Câu hỏi:

05/11/2022 766

Cho ∆ABC nhọn, hai đường cao BD và CE gặp nhau tại H. Vẽ điểm K sao cho AB là trung trực của HK. So sánh đúng là

A. $\hat{K A B} = \hat{K C B}$ ;

Đáp án chính xác

B. $\hat{K A B} > \hat{K C B}$ ;

C. $\hat{K A B} < \hat{K C B}$ ;

D. Không đủ dữ kiện để so sánh.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 13. Tính chất ba đường cao của tam giác (Phần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD và CE gặp nhau tại H. Vẽ điểm K sao cho AB (ảnh 1)

Gọi AH cắt BC tại T ⇒ AT là đường cao của ∆ABC.

Có AB là trung trực của HK (giả thiết) ⇒ KE = HE và AE ⊥ KH

Xét ∆AKE và ∆AHE có

AE là cạnh chung

$\hat{A E K} = \hat{A E H} = 90 °$

KE = HE

Suy ra ∆AKE = ∆AHE (c.g.c)

Do đó $\hat{K A E} = \hat{H A E}$ (hai góc tương ứng)

Hay $\hat{K A B} = \hat{T A B}$ (1)

∆TAB vuông tại T ⇒ $\hat{T A B} + \hat{A B C} = 90 °$

∆ECB vuông tại E ⇒ $\hat{E C B} + \hat{A B C} = 90 °$

Do đó $\hat{T A B} = \hat{E C B}$ hay $\hat{T A B} = \hat{K C B}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{K A B} = \hat{K C B}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác nhọn MNP có hai đường cao NE và PF cắt nhau tại H. Biết NE = PF. Khẳng định đúng là

A. ∆MNP cân tại N;

B. ∆MEF cân tại E;

C. H là trọng tâm ∆MNP;

D. MH ⊥ BC.

Xem đáp án » 05/11/2022 1,080

Câu 2:

Cho ∆ABC có $\hat{B} = 60 °; \hat{C} = 50 °$ . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Số đo $\hat{B H C}$ là

A. 98°;

B. 108°;

C. 110°;

D. 70°.

Xem đáp án » 05/11/2022 556

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BH. Khẳng định đúng là

A. BH là đường trung tuyến của ∆ABC;

B. BH là đường phân giác của ∆ABC;

C. BH là đường trung trực của ∆ABC;

D. Cả A, B và C đều đúng.

Xem đáp án » 05/11/2022 538

Câu 4:

Cho ∆ABC cân tại B có chu vi là 60cm, đường cao BH. Biết chu vi ∆ABH là 40cm. Độ dài BH là

A. 10 cm;

B. 20 cm;

C. 25 cm;

D. 30 cm.

Xem đáp án » 05/11/2022 237

Câu 5:

Cho ∆ABC có diện tích là 180 cm² và cạnh BC = 20 cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh BC là

A. 9 cm;

B. 18 cm;

C. 4,5 cm;

D. 20 cm.

Xem đáp án » 05/11/2022 118

Câu 6:

Cho ∆ABC cân tại A có trực tâm I. Biết $\hat{B I C} = 120 °$ . Số đo các góc của ∆ABC là

A. $\hat{A} = 120 °$ ; $\hat{B} = \hat{C} = 30 °$ ;

B. $\hat{A} = 80 °$ ; $\hat{B} = \hat{C} = 50 °$ ;

C. $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = 60 °$ ;

D. Không đủ dữ kiện để xác định.

Xem đáp án » 05/11/2022 116

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ∆ABC nhọn, hai đường cao BD và CE gặp nhau tại H. Vẽ điểm K sao cho AB là trung trực của HK. So sánh đúng là

Cho tam giác nhọn MNP có hai đường cao NE và PF cắt nhau tại H. Biết NE = PF. Khẳng định đúng là

Cho ∆ABC có B^=60°; C^=50°. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Số đo BHC^ là

Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BH. Khẳng định đúng là

Cho ∆ABC cân tại B có chu vi là 60cm, đường cao BH. Biết chu vi ∆ABH là 40cm. Độ dài BH là

Cho ∆ABC có diện tích là 180 cm2 và cạnh BC = 20 cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh BC là

Cho ∆ABC cân tại A có trực tâm I. Biết BIC^=120°. Số đo các góc của ∆ABC là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho ∆ABC có $\hat{B} = 60 °; \hat{C} = 50 °$ . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Số đo $\hat{B H C}$ là

Cho ∆ABC có diện tích là 180 cm² và cạnh BC = 20 cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh BC là

Cho ∆ABC cân tại A có trực tâm I. Biết $\hat{B I C} = 120 °$ . Số đo các góc của ∆ABC là