Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có ∆ = b2 – 4ac < 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. f(x) > 0, ∀x ∈ ℝ; B. f(x) < 0, ∀x ∈ ℝ; C. f(x) không đổi dấu; D. Tồn tại x để f(x) = 0.

Đáp án đúng là: C Đáp án A, B sai vì chưa biết dấu của a nên chưa kết luận được dấu của f(x). Vì ∆ < 0 và a ≠ 0 nên f(x) không đổi dấu trên ℝ nên đáp án C đúng. Do ∆ < 0 nên phương trình f(x) = 0 vô nghiệm, do đó không tồn tại x để f(x) = 0 nên đáp án D sai.

Cho f(x) = ax^2 + bx + c (a ≠ 0) có ∆ = b^2 – 4ac < 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. f(x)

Câu 1

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) ≤ 0, ∀x $\in$ ℝ là:

A. $\{\begin{matrix} a < 0 \\ Δ \leq 0 \end{matrix}$ ;

B.

\{\begin{matrix} a < 0 \\ Δ \geq 0 \end{matrix}

;

C.

\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ < 0 \end{matrix}

;

D.

\{\begin{matrix} a < 0 \\ Δ > 0 \end{matrix}

.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: f(x) ≤ 0, ∀x $\in$ ℝ khi a < 0 và ∆ ≤ 0.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 2

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ℝ?

A. −5x² + 2x – 1 ≥ 0;

B. −5x² + 2x – 1 > 0;

C. −5x² + 2x – 1 < 0;

D. −5x² + 2x – 1 ≤ 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Xét f(x) = −5x² + 2x – 1 có a = −5 < 0, ∆ = 2² – 4.(−5).(−1) = −16 < 0

Nên f(x) < 0, ∀x $\in$ ℝ.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình −5x² + 2x – 1 < 0 là ℝ.

Câu 3

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) < 0, ∀x $\in$ ℝ là:

A. $\{\begin{matrix} a < 0 \\ Δ \leq 0 \end{matrix}$ ;

B.

\{\begin{matrix} a < 0 \\ Δ = 0 \end{matrix}

;

C.

\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ < 0 \end{matrix}

;

D.

\{\begin{matrix} a < 0 \\ Δ < 0 \end{matrix}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) ≥ 0, ∀x $\in$ ℝ là:

A. $\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ \leq 0 \end{matrix}$ ;

B.

\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ \geq 0 \end{matrix}

;

C.

\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ < 0 \end{matrix}

;

D.

\{\begin{matrix} a < 0 \\ Δ > 0 \end{matrix}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) > 0, ∀x $\in$ ℝ là:

A. $\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ \leq 0 \end{matrix}$ ;

B.

\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ \geq 0 \end{matrix}

;

C.

\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ < 0 \end{matrix}

;

D.

\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ > 0 \end{matrix}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho f(x) = ax² + bx + c (a > 0) có ∆ = b² – 4ac ≤ 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. f(x) ≥ 0, ∀x

\in

ℝ;

B. f(x0 ≤ 0, ∀x

\in

ℝ;

C. f(x) = 0, ∀x

\in

ℝ;

D. Tồn tại x để f(x) < 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có ∆ = b2 – 4ac < 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) ≤ 0, ∀x ∈ ℝ là:

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ℝ?

Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) < 0, ∀x ∈ ℝ là:

Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) ≥ 0, ∀x ∈ ℝ là:

Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) > 0, ∀x ∈ℝ là:

Cho f(x) = ax2 + bx + c (a > 0) có ∆ = b2 – 4ac ≤ 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có ∆ = b² – 4ac < 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) ≤ 0, ∀x $\in$ ℝ là:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) < 0, ∀x $\in$ ℝ là:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) ≥ 0, ∀x $\in$ ℝ là:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) > 0, ∀x $\in$ ℝ là:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a > 0) có ∆ = b² – 4ac ≤ 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?