Câu hỏi:

01/11/2022 4,145

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx+cosx=112sin2x  là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt t=sinx+cosx=2sinx+π4 . Điều kiện 2t2.

Ta có t2=sinx+cosx2=sin2x+cos2x+2sinxcosxsin2x=t21.

Phương trình đã cho trở thành t=1t212t2+2t3=0t=1t=3loaïi.

Với t=1, ta được2sinx+π4=1sinx+π4=12sinx+π4=sinπ4

x+π4=π4+k2πx+π4=ππ4+k2πx=k2πx=π2+k2π,  k.

TH1. Với x=k2π<0k<0  k  kmax=1x=2π.

TH2. Với x=π2+k2π<0k<14  k  kmax=1x=3π2.

Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là x=3π2 . Chọn C

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m+1sinx+2m=0 có nghiệm.

Xem đáp án » 31/10/2022 16,821

Câu 2:

Hỏi trên đoạn 0;2018π , phương trình 3cotx3=0  có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 30/10/2022 9,802

Câu 3:

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin4xπ31=0.

Xem đáp án » 30/10/2022 9,333

Câu 4:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3cosx+m1=0  có nghiệm?

Xem đáp án » 31/10/2022 7,720

Câu 5:

Nghiệm của phương trình 3sinx+cosx=0   

Xem đáp án » 29/10/2022 7,658

Câu 6:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2cosx3=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 30/10/2022 6,731

Câu 7:

Tìm nghiệm của phương trình 2sinx3=0 .

Xem đáp án » 28/10/2022 5,555