141 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác có đáp án (Mới nhất)

Câu 1

Phương trình $2 sin x - 1 = 0$ có tập nghiệm là

A.

S = \{\frac{π}{6} + k 2 π; \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}

^{B. $S = \{\frac{π}{3} + k 2 π; - \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .}

C.

S = \{\frac{π}{6} + k 2 π; - \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}

.

D. $S = \{\frac{1}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

Lời giải

Ta có:

2 sin x - 1 = 0 \Leftrightarrow sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow sin x = sin \frac{π}{6} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array} k \in ℤ

Chọn A

Câu 2

Phương trình $cot x + \sqrt{3} = 0$ có các nghiệm là

A. $x = \frac{π}{3} + k .2 π (k \in ℤ)$ .

B.

x = \frac{π}{6} + k . π (k \in ℤ)

.

C.

x = - \frac{π}{6} + k .2 π (k \in ℤ)

.

D.

x = - \frac{π}{6} + k . π (k \in ℤ)

.

Lời giải

Ta có: $cot x + \sqrt{3} = 0 \Leftrightarrow cot x = - \sqrt{3} \Leftrightarrow cot x = cot (- \frac{π}{6}) \Leftrightarrow x = - \frac{π}{6} + k . π (k \in ℤ)$ .

Chọn D

Câu 3

Phương trình $sin x = cos x$ có số nghiệm thuộc đoạn $[- π; π]$ là

A. $3$ .

B. $5$

C. $2$

D. $4$

Lời giải

Ta có $sin x = cos x \Leftrightarrow tan x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + k π$ , ( $k \in ℤ$ ).

Theo đề $x \in [- π; π] \Leftrightarrow - π \leq \frac{π}{4} + k π \leq π \Leftrightarrow - \frac{5}{4} \leq k \leq \frac{3}{4}$ .

Mà $k \in ℤ \Rightarrow k \in \{- 1; 0\}$ .

Vậy có nghiệm thỏa yêu cầu bài toán

Chọn C

Câu 4

Số nghiệm trên đoạn $[0; 2 π]$ của phương trình $sin 2 x - 2 cos x = 0$ là

A.4

B.3

C.2

D.1

Lời giải

Ta có: $sin 2 x - 2 cos x = 0 \Leftrightarrow 2 sin x cos x - 2 cos x = 0 \Leftrightarrow 2 cos x (sin x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} cos x = 0 \\ sin x = 1 \end{array} \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k π$ , $k \in ℤ$ .

Nghiệm trên đoạn $[0; 2 π]$ ứng với $0 \leq \frac{π}{2} + k π \leq 2 π \Leftrightarrow - \frac{1}{2} \leq k \leq \frac{3}{2}$ .

Vì $k \in ℤ$ nên chọn $k = 0$ , k=1 .

Vậy trên đoạn $[0; 2 π]$ phương trình đã cho có 2 nghiệm.

Chọn C

Câu 5

Nghiệm của phương trình lượng giác: $2 {sin}^{2} x - 3 sin x + 1 = 0$ thỏa điều kiện $0 \leq x < \frac{π}{2}$ là

A. $x = \frac{π}{6}$ .

B. $x = \frac{π}{2}$ .

C.

x = \frac{π}{3}

D. $x = \frac{5 π}{6}$

Lời giải

$2 {sin}^{2} x - 3 sin x + 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} sin x = 1 \\ sin x = \frac{1}{2} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array}; k \in ℤ .$

Vì $0 \leq x < \frac{π}{2}$ nên chỉ có nghiệm $x = \frac{π}{6}$ .

