Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các M^, P^ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng? A. MIP^=90°+MNP^2 B. MIP^=90°+MNP^ C. MIP^=90°- MNP3^ D. MIP^=2MNP^

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có: ⦁ IMP^=12NMP^ (do MI là phân giác của NMP^); ⦁ IPM^=12NPM^ (do PI là phân giác của NPM^). ∆MIP có: MIP^+IMP^+IPM^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác) Suy ra MIP^=180°−IMP^−IPM^ =180°−12NMP^−12NPM^=180°−12NMP^+NPM^ (1) ∆MNP có: MNP^+NMP^+NPM^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác) Suy ra NMP^+NPM^=180°−MNP^ (2) Thế (2) vào (1) ta được: MIP^=180°−12180°−MNP^=90°+MNP^2. Vậy ta chọn phương án A.

Câu hỏi:

31/10/2022 2,467

Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các $\hat{M}, \hat{P}$ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?

A. $\hat{M I P} = 90 ° + \frac{\hat{M N P}}{2}$

Đáp án chính xác

B. $\hat{M I P} = 90 ° + \hat{M N P}$

C. $\hat{M I P} = 90 ° - \hat{\frac{M N P}{3}}$

D. $\hat{M I P} = 2 \hat{M N P}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài ôn tập cuối chương 4 có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác MNP. Các đường phân giác trong các góc M, góc P cắt nhau tại I. (ảnh 1)

Ta có:

⦁ $\hat{I M P} = \frac{1}{2} \hat{N M P}$ (do MI là phân giác của $\hat{N M P}$ );

⦁ $\hat{I P M} = \frac{1}{2} \hat{N P M}$ (do PI là phân giác của $\hat{N P M}$ ).

∆MIP có: $\hat{M I P} + \hat{I M P} + \hat{I P M} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{M I P} = 180 ° - \hat{I M P} - \hat{I P M}$

$= 180 ° - \frac{1}{2} \hat{N M P} - \frac{1}{2} \hat{N P M} = 180 ° - \frac{1}{2} (\hat{N M P} + \hat{N P M})$ (1)

∆MNP có: $\hat{M N P} + \hat{N M P} + \hat{N P M} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{N M P} + \hat{N P M} = 180 ° - \hat{M N P}$ (2)

Thế (2) vào (1) ta được: $\hat{M I P} = 180 ° - \frac{1}{2} (180 ° - \hat{M N P}) = 90 ° + \frac{\hat{M N P}}{2}$ .

Vậy ta chọn phương án A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho góc nhọn $\hat{x A y}$ . Trên tia Ax lấy hai điểm B và E, trên tia Ay lấy hai điểm D và C sao cho AB = AD, AE = AC. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Cho OC = 1,5 cm, OD = 1cm. Độ dài đoạn thẳng DE là:

A. DE = 1,5 cm;

B. DE = 3 cm;

C. DE = 0,5 cm;

D. DE = 2,5 cm.

Xem đáp án » 31/10/2022 1,903

Câu 2:

Cho đoạn thẳng AB, điểm O nằm giữa A và B. Kẻ tia Ox vuông góc với AB. Trên tia Ox lấy các điểm C và D sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Góc MON là:

A. góc nhọn;

B. góc vuông;

C. góc tù;

D. góc bẹt.

Xem đáp án » 31/10/2022 602

Câu 3:

Cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (O) sao cho AB = CD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. ∆AOB = ∆COD;

B. $\hat{A O B} = \hat{O C D}$ ;

C. $\hat{A O B} = \hat{C O D}$ ;

D.

\hat{O A B} = \hat{O C D}

.

Xem đáp án » 31/10/2022 397

Câu 4:

Cho tam giác ABC, có AB = 2 $\sqrt{5}$ ,BC = 7, AC = $\sqrt{41}$ . Lấy M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC.

Độ dài đoạn thẳng MN là:

A. $\sqrt{5}$

B. $\frac{1}{2} \sqrt{41}$

C. 3,5

D. 6.

Xem đáp án » 31/10/2022 262

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các $\hat{M}, \hat{P}$ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho góc nhọn $\hat{x A y}$ . Trên tia Ax lấy hai điểm B và E, trên tia Ay lấy hai điểm D và C sao cho AB = AD, AE = AC. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Cho OC = 1,5 cm, OD = 1cm. Độ dài đoạn thẳng DE là:

Cho đoạn thẳng AB, điểm O nằm giữa A và B. Kẻ tia Ox vuông góc với AB. Trên tia Ox lấy các điểm C và D sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Góc MON là:

Cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (O) sao cho AB = CD. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC, có AB = 2 $\sqrt{5}$ ,BC = 7, AC = $\sqrt{41}$ . Lấy M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC.

Độ dài đoạn thẳng MN là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các M^, P^ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho góc nhọn xAy^. Trên tia Ax lấy hai điểm B và E, trên tia Ay lấy hai điểm D và C sao cho AB = AD, AE = AC. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Cho OC = 1,5 cm, OD = 1cm. Độ dài đoạn thẳng DE là:

Cho đoạn thẳng AB, điểm O nằm giữa A và B. Kẻ tia Ox vuông góc với AB. Trên tia Ox lấy các điểm C và D sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Góc MON là:

Cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (O) sao cho AB = CD. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC, có AB = 25,BC = 7, AC = 41. Lấy M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Độ dài đoạn thẳng MN là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các $\hat{M}, \hat{P}$ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?

Cho góc nhọn $\hat{x A y}$ . Trên tia Ax lấy hai điểm B và E, trên tia Ay lấy hai điểm D và C sao cho AB = AD, AE = AC. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Cho OC = 1,5 cm, OD = 1cm. Độ dài đoạn thẳng DE là:

Cho tam giác ABC, có AB = 2 $\sqrt{5}$ ,BC = 7, AC = $\sqrt{41}$ . Lấy M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC.

Độ dài đoạn thẳng MN là: