Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có ∆ = b2 – 4ac < 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. f(x) > 0, ∀x ∈ ℝ; B. f(x) < 0, ∀x ∈ ℝ; C. f(x) không đổi dấu; D. Tồn tại x để f(x) = 0.

Câu hỏi:

03/11/2022 368

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có ∆ = b² – 4ac < 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. f(x) > 0, ∀x

\in

ℝ;

B. f(x) < 0, ∀x

\in

ℝ;

C. f(x) không đổi dấu;

Đáp án chính xác

D. Tồn tại x để f(x) = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Đáp án A, B sai vì chưa biết dấu của a nên chưa kết luận được dấu của f(x).

Vì ∆ < 0 và a ≠ 0 nên f(x) không đổi dấu trên ℝ nên đáp án C đúng.

Do ∆ < 0 nên phương trình f(x) = 0 vô nghiệm, do đó không tồn tại x để f(x) = 0 nên đáp án D sai.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) ≤ 0, ∀x $\in$ ℝ là:

A. $\{\begin{matrix} a < 0 \\ Δ \leq 0 \end{matrix}$ ;

B.

\{\begin{matrix} a < 0 \\ Δ \geq 0 \end{matrix}

;

C.

\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ < 0 \end{matrix}

;

D.

\{\begin{matrix} a < 0 \\ Δ > 0 \end{matrix}

.

Xem đáp án » 03/11/2022 4,958

Câu 2:

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ℝ?

A. −5x² + 2x – 1 ≥ 0;

B. −5x² + 2x – 1 > 0;

C. −5x² + 2x – 1 < 0;

D. −5x² + 2x – 1 ≤ 0.

Xem đáp án » 03/11/2022 658

Câu 3:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) < 0, ∀x $\in$ ℝ là:

A. $\{\begin{matrix} a < 0 \\ Δ \leq 0 \end{matrix}$ ;

B.

\{\begin{matrix} a < 0 \\ Δ = 0 \end{matrix}

;

C.

\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ < 0 \end{matrix}

;

D.

\{\begin{matrix} a < 0 \\ Δ < 0 \end{matrix}

.

Xem đáp án » 03/11/2022 397

Câu 4:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) ≥ 0, ∀x $\in$ ℝ là:

A. $\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ \leq 0 \end{matrix}$ ;

B.

\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ \geq 0 \end{matrix}

;

C.

\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ < 0 \end{matrix}

;

D.

\{\begin{matrix} a < 0 \\ Δ > 0 \end{matrix}

.

Xem đáp án » 03/11/2022 336

Câu 5:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) > 0, ∀x $\in$ ℝ là:

A. $\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ \leq 0 \end{matrix}$ ;

B.

\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ \geq 0 \end{matrix}

;

C.

\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ < 0 \end{matrix}

;

D.

\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ > 0 \end{matrix}

.

Xem đáp án » 03/11/2022 282

Câu 6:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a > 0) có ∆ = b² – 4ac ≤ 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. f(x) ≥ 0, ∀x

\in

ℝ;

B. f(x0 ≤ 0, ∀x

\in

ℝ;

C. f(x) = 0, ∀x

\in

ℝ;

D. Tồn tại x để f(x) < 0.

Xem đáp án » 03/11/2022 260

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có ∆ = b² – 4ac < 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) ≤ 0, ∀x $\in$ ℝ là:

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ℝ?

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) < 0, ∀x $\in$ ℝ là:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) ≥ 0, ∀x $\in$ ℝ là:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) > 0, ∀x $\in$ ℝ là:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a > 0) có ∆ = b² – 4ac ≤ 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có ∆ = b2 – 4ac < 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) ≤ 0, ∀x ∈ ℝ là:

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ℝ?

Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) < 0, ∀x ∈ ℝ là:

Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) ≥ 0, ∀x ∈ ℝ là:

Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) > 0, ∀x ∈ℝ là:

Cho f(x) = ax2 + bx + c (a > 0) có ∆ = b2 – 4ac ≤ 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có ∆ = b² – 4ac < 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) ≤ 0, ∀x $\in$ ℝ là:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) < 0, ∀x $\in$ ℝ là:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) ≥ 0, ∀x $\in$ ℝ là:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Điều kiện để f(x) > 0, ∀x $\in$ ℝ là:

Cho f(x) = ax² + bx + c (a > 0) có ∆ = b² – 4ac ≤ 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?