8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Từ 0° Đến 180°. Định Lí Côsin Và Định Lí Sin Trong Tam Giác có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

28 người thi tuần này 4.6 2.1 K lượt thi 8 câu hỏi 60 phút

1 Video

3 đề thi
1 Video

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán 10 Cánh diều Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ

🔥 Học sinh cũng đã học

52 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) năm học 2022-2023 có đáp án

1 K lượt thi 30 câu hỏi

87 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Yên Viên (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

1.1 K lượt thi 38 câu hỏi

27 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Việt Nam-Ba Lan (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

1 K lượt thi 50 câu hỏi

37 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

1 K lượt thi 24 câu hỏi

33 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

1 K lượt thi 35 câu hỏi

87 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

1.1 K lượt thi 38 câu hỏi

641 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lam Hồng (Sóc Sơn-Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

1.6 K lượt thi 38 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

0.9 K lượt thi 9 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/8

Giá trị của biểu thức S = 2 + sin2 90° + 2cos2 60° − 3tan2 45° bằng:

\frac{1}{2}

;

\frac{- 1}{2}

;

C. 1;

D. 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, ta có:

S = 2 + sin²90° + 2cos² 60° − 3tan² 45° = 2 + 1² + 2. ${(\frac{1}{2})}^{2}$ − 3.1² = $\frac{1}{3}$ .

Câu 2/8

Cho biểu thức P = 3sin² x + 5cos² x, biết cos x = $\frac{1}{2}$ . Giá trị của P bằng:

A. $\frac{5}{4}$ ;

\frac{7}{2}

;

C. 7;

\frac{13}{4}

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

P = 3sin² x + 5cos² x

= 3sin² x + 3cos² x + 2cos² x

= 3(sin² x + cos² x) + 2cos² x

= 3 . 1 + 2 . ${(\frac{1}{2})}^{2}$ = $\frac{7}{2}$ .

Câu 3/8

Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Số đo góc A bằng:

A. 60°;

B. 30°;

C. 45°;

D. 90°.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Theo định lí côsin trong tam giác ABC, ta có:

cos A = $\frac{A B^{2} + A C^{2} - B C^{2}}{2. A B . A C}$ = $\frac{5^{2} + 8^{2} - 7^{2}}{2.5.8}$ = $\frac{1}{2}$ .

Do đó, $\hat{A}$ = 60°.

Câu 4/8

Tam giác ABC có $\hat{B}$ = 60°, $\hat{C}$ = 45° và AB = 7. Tính độ dài cạnh AC.

A. AC = $\frac{5 \sqrt{6}}{2}$ ;

B. AC =

\frac{7 \sqrt{6}}{2}

;

C. AC =

7 \sqrt{2}

;

D. AC = 10.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Theo định lý sin trong tam giác ABC, ta có:

$\frac{A B}{\sin C}$ = $\frac{A C}{\sin B}$ $\Leftrightarrow$ $\frac{7}{\sin 45 °}$ = $\frac{A C}{\sin 60 °}$ $\Rightarrow$ AC = $\frac{7 \sqrt{6}}{2}$ .

Câu 5/8

Nếu sin x + cos x = $\frac{1}{2}$ thì 3sin x + 2cos x bằng

\frac{5 - \sqrt{7}}{4} h a y \frac{5 + \sqrt{7}}{4}

;

\frac{5 - \sqrt{5}}{7} h a y \frac{5 + \sqrt{5}}{7}

;

\frac{2 - \sqrt{3}}{5} h a y \frac{2 + \sqrt{3}}{5}

;

\frac{3 - \sqrt{2}}{5} h a y \frac{3 + \sqrt{2}}{5}

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

sin x + cos x = $\frac{1}{2}$

(sin x + cos x)2 = $\frac{1}{4}$

sin2 x + 2sin x. cos x + cos2 x = $\frac{1}{4}$

2sin x.cos x = $\frac{- 3}{4}$

sin x.cos x = $\frac{- 3}{8}$

Khi đó sin x, cos x là nghiệm của phương trình X2 − $\frac{1}{2}$ X − $\frac{3}{8}$ = 0

$[\begin{matrix} \sin x = \frac{1 + \sqrt{7}}{4} \\ \sin x = \frac{1 - \sqrt{7}}{4} \end{matrix}$

Ta có:

sin x + cos x = $\frac{1}{2}$ $\Rightarrow$ 2(sin x + cos x) = 1

Với sin x = $\frac{1 + \sqrt{7}}{4}$ $\Rightarrow$ 3sin x + 2cos x = $\frac{5 + \sqrt{7}}{4}$ .

Với sin x = $\frac{1 - \sqrt{7}}{4}$ $\Rightarrow$ 3sin x + 2cos x = $\frac{5 - \sqrt{7}}{4}$ .

Câu 6/8

Trong tam giác MNP với NP = a, MP = b, ta có:

A. a.sinM = b.sinN;

B. a.sinN = b.sinM;

C. a.cosN = b.cosM;

D. a.cosM = b.cosN.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định lí sin trong tam giác MNP, ta có: $\frac{N P}{\sin M}$ = $\frac{M P}{\sin N}$

Hay $\frac{a}{\sin M}$ = $\frac{b}{\sin N}$

$\Rightarrow$ a.sinN = b.sinM.

Câu 7/8

Cho tam giác ABC có BC = 12 và $\hat{A}$ = 60°. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

A. R =

12 \sqrt{3}

;

B. R = 12;

C. R =

\frac{12}{\sqrt{3}}

;

D. R =

4 \sqrt{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/8

Cho tan α + cot α = m với 0° < α < 90°. Tìm m để tan² α + cot² α = 7.

A. m = 9;

B. m = 3;

C. m = – 3;

D. m = ± 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 2/8 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Từ 0° Đến 180°. Định Lí Côsin Và Định Lí Sin Trong Tam Giác có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Yên Viên (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Việt Nam-Ba Lan (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lam Hồng (Sóc Sơn-Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Giá trị của biểu thức S = 2 + sin2 90° + 2cos2 60° − 3tan2 45° bằng:

Cho biểu thức P = 3sin2 x + 5cos2 x, biết cos x = 12. Giá trị của P bằng:

Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Số đo góc A bằng:

Tam giác ABC có B^ = 60°, C^ = 45° và AB = 7. Tính độ dài cạnh AC.

Nếu sin x + cos x = 12 thì 3sin x + 2cos x bằng

Trong tam giác MNP với NP = a, MP = b, ta có:

Cho tam giác ABC có BC = 12 và A^ = 60°. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

Cho tan α + cot α = m với 0° < α < 90°. Tìm m để tan2 α + cot2 α = 7.

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho biểu thức P = 3sin² x + 5cos² x, biết cos x = $\frac{1}{2}$ . Giá trị của P bằng:

Tam giác ABC có $\hat{B}$ = 60°, $\hat{C}$ = 45° và AB = 7. Tính độ dài cạnh AC.

Nếu sin x + cos x = $\frac{1}{2}$ thì 3sin x + 2cos x bằng

Cho tam giác ABC có BC = 12 và $\hat{A}$ = 60°. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

Cho tan α + cot α = m với 0° < α < 90°. Tìm m để tan² α + cot² α = 7.