Câu hỏi:
29/10/2022 194Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B.
Gọi số cần tìm có dạng: , (a ≠ 0; a, b, c ∈ {0; 1; 2; 4; 5; 6; 8}).
Vì là số chẵn nên d có thể chọn một trong các số 0; 2; 4; 6; 8.
Trường hợp 1: d = 0
Công đoạn 1, chọn số d có 1 cách chọn (d = 0)
Công đoạn 2, chọn số a có 6 cách chọn (vì a ≠ 0 nên a có thể chọn một trong 6 số (1; 2; 4; 5; 6; 8)
Công đoạn 3, chọn số b có 5 cách chọn (vì b ≠ d, b ≠ a nên b không được chọn lại số a, d đã chọn)
Công đoạn 4, chọn số c có 4 cách chọn (vì c ≠ d, c ≠a, c ≠ b nên c không được chọn lại các số mà a, b, d đã chọn)
Suy ra trường hợp 1 ta có số các chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8 là: 6.5.4.1 = 120 (số)
Trường hợp 2. d ≠ 0
Công đoạn 1, chọn số d có 4 cách chọn (vì d ≠ 0 nên d chỉ có thể chọn một trong 4 số 2; 4; 6; 8).
Công đoạn 2, chọn số a có 5 cách chọn (vì a ≠ 0, a ≠ d nên a không được chọn là số 0 và số d đã chọn, vậy a có 5 số để chọn).
Công đoạn 3, chọn số b có 5 cách chọn (vì b ≠ a, b ≠ d nên b không được chọn số a và d đã chọn, vậy b còn 5 số để chọn).
Công đoạn 4, chọn số c có 4 cách chọn (vì c ≠ a, c ≠ b, c ≠ d nên c không được chọn số mà a, b, d đã chọn, vậy c còn 4 số để chọn).
Suy ra trường hợp 2 ta có số các chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8 là: 4.5.5.4 = 400 (số)
Áp dụng quy tắc cộng ta có số các chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8 là: 120 + 400 = 520 (số)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Lớp 10A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Thầy giáo có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh làm lớp trưởng.
Câu 2:
Bạn An muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn An có bao nhiêu cách chọn.
Câu 3:
Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Nga khác nhau, 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Số cách chọn hai quyển sách khác loại là:
Câu 4:
Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ các chữ số đã cho là:
Câu 5:
Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh và 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ đứng xen kẽ:
Câu 6:
Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và 1 nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.
Câu 7:
Cho các số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số đôi một khác nhau từ các số trên.
về câu hỏi!