Câu hỏi:

03/11/2022 479 Lưu

Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có ∆ = b2 – 4ac < 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. f(x) > 0, ∀x  ℝ;
B. f(x) < 0, ∀x  ℝ;
C. f(x) không đổi dấu;
D. Tồn tại x để f(x) = 0.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Đáp án A, B sai vì chưa biết dấu của a nên chưa kết luận được dấu của f(x).

Vì ∆ < 0 và a ≠ 0 nên f(x) không đổi dấu trên ℝ nên đáp án C đúng.

Do ∆ < 0 nên phương trình f(x) = 0 vô nghiệm, do đó không tồn tại x để f(x) = 0 nên đáp án D sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. a<0Δ0;

B. a<0Δ0;
C. a>0Δ<0;
D. a<0Δ>0.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: f(x) ≤ 0, ∀x  ℝ khi a < 0 và ∆ ≤ 0.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 2

A. −5x2 + 2x – 1 ≥ 0;
B. −5x2 + 2x – 1 > 0;
C. −5x2 + 2x – 1 < 0;
D. −5x2 + 2x – 1 ≤ 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Xét f(x) = −5x2 + 2x – 1 có a = −5 < 0, ∆ = 22 – 4.(−5).(−1) = −16 < 0

Nên f(x) < 0, x ℝ.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình −5x2 + 2x – 1 < 0 là ℝ.

Câu 3

A. a<0Δ0;

B. a<0Δ=0;
C. a>0Δ<0;
D. a<0Δ<0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. a>0Δ0;

B. a>0Δ0;
C. a>0Δ<0;
D. a<0Δ>0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. a>0Δ0;

B. a>0Δ0;
C. a>0Δ<0;
D. a>0Δ>0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. f(x) ≥ 0, ∀x  ℝ;
B. f(x0 ≤ 0, ∀x  ℝ;
C. f(x) = 0, ∀x  ℝ;
D. Tồn tại x để f(x) < 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP