Tìm n biết: (A_n^3 = 20n ). A. n = 6; B. n = 5; C. n = 8; D. không tồn tại n.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có: (A_n^3 = n(n - 1)(n - 2) = 20n ) ⇒ n(n – 1)(n – 2) – 20n = 0 ⇔ (n2 – n)(n – 2) – 20n = 0 ⇔ n3 – 2n2 – n2 + 2n – 20n = 0 ⇔ n3 – 3n2 – 18n = 0 ⇔ (n – 6). n . (n + 3) =0 ( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}n = - 3 , , ,(ktm) n = 0 , , , , , ,(ktm) n = 6 , , , , , , ,(tm) end{array} right. ).

Câu hỏi:

04/11/2022 246

Tìm n biết: \(A_n^3 = 20n\).

A. n = 6;

Đáp án chính xác

B. n = 5;

C. n = 8;

D. không tồn tại n.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hoán vị. Chỉnh hợp có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(A_n^3 = n(n - 1)(n - 2) = 20n\)

⇒ n(n – 1)(n – 2) – 20n = 0

⇔ (n² – n)(n – 2) – 20n = 0

⇔ n³ – 2n² – n² + 2n – 20n = 0

⇔ n³ – 3n² – 18n = 0

⇔ (n – 6). n . (n + 3) =0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = - 3\,\,\,(ktm)\\n = 0\,\,\,\,\,\,(ktm)\\n = 6\,\,\,\,\,\,\,(tm)\end{array} \right.\).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Rút gọn biểu thức \(M = \frac{{A_n^6 + A_n^5}}{{A_n^4}}\) với n ∈ ℕ, n ≥ 6 ta thu được kết quả là:

A. n² – 1;

B. n² + 1;

C. (n + 4)²;

D. (n – 4)².

Xem đáp án » 04/11/2022 915

Câu 2:

Tính giá trị biểu thức sau: \(A = \frac{{6!}}{{m\left( {m + 1} \right)}}.\frac{{\left( {m + 1} \right)!}}{{4!.\left( {m - 1} \right)!}}\) với m ∈ ℕ, m > 1.

A. 60;

B. 40;

C. 30;

D. 20.

Xem đáp án » 04/11/2022 636

Câu 3:

Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau nếu ghế sắp xếp thành hàng ngang.

A. 6!.4!;

B. 10!;

C. 6!.\(A_4^7\);

D. 6!.\(A_7^4\).

Xem đáp án » 04/11/2022 428

Câu 4:

Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau nếu ghế sắp xếp thành vòng tròn.

A. 6!.4!;

B. 10!;

C. 5!.\(A_6^4\);

D. 6!\(A_7^4\).

Xem đáp án » 04/11/2022 313

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm n biết: \(A_n^3 = 20n\).

Nhà sách VIETJACK:

Rút gọn biểu thức \(M = \frac{{A_n^6 + A_n^5}}{{A_n^4}}\) với n ∈ ℕ, n ≥ 6 ta thu được kết quả là:

Tính giá trị biểu thức sau: \(A = \frac{{6!}}{{m\left( {m + 1} \right)}}.\frac{{\left( {m + 1} \right)!}}{{4!.\left( {m - 1} \right)!}}\) với m ∈ ℕ, m > 1.

Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau nếu ghế sắp xếp thành hàng ngang.

Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau nếu ghế sắp xếp thành vòng tròn.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm n biết: \(A_n^3 = 20n\).

Nhà sách VIETJACK:

Rút gọn biểu thức \(M = \frac{{A_n^6 + A_n^5}}{{A_n^4}}\) với n ∈ ℕ, n ≥ 6 ta thu được kết quả là:

Tính giá trị biểu thức sau: \(A = \frac{{6!}}{{m\left( {m + 1} \right)}}.\frac{{\left( {m + 1} \right)!}}{{4!.\left( {m - 1} \right)!}}\) với m ∈ ℕ, m > 1.

Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau nếu ghế sắp xếp thành hàng ngang.

Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có 2 bạn nữ nào ngồi cạnh nhau nếu ghế sắp xếp thành vòng tròn.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu