8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Từ 0° Đến 180°. Định Lí Côsin Và Định Lí Sin Trong Tam Giác có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

30 người thi tuần này 4.6 2.4 K lượt thi 8 câu hỏi 60 phút

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán 10 Cánh diều Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ

🔥 Học sinh cũng đã học

60 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

120 lượt thi 20 câu hỏi

352 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 20 câu hỏi

120 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

62 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.4 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 24 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/8

Giá trị của biểu thức S = 2 + sin2 90° + 2cos2 60° − 3tan2 45° bằng:

\frac{1}{2}

;

\frac{- 1}{2}

;

C. 1;

D. 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, ta có:

S = 2 + sin²90° + 2cos² 60° − 3tan² 45° = 2 + 1² + 2. ${(\frac{1}{2})}^{2}$ − 3.1² = $\frac{1}{3}$ .

Câu 2/8

Cho biểu thức P = 3sin² x + 5cos² x, biết cos x = $\frac{1}{2}$ . Giá trị của P bằng:

A. $\frac{5}{4}$ ;

\frac{7}{2}

;

C. 7;

\frac{13}{4}

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

P = 3sin² x + 5cos² x

= 3sin² x + 3cos² x + 2cos² x

= 3(sin² x + cos² x) + 2cos² x

= 3 . 1 + 2 . ${(\frac{1}{2})}^{2}$ = $\frac{7}{2}$ .

Câu 3/8

Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Số đo góc A bằng:

A. 60°;

B. 30°;

C. 45°;

D. 90°.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Theo định lí côsin trong tam giác ABC, ta có:

cos A = $\frac{A B^{2} + A C^{2} - B C^{2}}{2. A B . A C}$ = $\frac{5^{2} + 8^{2} - 7^{2}}{2.5.8}$ = $\frac{1}{2}$ .

Do đó, $\hat{A}$ = 60°.

Câu 4/8

Tam giác ABC có $\hat{B}$ = 60°, $\hat{C}$ = 45° và AB = 7. Tính độ dài cạnh AC.

A. AC = $\frac{5 \sqrt{6}}{2}$ ;

B. AC =

\frac{7 \sqrt{6}}{2}

;

C. AC =

7 \sqrt{2}

;

D. AC = 10.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Theo định lý sin trong tam giác ABC, ta có:

$\frac{A B}{\sin C}$ = $\frac{A C}{\sin B}$ $\Leftrightarrow$ $\frac{7}{\sin 45 °}$ = $\frac{A C}{\sin 60 °}$ $\Rightarrow$ AC = $\frac{7 \sqrt{6}}{2}$ .

Câu 5/8

Nếu sin x + cos x = $\frac{1}{2}$ thì 3sin x + 2cos x bằng

\frac{5 - \sqrt{7}}{4} h a y \frac{5 + \sqrt{7}}{4}

;

\frac{5 - \sqrt{5}}{7} h a y \frac{5 + \sqrt{5}}{7}

;

\frac{2 - \sqrt{3}}{5} h a y \frac{2 + \sqrt{3}}{5}

;

\frac{3 - \sqrt{2}}{5} h a y \frac{3 + \sqrt{2}}{5}

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

sin x + cos x = $\frac{1}{2}$

(sin x + cos x)2 = $\frac{1}{4}$

sin2 x + 2sin x. cos x + cos2 x = $\frac{1}{4}$

2sin x.cos x = $\frac{- 3}{4}$

sin x.cos x = $\frac{- 3}{8}$

Khi đó sin x, cos x là nghiệm của phương trình X2 − $\frac{1}{2}$ X − $\frac{3}{8}$ = 0

$[\begin{matrix} \sin x = \frac{1 + \sqrt{7}}{4} \\ \sin x = \frac{1 - \sqrt{7}}{4} \end{matrix}$

Ta có:

sin x + cos x = $\frac{1}{2}$ $\Rightarrow$ 2(sin x + cos x) = 1

Với sin x = $\frac{1 + \sqrt{7}}{4}$ $\Rightarrow$ 3sin x + 2cos x = $\frac{5 + \sqrt{7}}{4}$ .

Với sin x = $\frac{1 - \sqrt{7}}{4}$ $\Rightarrow$ 3sin x + 2cos x = $\frac{5 - \sqrt{7}}{4}$ .

Câu 6/8

Trong tam giác MNP với NP = a, MP = b, ta có:

A. a.sinM = b.sinN;

B. a.sinN = b.sinM;

C. a.cosN = b.cosM;

D. a.cosM = b.cosN.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định lí sin trong tam giác MNP, ta có: $\frac{N P}{\sin M}$ = $\frac{M P}{\sin N}$

Hay $\frac{a}{\sin M}$ = $\frac{b}{\sin N}$

$\Rightarrow$ a.sinN = b.sinM.

Câu 7/8

Cho tam giác ABC có BC = 12 và $\hat{A}$ = 60°. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

A. R =

12 \sqrt{3}

;

B. R = 12;

C. R =

\frac{12}{\sqrt{3}}

;

D. R =

4 \sqrt{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/8

Cho tan α + cot α = m với 0° < α < 90°. Tìm m để tan² α + cot² α = 7.

A. m = 9;

B. m = 3;

C. m = – 3;

D. m = ± 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 2/8 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho biểu thức P = 3sin² x + 5cos² x, biết cos x = $\frac{1}{2}$ . Giá trị của P bằng: