Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Các tia phân giác của ABC^ và HAC^ cắt nhau tại I. Khi đó ∆AIB là: A. Tam giác vuông tại I; B. Tam giác vuông tại B; C. Tam giác nhọn; D. Ta...

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A ∆ABC vuông tại A: ABC^+ACB^=90° (hai góc phụ nhau) (1) ∆AHC vuông tại H: HAC^+ACH^=90° (hai góc phụ nhau) (2) Từ (1), (2), ta suy ra ABC^=HAC^. Ta có: ⦁ ABI^=12ABC^ (do BI là phân giác của ABC^); ⦁ HAI^=12HAC^ (do AI là phân giác của HAC^). Suy ra ABI^+HAI^=12ABC^+12HAC^=12HAC^+12HAC^=HAC^. ∆ABI có: ABI^+BAI^=ABI^+BAH^+HAI^ =ABI^+HAI^+BAH^=HAC^+BAH^=BAC^=90°. Mà ABI^+BAI^+AIB^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác) Suy ra AIB^=180°−ABI^+BAI^=180°−90°=90°. Vậy ∆AIB vuông tại I. Do đó ta chọn phương án A.

Câu hỏi:

31/10/2022 472

Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Các tia phân giác của $\hat{A B C}$ và $\hat{H A C}$ cắt nhau tại I. Khi đó ∆AIB là:

A. Tam giác vuông tại I;

Đáp án chính xác

B. Tam giác vuông tại B;

C. Tam giác nhọn;

D. Tam giác tù.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác có đáp án (Phần 2) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Các tia phân giác (ảnh 1)

∆ABC vuông tại A: $\hat{A B C} + \hat{A C B} = 90 °$ (hai góc phụ nhau) (1)

∆AHC vuông tại H: $\hat{H A C} + \hat{A C H} = 90 °$ (hai góc phụ nhau) (2)

Từ (1), (2), ta suy ra $\hat{A B C} = \hat{H A C}$ .

Ta có:

⦁ $\hat{A B I} = \frac{1}{2} \hat{A B C}$ (do BI là phân giác của $\hat{A B C}$ );

⦁ $\hat{H A I} = \frac{1}{2} \hat{H A C}$ (do AI là phân giác của $\hat{H A C}$ ).

Suy ra $\hat{A B I} + \hat{H A I} = \frac{1}{2} \hat{A B C} + \frac{1}{2} \hat{H A C} = \frac{1}{2} \hat{H A C} + \frac{1}{2} \hat{H A C} = \hat{H A C}$ .

∆ABI có: $\hat{A B I} + \hat{B A I} = \hat{A B I} + \hat{B A H} + \hat{H A I}$

$= (\hat{A B I} + \hat{H A I}) + \hat{B A H} = \hat{H A C} + \hat{B A H} = \hat{B A C} = 90 °$ .

Mà $\hat{A B I} + \hat{B A I} + \hat{A I B} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{A I B} = 180 ° - (\hat{A B I} + \hat{B A I}) = 180 ° - 90 ° = 90 °$ .

Vậy ∆AIB vuông tại I.

Do đó ta chọn phương án A.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC có $\hat{B} = 20 °$ , $\hat{C} = 40 °$ . Gọi AD là tia nằm giữa hai tia AB và AC sao cho $\hat{C A D} = 2 \hat{B A D}$ . Số đo của $\hat{A D C}$ bằng:

A. 10°;

B. 30°;

C. 45°;

D. 60°.

Xem đáp án » 31/10/2022 3,362

Câu 2:

Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các $\hat{M}$ , $\hat{P}$ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?

A. $\hat{M I P} = 90 ° + \frac{\hat{M N P}}{2}$

B. $\hat{M I P} = 90 ° + \hat{M N P}$

C. $\hat{M I P} = 90 ° - \frac{\hat{M N P}}{3}$

D. $\hat{M I P} = 2 \hat{M N P}$

Xem đáp án » 31/10/2022 271

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Các tia phân giác của ABC^ và HAC^ cắt nhau tại I. Khi đó ∆AIB là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho ∆ABC có B^=20°, C^=40°. Gọi AD là tia nằm giữa hai tia AB và AC sao cho CAD^=2BAD^. Số đo của ADC^ bằng:

Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các M^, P^ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Các tia phân giác của $\hat{A B C}$ và $\hat{H A C}$ cắt nhau tại I. Khi đó ∆AIB là:

Cho ∆ABC có $\hat{B} = 20 °$ , $\hat{C} = 40 °$ . Gọi AD là tia nằm giữa hai tia AB và AC sao cho $\hat{C A D} = 2 \hat{B A D}$ . Số đo của $\hat{A D C}$ bằng:

Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các $\hat{M}$ , $\hat{P}$ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?