Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Các tia phân giác của ABC^ và HAC^ cắt nhau tại I. Khi đó ∆AIB là: A. Tam giác vuông tại I; B. Tam giác vuông tại B; C. Tam giác nhọn; D. Ta...

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A ∆ABC vuông tại A: ABC^+ACB^=90° (hai góc phụ nhau) (1) ∆AHC vuông tại H: HAC^+ACH^=90° (hai góc phụ nhau) (2) Từ (1), (2), ta suy ra ABC^=HAC^. Ta có: ⦁ ABI^=12ABC^ (do BI là phân giác của ABC^); ⦁ HAI^=12HAC^ (do AI là phân giác của HAC^). Suy ra ABI^+HAI^=12ABC^+12HAC^=12HAC^+12HAC^=HAC^. ∆ABI có: ABI^+BAI^=ABI^+BAH^+HAI^ =ABI^+HAI^+BAH^=HAC^+BAH^=BAC^=90°. Mà ABI^+BAI^+AIB^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác) Suy ra AIB^=180°−ABI^+BAI^=180°−90°=90°. Vậy ∆AIB vuông tại I. Do đó ta chọn phương án A.

Câu hỏi:

31/10/2022 1,447

Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Các tia phân giác của $\hat{A B C}$ và $\hat{H A C}$ cắt nhau tại I. Khi đó ∆AIB là:

A. Tam giác vuông tại I;

B. Tam giác vuông tại B;

C. Tam giác nhọn;

D. Tam giác tù.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tổng các góc trong một tam giác lớp 7 (có đáp án) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Các tia phân giác (ảnh 1)

∆ABC vuông tại A: $\hat{A B C} + \hat{A C B} = 90 °$ (hai góc phụ nhau) (1)

∆AHC vuông tại H: $\hat{H A C} + \hat{A C H} = 90 °$ (hai góc phụ nhau) (2)

Từ (1), (2), ta suy ra $\hat{A B C} = \hat{H A C}$ .

Ta có:

⦁ $\hat{A B I} = \frac{1}{2} \hat{A B C}$ (do BI là phân giác của $\hat{A B C}$ );

⦁ $\hat{H A I} = \frac{1}{2} \hat{H A C}$ (do AI là phân giác của $\hat{H A C}$ ).

Suy ra $\hat{A B I} + \hat{H A I} = \frac{1}{2} \hat{A B C} + \frac{1}{2} \hat{H A C} = \frac{1}{2} \hat{H A C} + \frac{1}{2} \hat{H A C} = \hat{H A C}$ .

∆ABI có: $\hat{A B I} + \hat{B A I} = \hat{A B I} + \hat{B A H} + \hat{H A I}$

$= (\hat{A B I} + \hat{H A I}) + \hat{B A H} = \hat{H A C} + \hat{B A H} = \hat{B A C} = 90 °$ .

Mà $\hat{A B I} + \hat{B A I} + \hat{A I B} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{A I B} = 180 ° - (\hat{A B I} + \hat{B A I}) = 180 ° - 90 ° = 90 °$ .

Vậy ∆AIB vuông tại I.

Do đó ta chọn phương án A.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 7 Văn

18 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Ngữ văn 7 năm 2025-2026 THCS Tương Bình Hiệp (TP HCM) có đáp án

7 câu 191 lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Toán

51 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2026-2027 THCS Hoàng Diệu (TP HCM) có đáp án

17 câu 51 lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tiếng Anh

254 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 Unit 6 Listening (có đáp án)

20 câu 254 lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Lịch sử

343 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 7 có đáp án (sách mới)

10 câu 343 lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Địa lý

197 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Địa lí 7 có đáp án (sách mới) - Đề 2

13 câu 462 lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Giáo dục công dân

38 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 GDCD 7 năm 2024-2025 THCS Nguyễn Trãi (Nghệ An) có đáp án

13 câu 136 lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tin học

55 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Tin học 7 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

20 câu 174 lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Công nghệ

17 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Công nghệ 7 năm 2024-2025 THCS Nguyễn Trãi (Quảng Nam) có đáp án

14 câu 199 lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ∆ABC có $\hat{A} = 75 °$ và $\hat{B} = 2 \hat{C}$ . Số đo của $\hat{C}$ bằng:

A. 70°;

B. 35°;

C. 40°;

D. 50°.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

∆ABC có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $75 ° + 2 \hat{C} + \hat{C} = 180 °$ .

