Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin2x−3sinx+1=0 thỏa điều kiện 0≤x<π2 là A.x=π6 . B.x=π2 . C. x=π3 D.x=5π6

2sin2x−3sinx+1=0⇔sinx=1sinx=12⇔x=π2+k2πx=π6+k2πx=5π6+k2π;k∈ℤ. Vì 0≤x<π2nên chỉ có nghiệm x=π6 . Chọn A

Câu hỏi:

25/10/2022 230

Nghiệm của phương trình lượng giác: $2 {sin}^{2} x - 3 sin x + 1 = 0$ thỏa điều kiện $0 \leq x < \frac{π}{2}$ là

A. $x = \frac{π}{6}$ .

Đáp án chính xác

B. $x = \frac{π}{2}$ .

x = \frac{π}{3}

D. $x = \frac{5 π}{6}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác có đáp án (Mới nhất) !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$2 {sin}^{2} x - 3 sin x + 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} sin x = 1 \\ sin x = \frac{1}{2} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array}; k \in ℤ .$

Vì $0 \leq x < \frac{π}{2}$ nên chỉ có nghiệm $x = \frac{π}{6}$ .

Chọn A

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m + 1) \sin x + 2 - m = 0$ có nghiệm.

m \leq - 1.

m \geq \frac{1}{2} .

- 1 < m \leq \frac{1}{2} .

m > - 1.

Xem đáp án » 31/10/2022 7,068

Câu 2:

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x - \frac{π}{3}) - 1 = 0.$

x = \frac{π}{4} .

x = \frac{7 π}{24} .

x = \frac{π}{8} .

x = \frac{π}{12} .

Xem đáp án » 30/10/2022 3,178

Câu 3:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \cos x - \sqrt{3} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{5 π}{6} \in S .$

B. $\frac{11 π}{6} \in S .$

C. $\frac{13 π}{6} \notin S .$

D. $- \frac{13 π}{6} \notin S .$

Xem đáp án » 30/10/2022 3,147

Câu 4:

Hỏi trên đoạn $[0; 2018 π]$ , phương trình $\sqrt{3} \cot x - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 6339

B. 6340

C. 2017

D. 2018

Xem đáp án » 30/10/2022 2,936

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình $4 \sin^{2} 2 x - 2 (1 + \sqrt{2}) \sin 2 x + \sqrt{2} = 0$ trên $(0; π)$ là?

A. 3.

B. 4

C. 2

D. 1.

Xem đáp án » 31/10/2022 2,814

Câu 6:

Giải phương trình $\sqrt{3} \cos (x + \frac{π}{2}) + \sin (x - \frac{π}{2}) = 2 \sin 2 x .$

[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ .

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \\ x = - \frac{π}{18} + k \frac{2 π}{3} \end{array}, k \in ℤ .

Xem đáp án » 31/10/2022 2,613

Câu 7:

Hỏi $x = \frac{7 π}{3}$ là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

2 \sin x - \sqrt{3} = 0.

2 \sin x + \sqrt{3} = 0.

2 \cos x - \sqrt{3} = 0.

2 \cos x + \sqrt{3} = 0.

Xem đáp án » 30/10/2022 2,585

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nghiệm của phương trình lượng giác: 2sin2x−3sinx+1=0 thỏa điều kiện 0≤x<π2 là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m+1sinx+2−m=0 có nghiệm.

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin4x−π3−1=0.

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2cosx−3=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hỏi trên đoạn 0;2018π , phương trình 3cotx−3=0 có bao nhiêu nghiệm?

Số nghiệm của phương trình 4sin22x−21+2sin2x+2=0 trên 0;π là?

Giải phương trình 3cosx+π2+sinx−π2=2sin2x.

Hỏi x=7π3 là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!