Trong các phương án sau, phương án nào chứa hình có hai tam giác vuông không bằng nhau?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

⦁ Xét phương án A:

Xét ∆ABC và ∆A’B’C’, có:

$\widehat{ABC}=\widehat{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=90°$.

AB = A’B’ (giả thiết)

BC = B’C’ (giả thiết)

Do đó ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.g.c)

Vì vậy phương án A có chứa hai tam giác vuông bằng nhau.

⦁ Xét phương án B:

Xét ∆A’B’C’ và ∆ABC, có:

$\widehat{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=\widehat{ABC}=90°$.

B’C’ = BC (giả thiết)

$\widehat{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{A}^{\text{'}}}=\widehat{BCA}$ (giả thiết)

Do đó ∆A’B’C’ = ∆ABC (g.c.g)

Vì vậy phương án B có chứa hai tam giác vuông bằng nhau.

⦁ Xét phương án C:

Xét ∆ABC và ∆A’B’C’, có:

$\widehat{ABC}=\widehat{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=90°$.

AC = A’C’ (giả thiết)

$\widehat{BAC}=\widehat{B^{\text{'}}{A}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$ (giả thiết)

Do đó ∆ABC = ∆A’B’C’ (cạnh huyền – góc nhọn)

Vì vậy phương án C có chứa hai tam giác vuông bằng nhau.

⦁ Xét phương án D:

Xét ∆ABC và ∆A’B’C’, có:

$\widehat{ABC}=\widehat{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=90°$.

$\widehat{BAC}=\widehat{B^{\text{'}}{A}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$ (giả thiết)

$\widehat{BCA}=\widehat{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{A}^{\text{'}}}$ (giả thiết)

Do đó ∆ABC và ∆A’B’C’ không bằng nhau do không có trường hợp bằng nhau góc – góc – góc.

Vậy ta chọn phương án D.