Câu hỏi:
04/11/2022 325
Cho tan α + cot α = m với 0° < α < 90°. Tìm m để tan2 α + cot2 α = 7.
Cho tan α + cot α = m với 0° < α < 90°. Tìm m để tan2 α + cot2 α = 7.
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có: tan2 α + cot2 α = tan2 α + 2tan α .cot α + cot2 α – 2 tan α . cot α
= (tan α + cot α)2 – 2tan α . cot α
Mà tan α . cot α = 1 (với 0° < α < 90°).
Do đó, tan2 α + cot2 α = (tan α + cot α)2 – 2 . 1 = (tan α + cot α)2 – 2
Để tan2 α + cot2 α = 7 thì (tan α + cot α)2 – 2 = 7
⇔ (tan α + cot α)2 = 7 + 2
⇔ (tan α + cot α)2 = 9
⇔ m = 9 ⇔ m = ± 3.
Vậy m = ± 3.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho biểu thức P = 3sin2 x + 5cos2 x, biết cos x = . Giá trị của P bằng:
Cho biểu thức P = 3sin2 x + 5cos2 x, biết cos x = . Giá trị của P bằng:
Xem đáp án »
04/11/2022
1,112
Câu 3:
Cho tam giác ABC có BC = 12 và = 60°. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
Xem đáp án »
04/11/2022
912
Câu 5:
Giá trị của biểu thức S = 2 + sin2 90° + 2cos2 60° − 3tan2 45° bằng:
Giá trị của biểu thức S = 2 + sin2 90° + 2cos2 60° − 3tan2 45° bằng:
Xem đáp án »
04/11/2022
377
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận