Câu hỏi:
29/10/2022 305
Xếp 3 viên bi xanh (X) và 4 viên bi trắng (T) có kích thước khác nhau thành một hàng ngang, có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “không có hai bi trắng nào nằm cạnh nhau”?.
Xếp 3 viên bi xanh (X) và 4 viên bi trắng (T) có kích thước khác nhau thành một hàng ngang, có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “không có hai bi trắng nào nằm cạnh nhau”?.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta xếp 4 bi xanh trước:
|
X |
|
X |
|
X |
|
X |
Có 4! = 24 cách xếp bi xanh;
Để không có hai viên bi trắng nào xếp liền kề nhau thì ta xếp 3 bi trắng vào 3 khoảng trống còn lại thì có 3! = 6 cách xếp.
|
X |
T |
X |
T |
X |
T |
X |
Vậy có tất cả 24.6 = 144 cách xếp.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: n (Ω) = 12.4 = 48
Gọi M là biến cố “trong 2 bạn được chọn có ít nhất 1 nam”.
+) TH1: Có 1 bạn nam
Chọn 1 bạn nam của lớp 10A có 3 cách, bạn nữ còn lại chọn từ lớp 10B có 2 cách. Do đó có 3.2 = 6 cách chọn.
Chọn 1 bạn nam của lớp 10B có 2 cách, bạn nữ còn lại chọn từ lớp 10A có 4 cách. Do đó có 2.4 = 8 cách chọn.
+) TH2: Có 2 bạn nam
Chọn 1 bạn nam của lớp 10A có 3 cách và bạn nam còn lại chọn từ lớp 10B có 2 cách. Do đó có 3.2 = 6 cách chon.
Suy ra có tất cả 6 + 8 + 6 = 20 cách chọn.
⇒ P(M) = .
Vậy giá trị gần nhất là 0,4.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi là số có ba chữ số cần tìm (a, b, c lấy từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9).
Vì a ≠ 0 nên a có 9 cách chọn.
b ≠ a nên b có 9 cách chọn.
c ≠ a, b nên c có 8 cách chọn.
Số phần tử của không gian mẫu là: n(S) = 9.9.8 = 648.
Gọi M là biến cố: “số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt lớn hơn 250”.
- Trường hợp 1: a > 2 nên a ∈ {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Do đó a có 7 cách chọn;
Chọn b ≠ a có 9 cách chọn;
Chọn c ≠ a, b có 8 cách chọn.
Suy ra có: 7.9.8 = 504 số.
- Trường hợp 2: a = 2; b > 5:
Chọn a có 1 cách chọn
Chọn b ∈ {6; 7; 8; 9}: có 4 cách chọn.
Chọn c có 8 cách chọn.
Suy ra có: 1.4.8 = 32 số.
- Trường hợp 3: a = 2; b = 5; c ≠ 0:
Chọn a có 1 cách chọn;
Chọn b có 1 cách chọn;
Chọn c ≠ 0 và c ≠ a, b nên c có 7 cách chọn.
Suy ra có: 1.1.7 = 7 số.
Do đó, áp dụng quy tắc cộng ta có: n(M) = 504 + 32 + 7 = 543.
Vậy P(M) = .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (có lời giải)
-
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Không gian mẫu và biến cố có đáp án