Câu hỏi:
04/11/2022 279Tìm n biết \(C_n^{n - 2} + 2n = 9\) với n ≥ 2, n ∈ ℕ.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 3. Tổ hợp (Phần 2) có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
\(C_n^{n - 2} + 2n = 9\)
\( \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!.2!}} + 2n - 9 = 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{{n.(n - 1).(n - 2)!}}{{(n - 2)!.2}} + 2n - 9 = 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{{n.(n - 1)}}{2} + 2n - 9 = 0\)
\( \Leftrightarrow {n^2} - n + 4n - 18 = 0\)
⇔ n2 + 3n – 18 = 0
⇔ (n – 3).(n + 6) = 0
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n - 3 = 0\\n + 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 3\,\,\,(tm)\\n = - 6\,\,\,(ktm)\end{array} \right.\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 8 điểm phân biệt, trên d2 có 6 điểm phân biệt. Số tam giác có ba đỉnh lấy từ 14 điểm đã cho là:
Xem đáp án »
04/11/2022
2,741
Câu 3:
Cho số tự nhiên n thỏa mãn \(C_n^2 + A_n^2 = 9n.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
04/11/2022
182
Câu 4:
Có 7 nhà Toán học nam, 4 nhà Toán học nữ và 5 nhà Vật lí nam. Có bao nhiêu cách lập đoàn công tác gồm 3 người có cả nam và nữ đồng thời có cả Toán học và Vật lí.
Xem đáp án »
04/11/2022
179
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
về câu hỏi!