Cho biểu thức P = 3sin2 x + 5cos2 x, biết cos x = 12. Giá trị của P bằng: A. 54 ; B. 72 ; C. 7; D. 134 .

Đáp án đúng là: B Ta có: P = 3sin2 x + 5cos2 x = 3sin2 x + 3cos2 x + 2cos2 x = 3(sin2 x + cos2 x) + 2cos2 x = 3 . 1 + 2 .122 = 72 .

Cho biểu thức P = 3sin^2 x + 5cos^2 x, biết cos x =1/2 . Giá trị của P bằng:

Câu 1

Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Số đo góc A bằng:

A. 60°;

B. 30°;

C. 45°;

D. 90°.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Theo định lí côsin trong tam giác ABC, ta có:

cos A = $\frac{A B^{2} + A C^{2} - B C^{2}}{2. A B . A C}$ = $\frac{5^{2} + 8^{2} - 7^{2}}{2.5.8}$ = $\frac{1}{2}$ .

Do đó, $\hat{A}$ = 60°.

Câu 2

Cho tam giác ABC có BC = 12 và $\hat{A}$ = 60°. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

A. R =

12 \sqrt{3}

;

B. R = 12;

C. R =

\frac{12}{\sqrt{3}}

;

D. R =

4 \sqrt{3}

.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có: $\frac{B C}{\sin A}$ = 2R

R = $\frac{B C}{2 \sin A}$ = $\frac{12}{2. \sin 60 °}$ = $4 \sqrt{3}$ .

Câu 3

Nếu sin x + cos x = $\frac{1}{2}$ thì 3sin x + 2cos x bằng

A.

\frac{5 - \sqrt{7}}{4} h a y \frac{5 + \sqrt{7}}{4}

;

B.

\frac{5 - \sqrt{5}}{7} h a y \frac{5 + \sqrt{5}}{7}

;

C.

\frac{2 - \sqrt{3}}{5} h a y \frac{2 + \sqrt{3}}{5}

;

D.

\frac{3 - \sqrt{2}}{5} h a y \frac{3 + \sqrt{2}}{5}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị của biểu thức S = 2 + sin2 90° + 2cos2 60° − 3tan2 45° bằng:

A.

\frac{1}{2}

;

B.

\frac{- 1}{2}

;

C. 1;

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tan α + cot α = m với 0° < α < 90°. Tìm m để tan² α + cot² α = 7.

A. m = 9;

B. m = 3;

C. m = – 3;

D. m = ± 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tam giác ABC có $\hat{B}$ = 60°, $\hat{C}$ = 45° và AB = 7. Tính độ dài cạnh AC.

A. AC = $\frac{5 \sqrt{6}}{2}$ ;

B. AC =

\frac{7 \sqrt{6}}{2}

;

C. AC =

7 \sqrt{2}

;

D. AC = 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho biểu thức P = 3sin2 x + 5cos2 x, biết cos x = 12. Giá trị của P bằng:

Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8. Số đo góc A bằng:

Cho tam giác ABC có BC = 12 và A^ = 60°. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

Nếu sin x + cos x = 12 thì 3sin x + 2cos x bằng

Giá trị của biểu thức S = 2 + sin2 90° + 2cos2 60° − 3tan2 45° bằng:

Cho tan α + cot α = m với 0° < α < 90°. Tìm m để tan2 α + cot2 α = 7.

Tam giác ABC có B^ = 60°, C^ = 45° và AB = 7. Tính độ dài cạnh AC.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức P = 3sin² x + 5cos² x, biết cos x = $\frac{1}{2}$ . Giá trị của P bằng:

Cho tam giác ABC có BC = 12 và $\hat{A}$ = 60°. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:

Nếu sin x + cos x = $\frac{1}{2}$ thì 3sin x + 2cos x bằng

Cho tan α + cot α = m với 0° < α < 90°. Tìm m để tan² α + cot² α = 7.

Tam giác ABC có $\hat{B}$ = 60°, $\hat{C}$ = 45° và AB = 7. Tính độ dài cạnh AC.