Câu hỏi:

05/11/2022 2,848

Cho ∆ABC nhọn, hai đường cao BD và CE gặp nhau tại H. Vẽ điểm K sao cho AB là trung trực của HK. So sánh đúng là

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD và CE gặp nhau tại H. Vẽ điểm K sao cho AB (ảnh 1)

Gọi AH cắt BC tại T AT là đường cao của ∆ABC.

AB là trung trực của HK (giả thiết) KE = HE và AE KH

Xét ∆AKE và ∆AHE có

AE là cạnh chung

AEK^=AEH^=90°

KE = HE

Suy ra ∆AKE = ∆AHE (c.g.c)

Do đó KAE^=HAE^ (hai góc tương ứng)

Hay KAB^=TAB^  (1)

∆TAB vuông tại T  TAB^+ABC^=90°

∆ECB vuông tại E  ECB^+ABC^=90°

Do đó TAB^=ECB^ hay TAB^=KCB^ (2)

Từ (1) và (2) suy ra KAB^=KCB^.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác nhọn MNP có hai đường cao NE và PF cắt nhau tại H. Biết NE = PF. Khẳng định đúng là

Xem đáp án » 05/11/2022 2,811

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BH. Khẳng định đúng là

Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BH. Khẳng định đúng là (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/11/2022 1,163

Câu 3:

Cho ∆ABC có B^=60°; C^=50°. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Số đo BHC^  

Xem đáp án » 05/11/2022 1,012

Câu 4:

Cho ∆ABC cân tại B có chu vi là 60cm, đường cao BH. Biết chu vi ∆ABH là 40cm. Độ dài BH là

Xem đáp án » 05/11/2022 443

Câu 5:

Cho ∆ABC có diện tích là 180 cm2 và cạnh BC = 20 cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh BC là

Xem đáp án » 05/11/2022 212

Câu 6:

Cho ∆ABC cân tại A có trực tâm I. Biết BIC^=120°. Số đo các góc của ∆ABC là

Xem đáp án » 05/11/2022 206
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua