Tìm n biết (C_n^{n - 2} + 2n = 9 ) với n ≥ 2, n ∈ ℕ. A. n = 3; B. n = 4; C. n = 6; D. n = 10.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A (C_n^{n - 2} + 2n = 9 ) ( Leftrightarrow frac{{n!}}{{ left( {n - 2} right)!.2!}} + 2n - 9 = 0 ) ( Leftrightarrow frac{{n.(n - 1).(n - 2)!}}{{(n - 2)!.2}} + 2n - 9 = 0 ) ( Leftrightarrow frac{{n.(n - 1)}}{2} + 2n - 9 = 0 ) ( Leftrightarrow {n^2} - n + 4n - 18 = 0 ) ⇔ n2 + 3n – 18 = 0 ⇔ (n – 3).(n + 6) = 0 ( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}n - 3 = 0 n + 6 = 0 end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}n = 3 , , ,(tm) n = - 6 , , ,(ktm) end{array} right. ).

Câu hỏi:

04/11/2022 301

Tìm n biết \(C_n^{n - 2} + 2n = 9\) với n ≥ 2, n ∈ ℕ.

A. n = 3;

Đáp án chính xác

B. n = 4;

C. n = 6;

D. n = 10.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 3. Tổ hợp (Phần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

\(C_n^{n - 2} + 2n = 9\)

\( \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!.2!}} + 2n - 9 = 0\)

\( \Leftrightarrow \frac{{n.(n - 1).(n - 2)!}}{{(n - 2)!.2}} + 2n - 9 = 0\)

\( \Leftrightarrow \frac{{n.(n - 1)}}{2} + 2n - 9 = 0\)

\( \Leftrightarrow {n^2} - n + 4n - 18 = 0\)

⇔ n² + 3n – 18 = 0

⇔ (n – 3).(n + 6) = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n - 3 = 0\\n + 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 3\,\,\,(tm)\\n = - 6\,\,\,(ktm)\end{array} \right.\).

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hai đường thẳng d₁ và d₂ song song với nhau. Trên d₁ có 8 điểm phân biệt, trên d₂ có 6 điểm phân biệt. Số tam giác có ba đỉnh lấy từ 14 điểm đã cho là:

A. 68;

B. 120;

C. 168;

D. 288.

Xem đáp án » 04/11/2022 3,046

Câu 2:

Tìm n biết \(A_n^3 + C_n^{n - 2} = 14n\) với n > 2, n ∈ ℕ.

A. n = 6;

B. n = 5;

C. n = 4;

D. n = 3.

Xem đáp án » 04/11/2022 1,748

Câu 3:

Có 7 nhà Toán học nam, 4 nhà Toán học nữ và 5 nhà Vật lí nam. Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả Toán học và Vật lí.

A. 210;

B. 314;

C. 420;

D. 213.

Xem đáp án » 04/11/2022 202

Câu 4:

Cho số tự nhiên n thỏa mãn \(C_n^2 + A_n^2 = 9n.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. n chia hết cho 5;

B. n chia hết cho 3;

C. n chia hết cho 7;

D. n chia hết cho 2.

Xem đáp án » 04/11/2022 189

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm n biết \(C_n^{n - 2} + 2n = 9\) với n ≥ 2, n ∈ ℕ.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai đường thẳng d₁ và d₂ song song với nhau. Trên d₁ có 8 điểm phân biệt, trên d₂ có 6 điểm phân biệt. Số tam giác có ba đỉnh lấy từ 14 điểm đã cho là:

Tìm n biết \(A_n^3 + C_n^{n - 2} = 14n\) với n > 2, n ∈ ℕ.

Có 7 nhà Toán học nam, 4 nhà Toán học nữ và 5 nhà Vật lí nam. Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả Toán học và Vật lí.

Cho số tự nhiên n thỏa mãn \(C_n^2 + A_n^2 = 9n.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm n biết \(C_n^{n - 2} + 2n = 9\) với n ≥ 2, n ∈ ℕ.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 8 điểm phân biệt, trên d2 có 6 điểm phân biệt. Số tam giác có ba đỉnh lấy từ 14 điểm đã cho là:

Tìm n biết \(A_n^3 + C_n^{n - 2} = 14n\) với n > 2, n ∈ ℕ.

Có 7 nhà Toán học nam, 4 nhà Toán học nữ và 5 nhà Vật lí nam. Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả Toán học và Vật lí.

Cho số tự nhiên n thỏa mãn \(C_n^2 + A_n^2 = 9n.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai đường thẳng d₁ và d₂ song song với nhau. Trên d₁ có 8 điểm phân biệt, trên d₂ có 6 điểm phân biệt. Số tam giác có ba đỉnh lấy từ 14 điểm đã cho là: