Câu hỏi:
04/11/2022 747Tính giá trị biểu thức sau: \(A = \frac{{6!}}{{m\left( {m + 1} \right)}}.\frac{{\left( {m + 1} \right)!}}{{4!.\left( {m - 1} \right)!}}\) với m ∈ ℕ, m > 1.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
\(A = \frac{{6!}}{{m\left( {m + 1} \right)}}.\frac{{\left( {m + 1} \right)!}}{{4!.\left( {m - 1} \right)!}}\)
\( \Leftrightarrow A = \frac{{6.5.4!}}{{m\left( {m + 1} \right)}}.\frac{{\left( {m + 1} \right).m.\left( {m - 1} \right)!}}{{4!.\left( {m - 1} \right)!}}\)
\( \Leftrightarrow A = \frac{{6.5.4!.\left( {m + 1} \right).m.\left( {m - 1} \right)!}}{{m\left( {m + 1} \right).4!.\left( {m - 1} \right)!}}\)
\( \Leftrightarrow \)A = 6 . 5 = 30.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:
\(M = \frac{{A_n^6 + A_n^5}}{{A_n^4}}\)
= \(\frac{{n.(n - 1).(n - 2)...(n - 5) + n(n - 1).(n - 2)...(n - 4)}}{{n(n - 1)...(n - 3)}}\)
\( = \frac{{n(n - 1)(n - 2)(n - 3)\left[ {(n - 4)(n - 5) + (n - 4)} \right]}}{{n(n - 1)(n - 2)(n - 3)}}\)
= (n – 4)(n – 5) + (n – 4)
= n2 – 4n – 5n + 20 + n – 4
= n2 – 8n + 16 = (n – 4)2.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đầu tiên ta đi sắp xếp chỗ ngồi 6 bạn nam sẽ có 6! cách xếp.
Sau đó ta đi xếp các bạn nữ chèn vào chỗ các bạn nam.
Giữa các bạn nam sẽ có 7 chỗ trống.
Xếp 4 bạn nữ vào ta có: \(A_7^4\)
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách xếp là: 6! . \(A_7^4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.