Chọn A

Câu 6

Tập nghiệm S của phương trình ${cos}^{2} x - 3 cos x = 0$ là

A. $S = \{- \frac{π}{2}\}$ .

B. $S = \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$

C. $S = \{\frac{π}{2}\}$

D. $S = \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

141 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác có đáp án (Mới nhất)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

Nội dung liên quan:

29 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Vận dụng)

21 câu Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Phần 2)

184 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)

27 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Phương trình 2sinx−1=0 có tập nghiệm là

Phương trình cotx+3=0 có các nghiệm là

Phương trình sinx=cosxcó số nghiệm thuộc đoạn −π;π là

Số nghiệm trên đoạn 0;2π của phương trình sin2x−2cosx=0 là

Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin2x−3sinx+1=0 thỏa điều kiện 0≤x<π2 là

Tập nghiệm S của phương trình cos2x−3cosx=0 là

Tập nghiệm của phương trình sin2x−5sinx+4=0 là

Tổng các nghiệm thuộc khoảng 0;π của phương trình 2cos25x+3cos5x−5=0 là

Nghiệm của phương trình cosx+sinx=1 là

Nghiệm của phương trình sinx+3cosx=2 là

Tìm số nghiệm x∈−3π2;−π2 của phương trình 3sinx=cos3π2−2x ?

Điều kiện để phương trình: 3sinx+mcosx=5 vô nghiệm là

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình m+1sinx−3cosx=m+2 có nghiệm là

Điều kiện của m để phương trình msinx−3cosx=5 có nghiệm là.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2sin2x+msin2x=2m vô nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 0;10 để phương trình m+1sinx−cosx=1−mcó nghiệm.

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

Tìm nghiệm của phương trình 2sinx−3=0 .

Nghiệm của phương trình sin2x−4sinx+3=0 là

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Giải phương trình 3sin2x−2cosx+2=0 .

Nghiệm của phương trình lượng giác sin2x−2sinx=0 có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình 2sin2x–3sinx+1=0 thỏa điều kiện: 0≤x<π2 .

Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin2x+5sinx−3=0 là:

Phương trình cos2x+4sinx+5=0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0;10π ?

Phương trình lượng giác cos2 x+2cosx−3=0 có nghiệm là:

Cho phương trình:cos2x+sinx−1=0* . Bằng cách đặt t=sinx−1≤t≤1 thì phương trình * trở thành phương trình nào sau đây?

Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn 0;10π của phương trình sin22x+3sin2x+2=0 .

Số nghiệm của phương trình 2sin22x+cos2x+1=0 trong 0 ; 2018π là

Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cos2x−cosx=0 thỏa mãn điều kiện 0<x<π .

Nghiệm của phương trình 3cos2x=– 8cosx–5 là

Giải phương trình 2sin2x+3sin2x=3

Giải phương trình sin2x+sin2xtan2x=3 .

Giải phương trình 4sin4x+cos4x=5cos2x.

Giải phương trình cos4x3=cos2x .

Nghiệm của phương trình:sinx+cosx=1 là

Phương trình 2sin2x+3sin2x=3 có nghiệm là

Điều kiện có nghiệm của pt a.sin5x+b.cos5x=c là

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sinx−12cosx=m có nghiệm?

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=sinx+sin(x+π3) bằng a và b. Khi đó S=a+b+ab có giá trị bằng

Cho phương trình 2msinxcosx+4cos2x=m+5, với m là một phần tử của tập hợp E=−3; −2; − 1; 0; 1; 2 . Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Số nghiệm thuộc −3π2;−π của phương trình 3sinx=cos3π2−2x là:

Nghiệm của phương trình sinx+3cosx= 2 là:

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của a để phương trình asin2x+2sin2x+3acos2x=2 có nghiệm

Nghiệm của phương trình cosx+sinx=1 là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình msinx2+cosx2=5 có nghiệm.

Phương trình 3−1sinx−3+1cosx+3−1=0 có các nghiệm là:.

Tìm số các giá trị nguyên của m để phương trình mcosx−m+2sinx+2m+1=0 có nghiệm.

Nghiệm của phương trình 3sinx+cosx=0 là

Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0;π của phương trình:2cos3x=sinx+cosx

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −10;10 để phương trình sinx−π3−3cosx−π3=2m vô nghiệm.

Cho phương trình msinx+4cosx=2m−5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?

Phương trình: 3sin3x+3sin9x=1+4sin33x có các nghiệm là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình sinx2+m−1.cosx2=5 vô nghiệm?

