Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các M^, P^ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng? A. MIP^=90°+MNP^2 B. MIP^=90°+MNP^ C. MIP^=90°−MNP^3 D. MIP^=2MNP^

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có: ⦁ IMP^=12NMP^ (do MI là phân giác của NMP^); ⦁ IPM^=12NPM^ (do PI là phân giác của NPM^). ∆MIP có: MIP^+IMP^+IPM^=180°V (định lí tổng ba góc trong một tam giác) Suy ra MIP^=180°−IMP^−IPM^ =180°−12NMP^−12NPM^=180°−12NMP^+NPM^ (1) ∆MNP có: MNP^+NMP^+NPM^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác) Suy ra NMP^+NPM^=180°−MNP^ (2) Thế (2) vào (1) ta được: MIP^=180°−12180°−MNP^=90°+MNP^2. Vậy ta chọn phương án A.

Câu hỏi:

31/10/2022 156

Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các $\hat{M}$ , $\hat{P}$ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?

A. $\hat{M I P} = 90 ° + \frac{\hat{M N P}}{2}$

Đáp án chính xác

B. $\hat{M I P} = 90 ° + \hat{M N P}$

C. $\hat{M I P} = 90 ° - \frac{\hat{M N P}}{3}$

D. $\hat{M I P} = 2 \hat{M N P}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác (Phần 2) có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

⦁ $\hat{I M P} = \frac{1}{2} \hat{N M P}$ (do MI là phân giác của $\hat{N M P}$ );

⦁ $\hat{I P M} = \frac{1}{2} \hat{N P M}$ (do PI là phân giác của $\hat{N P M}$ ).

∆MIP có: $\hat{M I P} + \hat{I M P} + \hat{I P M} = 180 ° V$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{M I P} = 180 ° - \hat{I M P} - \hat{I P M}$

$= 180 ° - \frac{1}{2} \hat{N M P} - \frac{1}{2} \hat{N P M} = 180 ° - \frac{1}{2} (\hat{N M P} + \hat{N P M})$ (1)

∆MNP có: $\hat{M N P} + \hat{N M P} + \hat{N P M} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{N M P} + \hat{N P M} = 180 ° - \hat{M N P}$ (2)

Thế (2) vào (1) ta được: $\hat{M I P} = 180 ° - \frac{1}{2} (180 ° - \hat{M N P}) = 90 ° + \frac{\hat{M N P}}{2}$ .

Vậy ta chọn phương án A.

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC có $\hat{B} = 20 °$ , $\hat{C} = 40 °$ . Gọi AD là tia nằm giữa hai tia AB và AC sao cho $\hat{C A D} = 2 \hat{B A D}$ . Số đo của $\hat{A D C}$ bằng:

A. 10°;

B. 30°;

C. 45°;

D. 60°.

Xem đáp án » 31/10/2022 1,312

Câu 2:

Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Các tia phân giác của $\hat{A B C}$ và $\hat{H A C}$ cắt nhau tại I. Khi đó ∆AIB là:

A. Tam giác vuông tại I;

B. Tam giác vuông tại B;

C. Tam giác nhọn;

D. Tam giác tù.

Xem đáp án » 31/10/2022 261

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án

2 đề 27787 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15p Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án

21 đề 15218 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 4 Đại Số có đáp án

13 đề 10635 lượt thi Thi thử
Top 8 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án

9 đề 10379 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 1 có đáp án

5 đề 10244 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1 (có đáp án) : Tập hợp Q các số hữu tỉ

2 đề 8873 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 2 có đáp án

5 đề 7947 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án

5 đề 7303 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Đại số có đáp án

9 đề 6977 lượt thi Thi thử
Bài tập: Cộng, trừ số hữu tỉ có đáp án

2 đề 6611 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các M^, P^ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho ∆ABC có B^=20°, C^=40°. Gọi AD là tia nằm giữa hai tia AB và AC sao cho CAD^=2BAD^. Số đo của ADC^ bằng:

Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Các tia phân giác của ABC^ và HAC^ cắt nhau tại I. Khi đó ∆AIB là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các $\hat{M}$ , $\hat{P}$ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho ∆ABC có $\hat{B} = 20 °$ , $\hat{C} = 40 °$ . Gọi AD là tia nằm giữa hai tia AB và AC sao cho $\hat{C A D} = 2 \hat{B A D}$ . Số đo của $\hat{A D C}$ bằng:

Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Các tia phân giác của $\hat{A B C}$ và $\hat{H A C}$ cắt nhau tại I. Khi đó ∆AIB là: