Câu hỏi:

31/10/2022 592

Cho góc nhọn ^xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và E, trên tia Ay lấy hai điểm D và C sao cho AB = AD, AE = AC. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Cho OC = 1,5 cm, OD = 1cm. Độ dài đoạn thẳng DE là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét ∆ABC và ∆ADE, có:

AB = AD (giả thiết)

^BAD là góc chung.

AC = AE (giả thiết)

Do đó ∆ABC = ∆ADE (c.g.c)

^B1=^D1 ˆC=ˆE (2 góc tương tứng)

Ta có: ^B1+^B2=180° (các cặp góc kề bù)

 B2^=D2^

Ta lại có: DC = AC – AD, BE = AE – AB

Mà AC = AE, AB = AD nên DC = BE

Xét ∆DOC và ∆BOE, có:

D2^=B2^ (chứng minh trên)

DC = BE (chứng minh trên)

C^=E^ (chứng minh trên)

Do đó ∆DOC = ∆BOE (g.c.g)

OC = OE = 1,5cm

DE = OD + OE = 1 + 1,5 = 2,5 cm.

Vậy ta chọn phương án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC có AB = AC. Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi F là giao điểm của EB và DC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 31/10/2022 3,556

Câu 2:

Cho tam giác ABC, có AB = 25, BC = 7, AC = 41. Lấy M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC.

Độ dài đoạn thẳng MN là:

Cho tam giác ABC, có AB = 2căn bậc hai 5, BC = 7, AC =căn bậc hai 41 . (ảnh 1)

Xem đáp án » 31/10/2022 245

Bình luận


Bình luận