Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các M^, P^ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng? A. MIP^=90°+MNP^2 B. MIP^=90°+MNP^ C. MIP^=90°−MNP^3 D. MIP^=2MNP^

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có: ⦁ IMP^=12NMP^ (do MI là phân giác của NMP^); ⦁ IPM^=12NPM^ (do PI là phân giác của NPM^). ∆MIP có: MIP^+IMP^+IPM^=180°V (định lí tổng ba góc trong một tam giác) Suy ra MIP^=180°−IMP^−IPM^ =180°−12NMP^−12NPM^=180°−12NMP^+NPM^ (1) ∆MNP có: MNP^+NMP^+NPM^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác) Suy ra NMP^+NPM^=180°−MNP^ (2) Thế (2) vào (1) ta được: MIP^=180°−12180°−MNP^=90°+MNP^2. Vậy ta chọn phương án A.

Câu hỏi:

31/10/2022 314

Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các $\hat{M}$ , $\hat{P}$ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?

A. $\hat{M I P} = 90 ° + \frac{\hat{M N P}}{2}$

Đáp án chính xác

B. $\hat{M I P} = 90 ° + \hat{M N P}$

C. $\hat{M I P} = 90 ° - \frac{\hat{M N P}}{3}$

D. $\hat{M I P} = 2 \hat{M N P}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác có đáp án (Phần 2) !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

⦁ $\hat{I M P} = \frac{1}{2} \hat{N M P}$ (do MI là phân giác của $\hat{N M P}$ );

⦁ $\hat{I P M} = \frac{1}{2} \hat{N P M}$ (do PI là phân giác của $\hat{N P M}$ ).

∆MIP có: $\hat{M I P} + \hat{I M P} + \hat{I P M} = 180 ° V$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{M I P} = 180 ° - \hat{I M P} - \hat{I P M}$

$= 180 ° - \frac{1}{2} \hat{N M P} - \frac{1}{2} \hat{N P M} = 180 ° - \frac{1}{2} (\hat{N M P} + \hat{N P M})$ (1)

∆MNP có: $\hat{M N P} + \hat{N M P} + \hat{N P M} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{N M P} + \hat{N P M} = 180 ° - \hat{M N P}$ (2)

Thế (2) vào (1) ta được: $\hat{M I P} = 180 ° - \frac{1}{2} (180 ° - \hat{M N P}) = 90 ° + \frac{\hat{M N P}}{2}$ .

Vậy ta chọn phương án A.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC có $\hat{B} = 20 °$ , $\hat{C} = 40 °$ . Gọi AD là tia nằm giữa hai tia AB và AC sao cho $\hat{C A D} = 2 \hat{B A D}$ . Số đo của $\hat{A D C}$ bằng:

A. 10°;

B. 30°;

C. 45°;

D. 60°.

Xem đáp án » 31/10/2022 3,735

Câu 2:

Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Các tia phân giác của $\hat{A B C}$ và $\hat{H A C}$ cắt nhau tại I. Khi đó ∆AIB là:

A. Tam giác vuông tại I;

B. Tam giác vuông tại B;

C. Tam giác nhọn;

D. Tam giác tù.

Xem đáp án » 31/10/2022 505

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các $\hat{M}$ , $\hat{P}$ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho ∆ABC có $\hat{B} = 20 °$ , $\hat{C} = 40 °$ . Gọi AD là tia nằm giữa hai tia AB và AC sao cho $\hat{C A D} = 2 \hat{B A D}$ . Số đo của $\hat{A D C}$ bằng:

Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Các tia phân giác của $\hat{A B C}$ và $\hat{H A C}$ cắt nhau tại I. Khi đó ∆AIB là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các M^, P^ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho ∆ABC có B^=20°, C^=40°. Gọi AD là tia nằm giữa hai tia AB và AC sao cho CAD^=2BAD^. Số đo của ADC^ bằng:

Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Các tia phân giác của ABC^ và HAC^ cắt nhau tại I. Khi đó ∆AIB là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các $\hat{M}$ , $\hat{P}$ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho ∆ABC có $\hat{B} = 20 °$ , $\hat{C} = 40 °$ . Gọi AD là tia nằm giữa hai tia AB và AC sao cho $\hat{C A D} = 2 \hat{B A D}$ . Số đo của $\hat{A D C}$ bằng:

Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Các tia phân giác của $\hat{A B C}$ và $\hat{H A C}$ cắt nhau tại I. Khi đó ∆AIB là: