Câu hỏi:

05/11/2022 2,204

Cho ∆ABC nhọn, hai đường cao BD và CE gặp nhau tại H. Vẽ điểm K sao cho AB là trung trực của HK. So sánh đúng là

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD và CE gặp nhau tại H. Vẽ điểm K sao cho AB (ảnh 1)

Gọi AH cắt BC tại T AT là đường cao của ∆ABC.

AB là trung trực của HK (giả thiết) KE = HE và AE KH

Xét ∆AKE và ∆AHE có

AE là cạnh chung

AEK^=AEH^=90°

KE = HE

Suy ra ∆AKE = ∆AHE (c.g.c)

Do đó KAE^=HAE^ (hai góc tương ứng)

Hay KAB^=TAB^  (1)

∆TAB vuông tại T  TAB^+ABC^=90°

∆ECB vuông tại E  ECB^+ABC^=90°

Do đó TAB^=ECB^ hay TAB^=KCB^ (2)

Từ (1) và (2) suy ra KAB^=KCB^.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác nhọn MNP có hai đường cao NE và PF cắt nhau tại H. Biết NE = PF. Khẳng định đúng là

Xem đáp án » 05/11/2022 2,521

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BH. Khẳng định đúng là

Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BH. Khẳng định đúng là (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/11/2022 1,077

Câu 3:

Cho ∆ABC có B^=60°; C^=50°. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Số đo BHC^  

Xem đáp án » 05/11/2022 944

Câu 4:

Cho ∆ABC cân tại B có chu vi là 60cm, đường cao BH. Biết chu vi ∆ABH là 40cm. Độ dài BH là

Xem đáp án » 05/11/2022 432

Câu 5:

Cho ∆ABC có diện tích là 180 cm2 và cạnh BC = 20 cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh BC là

Xem đáp án » 05/11/2022 204

Câu 6:

Cho ∆ABC cân tại A có trực tâm I. Biết BIC^=120°. Số đo các góc của ∆ABC là

Xem đáp án » 05/11/2022 200