Do đó $3 \hat{C} = 180 ° - 75 ° = 105 °$ .

Vì vậy $\hat{C} = 105 ° : 3 = 35 °$ .

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2

Cho ∆ABC có $\hat{B} = 20 °$ , $\hat{C} = 40 °$ . Gọi AD là tia nằm giữa hai tia AB và AC sao cho $\hat{C A D} = 2 \hat{B A D}$ . Số đo của $\hat{A D C}$ bằng:

A. 10°;

B. 30°;

C. 45°;

D. 60°.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC có góc B=20 độ; góc C=40 độ. Gọi AD là tia nằm giữa hai tia AB và AC sao cho (ảnh 1)

∆ABC có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{A} = 180 ° - \hat{B} - \hat{C} = 180 ° - 20 ° - 40 ° = 120 °$ .

Gọi $x = \hat{B A D}$ (x > 0).

Suy ra $\hat{C A D} = 2 x$ .

Ta có $\hat{B A D} + \hat{C A D} = \hat{B A C} = 120 °$ .

Suy ra x + 2x = 120°.

Khi đó 3x = 120°.

Vì vậy x = 120° : 3 = 40°.

Suy ra $\hat{C A D} = 2 x = 2.40 ° = 80 °$ .

∆ACD có: $\hat{C A D} + \hat{A C D} + \hat{A D C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{A D C} = 180 ° - \hat{C A D} - \hat{A C D} = 180 ° - 80 ° - 40 ° = 60 °$ .

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 3

Tam giác có một góc lớn hơn 90° là:

A. Tam giác nhọn;

B. Tam giác tù;

C. Tam giác vuông;

D. Đáp án khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hai góc phụ nhau là:

A. Hai góc có số đo không nhỏ hơn 90°;

B. Hai có tổng số đo bằng 180°;

C. Hai góc có giá trị tuyệt đối của hiệu số đo bằng 90°;

D. Hai góc có tổng số đo bằng 90°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho ∆ABC vuông tại B. Kết luận nào sau đây sai?

A. $\hat{A B C} = 90 °$ ;

B. $\hat{A} + \hat{C} = 90 °$ ;

C. $\hat{B} - \hat{C} = 90 °$ ;

\hat{C} = 90 ° - \hat{A}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Kết luận nào sau đây đúng?

A. Một tam giác chỉ có tối đa hai góc nhọn;

B. Một tam giác chỉ có nhiều nhất một góc tù;

C. Trong một tam giác, có ít nhất hai góc có số đo nhỏ hơn 60°;

D. Trong một tam giác, số đo của mỗi góc luôn nhỏ hơn tổng số đo các góc còn lại.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho ∆ABC có $\hat{B} = 30 °, \hat{C} = 40 °$ . Khi đó ∆ABC là:

A. Tam giác tù;

B. Tam giác nhọn;

C. Tam giác vuông;

D. Đáp án khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Các tia phân giác của $\hat{A B C}$ và $\hat{H A C}$ cắt nhau tại I. Khi đó ∆AIB là:

Cho ∆ABC có $\hat{A} = 75 °$ và $\hat{B} = 2 \hat{C}$ . Số đo của $\hat{C}$ bằng:

Cho ∆ABC có $\hat{B} = 20 °$ , $\hat{C} = 40 °$ . Gọi AD là tia nằm giữa hai tia AB và AC sao cho $\hat{C A D} = 2 \hat{B A D}$ . Số đo của $\hat{A D C}$ bằng: