Câu hỏi:

01/11/2022 403

Cho phương trình $\cos^{2} x - 3 \sin x \cos x + 1 = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $x = k π$ không là nghiệm của phương trình

B. Nếu chia hai vế của phương trình cho

\cos^{2} x

thì ta được phương trình

\tan^{2} x - 3 \tan x + 2 = 0

.

C. Nếu chia 2 vế của phương trình cho

\sin^{2} x

thì ta được phương trình

2 \cot^{2} x + 3 \cot x + 1 = 0

.

Đáp án chính xác

D. Phương trình đã cho tương đương với

\cos 2 x - 3 \sin 2 x + 3 = 0

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 141 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với $x = k π \overset{}{\to} \{\begin{cases} \sin x = 0 \\ \cos x = \pm 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \sin x = 0 \\ \cos^{2} x = 1 \end{cases} .$ Thay vào phương trình ta thấy thỏa mãn. Vậy A đúng.

= Phương trình $\Leftrightarrow \cos^{2} x - 3 \sin x \cos x + \sin^{2} x + \cos^{2} x = 0$

$\Leftrightarrow \sin^{2} x - 3 \sin x \cos x + 2 \cos^{2} x = 0 \Leftrightarrow \tan^{2} x - 3 \tan x + 2 = 0$ . Vậy B đúng.

= Phương trình $\Leftrightarrow \cos^{2} x - 3 \sin x \cos x + \sin^{2} x + \cos^{2} x = 0$

$\Leftrightarrow 2 \cos^{2} x - 3 \sin x \cos x + \sin^{2} x = 0 \Leftrightarrow 2 \cot^{2} x - 3 \cot x + 1 = 0$ . Vậy C sai. Chọn C

= Phương trình $\Leftrightarrow \frac{1 + \cos 2 x}{2} - 3 \frac{\sin 2 x}{2} + 1 = 0 \Leftrightarrow \cos 2 x - 3 \sin 2 x + 3 = 0.$ Vậy D đúng.

Bình luận

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m + 1) \sin x + 2 - m = 0$ có nghiệm.

A.

m \leq - 1.

B.

m \geq \frac{1}{2} .

C.

- 1 < m \leq \frac{1}{2} .

D.

m > - 1.

Xem đáp án » 31/10/2022 16,821

Câu 2:

Hỏi trên đoạn $[0; 2018 π]$ , phương trình $\sqrt{3} \cot x - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 6339

B. 6340

C. 2017

D. 2018

Xem đáp án » 30/10/2022 9,802

Câu 3:

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x - \frac{π}{3}) - 1 = 0.$

A.

x = \frac{π}{4} .

B.

x = \frac{7 π}{24} .

C.

x = \frac{π}{8} .

D.

x = \frac{π}{12} .

Xem đáp án » 30/10/2022 9,333

Câu 4:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{3} \cos x + m - 1 = 0$ có nghiệm?

A.1.

B.2.

C.3.

D. Vô số.

Xem đáp án » 31/10/2022 7,720

Câu 5:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 0$ là

A. $x = - \frac{π}{6} + k π x$ .

B. $x = - \frac{π}{3} + k π$ .

C.

x = \frac{π}{3} + k π .

D. $x = \frac{π}{6} + k π$

Xem đáp án » 29/10/2022 7,658

Câu 6:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \cos x - \sqrt{3} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{5 π}{6} \in S .$

B. $\frac{11 π}{6} \in S .$

C. $\frac{13 π}{6} \notin S .$

D. $- \frac{13 π}{6} \notin S .$

Xem đáp án » 30/10/2022 6,731

Câu 7:

Tìm nghiệm của phương trình $2 \sin x - 3 = 0$ .

A. $x \in \emptyset$ .

B.

[\begin{array}{l} x = \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \\ x = π - \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)

C.

[\begin{array}{l} x = \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \\ x = - \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)

D. $x \in ℝ$

Xem đáp án » 28/10/2022 5,555

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình $\cos^{2} x - 3 \sin x \cos x + 1 = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m + 1) \sin x + 2 - m = 0$ có nghiệm.

Hỏi trên đoạn $[0; 2018 π]$ , phương trình $\sqrt{3} \cot x - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x - \frac{π}{3}) - 1 = 0.$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{3} \cos x + m - 1 = 0$ có nghiệm?

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 0$ là

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \cos x - \sqrt{3} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm nghiệm của phương trình $2 \sin x - 3 = 0$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho phương trình cos2x−3sinxcosx+1=0 . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m+1sinx+2−m=0 có nghiệm.

Hỏi trên đoạn 0;2018π , phương trình 3cotx−3=0 có bao nhiêu nghiệm?

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin4x−π3−1=0.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3cosx+m−1=0 có nghiệm?

Nghiệm của phương trình 3sinx+cosx=0 là

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2cosx−3=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm nghiệm của phương trình 2sinx−3=0 .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $\cos^{2} x - 3 \sin x \cos x + 1 = 0$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m + 1) \sin x + 2 - m = 0$ có nghiệm.

Hỏi trên đoạn $[0; 2018 π]$ , phương trình $\sqrt{3} \cot x - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x - \frac{π}{3}) - 1 = 0.$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{3} \cos x + m - 1 = 0$ có nghiệm?

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 0$ là

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \cos x - \sqrt{3} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm nghiệm của phương trình $2 \sin x - 3 = 0$ .