Hàm số y=2sin2x+cos2xsin2x−cos2x+3 có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 4sinx+m−4cosx−2m+5=0 có nghiệm là:

Tìm m để phương trình msinx+5cosx=m+1 có nghiệm

Phương trình $2 sin x - 1 = 0$ có tập nghiệm là

Phương trình $cot x + \sqrt{3} = 0$ có các nghiệm là

Phương trình $sin x = cos x$ có số nghiệm thuộc đoạn $[- π; π]$ là

Số nghiệm trên đoạn $[0; 2 π]$ của phương trình $sin 2 x - 2 cos x = 0$ là

Nghiệm của phương trình lượng giác: $2 {sin}^{2} x - 3 sin x + 1 = 0$ thỏa điều kiện $0 \leq x < \frac{π}{2}$ là

Tập nghiệm S của phương trình ${cos}^{2} x - 3 cos x = 0$ là

Tập nghiệm của phương trình ${sin}^{2} x - 5 sin x + 4 = 0$ là

Tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình $2 {cos}^{2} 5 x + 3 cos 5 x - 5 = 0$ là

Nghiệm của phương trình $cos x + sin x = 1$ là

Nghiệm của phương trình $sin x + \sqrt{3} cos x = \sqrt{2}$ là

Tìm số nghiệm $x \in [- \frac{3 π}{2}; - \frac{π}{2})$ của phương trình $\sqrt{3} sin x = cos (\frac{3 π}{2} - 2 x)$ ?

Điều kiện để phương trình: $3 sinx + mcosx = 5$ vô nghiệm là

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình $(m + 1) sinx - 3 cos x = m + 2$ có nghiệm là

Điều kiện của m để phương trình $m sin x - 3 cos x = 5$ có nghiệm là.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 s i n^{2} x + m s i n 2 x = 2 m$ vô nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[0; 10]$ để phương trình $(m + 1) sin x - cos x = 1 - m$ có nghiệm.

Tìm nghiệm của phương trình $2 \sin x - 3 = 0$ .

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - 4 \sin x + 3 = 0$ là

Giải phương trình $3 \sin^{2} x - 2 \cos x + 2 = 0$ .

Nghiệm của phương trình lượng giác $\sin^{2} x - 2 \sin x = 0$ có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ thỏa điều kiện: $0 \leq x < \frac{π}{2}$ .

Nghiệm dương bé nhất của phương trình: $2 \sin^{2} x + 5 \sin x - 3 = 0$ là:

Phương trình $\cos 2 x + 4 \sin x + 5 = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0; 10 π)$ ?

Phương trình lượng giác $\cos^{2} x + 2 \cos x - 3 = 0$ có nghiệm là:

Cho phương trình: $\cos 2 x + \sin x - 1 = 0$ $()$ . Bằng cách đặt $t = \sin x$ $(- 1 \leq t \leq 1)$ thì phương trình $()$ trở thành phương trình nào sau đây?

Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $[0; 10 π]$ của phương trình $\sin^{2} 2 x + 3 \sin 2 x + 2 = 0$ .

Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} 2 x + \cos 2 x + 1 = 0$ trong $[0; 2018 π]$ là

Tìm nghiệm của phương trình lượng giác $\cos^{2} x - \cos x = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 < x < π$ .

Nghiệm của phương trình $3 \cos^{2} x = - 8 \cos x - 5$ là

Giải phương trình $2 s i n^{2} x + \sqrt{3} s i n 2 x = 3$

Giải phương trình $\sin^{2} x + \sin^{2} x \tan^{2} x = 3$ .

Giải phương trình $4 (\sin^{4} x + \cos^{4} x) = 5 \cos 2 x .$

Giải phương trình $\cos \frac{4 x}{3} = \cos^{2} x$ .

Nghiệm của phương trình: $\sin x + \cos x = 1$ là

Phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$ có nghiệm là

Điều kiện có nghiệm của pt $a . \sin 5 x + b . \cos 5 x = c$ là

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $5 \sin x - 12 \cos x = m$ có nghiệm?

