Câu hỏi:

04/11/2022 747

Tính giá trị biểu thức sau: \(A = \frac{{6!}}{{m\left( {m + 1} \right)}}.\frac{{\left( {m + 1} \right)!}}{{4!.\left( {m - 1} \right)!}}\) với m ℕ, m > 1.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

\(A = \frac{{6!}}{{m\left( {m + 1} \right)}}.\frac{{\left( {m + 1} \right)!}}{{4!.\left( {m - 1} \right)!}}\)

\( \Leftrightarrow A = \frac{{6.5.4!}}{{m\left( {m + 1} \right)}}.\frac{{\left( {m + 1} \right).m.\left( {m - 1} \right)!}}{{4!.\left( {m - 1} \right)!}}\)

\( \Leftrightarrow A = \frac{{6.5.4!.\left( {m + 1} \right).m.\left( {m - 1} \right)!}}{{m\left( {m + 1} \right).4!.\left( {m - 1} \right)!}}\)

\( \Leftrightarrow \)A = 6 . 5 = 30.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

\(M = \frac{{A_n^6 + A_n^5}}{{A_n^4}}\)

= \(\frac{{n.(n - 1).(n - 2)...(n - 5) + n(n - 1).(n - 2)...(n - 4)}}{{n(n - 1)...(n - 3)}}\)

\( = \frac{{n(n - 1)(n - 2)(n - 3)\left[ {(n - 4)(n - 5) + (n - 4)} \right]}}{{n(n - 1)(n - 2)(n - 3)}}\)

= (n – 4)(n – 5) + (n – 4)

= n2 – 4n – 5n + 20 + n – 4

= n2 – 8n + 16 = (n – 4)2.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đầu tiên ta đi sắp xếp chỗ ngồi 6 bạn nam sẽ có 6! cách xếp.

Sau đó ta đi xếp các bạn nữ chèn vào chỗ các bạn nam.

Giữa các bạn nam sẽ có 7 chỗ trống.

Xếp 4 bạn nữ vào ta có: \(A_7^4\)

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách xếp là: 6! . \(A_7^4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm n biết: \(A_n^3 = 20n\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP