$\frac{A B}{\sin C}$ = $\frac{A C}{\sin B}$ $\Leftrightarrow$ $\frac{7}{\sin 45 °}$ = $\frac{A C}{\sin 60 °}$ $\Rightarrow$ AC = $\frac{7 \sqrt{6}}{2}$ .

Câu 5

Nếu sin x + cos x = $\frac{1}{2}$ thì 3sin x + 2cos x bằng

\frac{5 - \sqrt{7}}{4} h a y \frac{5 + \sqrt{7}}{4}

;

\frac{5 - \sqrt{5}}{7} h a y \frac{5 + \sqrt{5}}{7}

;

\frac{2 - \sqrt{3}}{5} h a y \frac{2 + \sqrt{3}}{5}

;

\frac{3 - \sqrt{2}}{5} h a y \frac{3 + \sqrt{2}}{5}

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

sin x + cos x = $\frac{1}{2}$

(sin x + cos x)2 = $\frac{1}{4}$

sin2 x + 2sin x. cos x + cos2 x = $\frac{1}{4}$

2sin x.cos x = $\frac{- 3}{4}$

sin x.cos x = $\frac{- 3}{8}$

Khi đó sin x, cos x là nghiệm của phương trình X2 − $\frac{1}{2}$ X − $\frac{3}{8}$ = 0

$[\begin{matrix} \sin x = \frac{1 + \sqrt{7}}{4} \\ \sin x = \frac{1 - \sqrt{7}}{4} \end{matrix}$

Ta có:

sin x + cos x = $\frac{1}{2}$ $\Rightarrow$ 2(sin x + cos x) = 1

Với sin x = $\frac{1 + \sqrt{7}}{4}$ $\Rightarrow$ 3sin x + 2cos x = $\frac{5 + \sqrt{7}}{4}$ .

Với sin x = $\frac{1 - \sqrt{7}}{4}$ $\Rightarrow$ 3sin x + 2cos x = $\frac{5 - \sqrt{7}}{4}$ .

Câu 6

Trong tam giác MNP với NP = a, MP = b, ta có:

A. a.sinM = b.sinN;

B. a.sinN = b.sinM;

C. a.cosN = b.cosM;

D. a.cosM = b.cosN.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC có BC = 12 và $\hat{A}$ = 60°. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

A. R =

12 \sqrt{3}

;

B. R = 12;

C. R =

\frac{12}{\sqrt{3}}

;

D. R =

4 \sqrt{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho tan α + cot α = m với 0° < α < 90°. Tìm m để tan² α + cot² α = 7.

A. m = 9;

B. m = 3;

C. m = – 3;

D. m = ± 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử