khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

31/10/2022 1,237 Lưu

Cho góc nhọn góc xAy . Trên tia Ax lấy hai điểm B và E, trên tia Ay lấy hai điểm D

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét ∆ABC và ∆ADE, có:

AB = AD (giả thiết)

BAD^ là góc chung.

AC = AE (giả thiết)

Do đó ∆ABC = ∆ADE (c.g.c)

B1^=D1^ C^=E^ (2 góc tương tứng)

Ta có: B1^+B2^=180°,D1^+D2^=180° (các cặp góc kề bù)

 B2^=D2^

Ta lại có: DC = AC – AD, BE = AE – AB

Mà AC = AE, AB = AD nên DC = BE

Xét ∆DOC và ∆BOE, có:

D2^=B2^ (chứng minh trên)

DC = BE (chứng minh trên)

C^=E^ (chứng minh trên)

Do đó ∆DOC = ∆BOE (g.c.g)

OC = OE = 1,5cm

DE = OD + OE = 1 + 1,5 = 2,5 cm.

Vậy ta chọn phương án D.