Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O sao cho $\widehat{\text{BOD}}$ = 43°. Khẳng định nào sau đây sai?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O nên OA là tia đối của tia OB, OC là tia đối của tia OD. Vậy $\widehat{\text{BOD}}$ và $\widehat{\text{AOC}}\text{}$ là 2 góc đối đỉnh ( Định nghĩa hai góc đối đỉnh ).

Nên $\widehat{\text{BOD}}$ = $\widehat{\text{AOC}}\text{}$= 43°. Khẳng định A đúng. Khẳng định D sai.

Hai góc $\widehat{\text{BOD}}$ và $\widehat{\text{AOD}}$ có một cạnh chung OD, hai cạnh OA và OB là hai tia đối nhau nên $\widehat{\text{BOD}}$ và $\widehat{\text{AOD}}$là hai góc kề bù ( Định nghĩa hai góc kề bù ).

Ta có $\widehat{\text{BOD}}$ + $\widehat{\text{AOD}}$ = 180° ( Tính chất hai góc kề bù )

⇒ $\widehat{\text{AOD}}$ = 180°$\widehat{\text{BOD}}$ = 137°. Khẳng định C đúng.

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O nên OA là tia đối của tia OB, OC là tia đối của tia OD. Vậy $\widehat{\text{BOC }}$và $\widehat{\text{AOD}}$ là 2 góc đối đỉnh ( Định nghĩa hai góc đối đỉnh ).

⇒ $\widehat{\text{BOC }}$= $\widehat{\text{AOD}}$= 137°. Khẳng định B đúng.

Vậy đáp án đúng là D.