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $y = s inx + \sin (x + \frac{π}{3})$ bằng a và b. Khi đó $S = a + b + a b$ có giá trị bằng

Cho phương trình $2 m \sin x \cos x + 4 \cos^{2} x = m + 5$ , với m là một phần tử của tập hợp $E = \{- 3; - 2; - 1; 0; 1; 2\}$ . Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Số nghiệm thuộc $[- \frac{3 π}{2}; - π]$ của phương trình $\sqrt{3} \sin x = \cos (\frac{3 π}{2} - 2 x)$ là:

Nghiệm của phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$ là:

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của a để phương trình $a \sin^{2} x + 2 \sin 2 x + 3 a \cos^{2} x = 2$ có nghiệm

Nghiệm của phương trình $\cos x + \sin x = 1$ là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $m \sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2} = \sqrt{5}$ có nghiệm.

Phương trình $(\sqrt{3} - 1) \sin x - (\sqrt{3} + 1) \cos x + \sqrt{3} - 1 = 0$ có các nghiệm là:.

Tìm số các giá trị nguyên của m để phương trình $m \cos x - (m + 2) \sin x + 2 m + 1 = 0$ có nghiệm.

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 0$ là

Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ của phương trình: $\sqrt{2} \cos 3 x = \sin x + \cos x$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để phương trình $\sin (x - \frac{π}{3}) - \sqrt{3} \cos (x - \frac{π}{3}) = 2 m$ vô nghiệm.

Cho phương trình $m \sin x + 4 \cos x = 2 m - 5$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?

Phương trình: $3 \sin 3 x + \sqrt{3} \sin 9 x = 1 + 4 \sin^{3} 3 x$ có các nghiệm là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $\sin \frac{x}{2} + (m - 1) . \cos \frac{x}{2} = \sqrt{5}$ vô nghiệm?

Hàm số $y = \frac{2 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x - \cos 2 x + 3}$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $4 \sin x + (m - 4) \cos x - 2 m + 5 = 0$ có nghiệm là:

Tìm m để phương trình $m \sin x + 5 \cos x = m + 1$ có nghiệm

Với giá trị lớn nhất của a bằng bao nhiêu để phương trình $a \sin^{2} x + 2 \sin 2 x + 3 a \cos^{2} x = 2$ có nghiệm?

Để phương trình $m \sin 2 x + c os2 x = 2$ có nghiệm thì m thỏa mãn

Tìm $8 π$ để phương trình $2 \sin x + m \cos x = 1 - m$ có nghiệm $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 s i n^{2} x + m s i n 2 x = 2 m$ vô nghiệm?

Điều kiện để phương trình $m . \sin x - 3 \cos x = 5$ có nghiệm là:

Tìm m để phương trình $m = \frac{\cos x + 2 \sin x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$ có nghiệm.

Để phương trình: $\sin^{2} x + 2 (m + 1) \sin x - 3 m (m - 2) = 0$ có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

Cho phương trình: $\sin x \cos x - \sin x - \cos x + m = 0$ , trong đó m là tham số thựC. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \cos x - \sqrt{3} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hỏi $x = \frac{7 π}{3}$ là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x - \frac{π}{3}) - 1 = 0.$

Hỏi trên đoạn $[0; 2018 π]$ , phương trình $\sqrt{3} \cot x - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình $2 \cos^{2} x = 1$ ?

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình $\tan^{2} x = 3$ ?

Giải phương trình $4 \sin^{2} x = 3$ .

Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình $3 \sin^{2} x = \cos^{2} x$ ?

Với x thuộc (0;10), hỏi phương trình $\cos^{2} (6 π x) = \frac{3}{4}$ có bao nhiêu nghiệm?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{3} \cos x + m - 1 = 0$ có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2108; 2018]$ để phương trình $m \cos x + 1 = 0$ có nghiệm?

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $(m - 2) \sin 2 x = m + 1$ nhận $x = \frac{π}{12}$ làm nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m + 1) \sin x + 2 - m = 0$ có nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m - 2) \sin 2 x = m + 1$ vô nghiệm

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\cos 2 x - \sin 2 x = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x = \sqrt{3}$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là?

Tính tổng T các nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \sin 2 x = \sqrt{2} + \sin^{2} x$ trên khoảng $(0; 2 π) .$