Cho ∆ABC cân tại A có trực tâm I. Biết BIC^=120°. Số đo các góc của ∆ABC là A. A^=120°; B^=C^=30°; B. A^=80°; B^=C^=50°; C. A^=B^=C^=60°; D. Không đủ dữ kiện để xác định.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Gọi BI cắt AC tại H, CI cắt AB tại K ⇒ BH, CK là đường cao của ∆ABC Ta có BIC^+CIH^=180° (hai góc kề bù) ⇒ 120°+CIH^=180° ⇒ CIH^=60° ∆CIH vuông tại H ⇒ CIH^+HCI^=90° ∆CKA vuông tại K ⇒ BAC^+HCI^=90° Do đó BAC^=CIH^ ⇒ BAC^=60° Mà ∆ABC cân (giả thiết) Suy ra ∆ABC đều Do đó A^=B^=C^=60°.

Câu hỏi:

05/11/2022 202

Cho ∆ABC cân tại A có trực tâm I. Biết $\hat{B I C} = 120 °$ . Số đo các góc của ∆ABC là

A. $\hat{A} = 120 °$ ; $\hat{B} = \hat{C} = 30 °$ ;

B. $\hat{A} = 80 °$ ; $\hat{B} = \hat{C} = 50 °$ ;

C. $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = 60 °$ ;

Đáp án chính xác

D. Không đủ dữ kiện để xác định.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi BI cắt AC tại H, CI cắt AB tại K

⇒ BH, CK là đường cao của ∆ABC

Ta có $\hat{B I C} + \hat{C I H} = 180 °$ (hai góc kề bù)

⇒ $120 ° + \hat{C I H} = 180 °$

⇒ $\hat{C I H} = 60 °$

∆CIH vuông tại H ⇒ $\hat{C I H} + \hat{H C I} = 90 °$

∆CKA vuông tại K ⇒ $\hat{B A C} + \hat{H C I} = 90 °$

Do đó $\hat{B A C} = \hat{C I H}$

⇒ $\hat{B A C} = 60 °$

Mà ∆ABC cân (giả thiết)

Suy ra ∆ABC đều

Do đó $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = 60 °$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác nhọn MNP có hai đường cao NE và PF cắt nhau tại H. Biết NE = PF. Khẳng định đúng là

A. ∆MNP cân tại N;

B. ∆MEF cân tại E;

C. H là trọng tâm ∆MNP;

D. MH ⊥ BC.

Xem đáp án » 05/11/2022 2,544

Câu 2:

Cho ∆ABC nhọn, hai đường cao BD và CE gặp nhau tại H. Vẽ điểm K sao cho AB là trung trực của HK. So sánh đúng là

A. $\hat{K A B} = \hat{K C B}$ ;

B. $\hat{K A B} > \hat{K C B}$ ;

C. $\hat{K A B} < \hat{K C B}$ ;

D. Không đủ dữ kiện để so sánh.

Xem đáp án » 05/11/2022 2,289

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BH. Khẳng định đúng là

A. BH là đường trung tuyến của ∆ABC;

B. BH là đường phân giác của ∆ABC;

C. BH là đường trung trực của ∆ABC;

D. Cả A, B và C đều đúng.

Xem đáp án » 05/11/2022 1,087

Câu 4:

Cho ∆ABC có $\hat{B} = 60 °; \hat{C} = 50 °$ . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Số đo $\hat{B H C}$ là

A. 98°;

B. 108°;

C. 110°;

D. 70°.

Xem đáp án » 05/11/2022 952

Câu 5:

Cho ∆ABC cân tại B có chu vi là 60cm, đường cao BH. Biết chu vi ∆ABH là 40cm. Độ dài BH là

A. 10 cm;

B. 20 cm;

C. 25 cm;

D. 30 cm.

Xem đáp án » 05/11/2022 435

Câu 6:

Cho ∆ABC có diện tích là 180 cm² và cạnh BC = 20 cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh BC là

A. 9 cm;

B. 18 cm;

C. 4,5 cm;

D. 20 cm.

Xem đáp án » 05/11/2022 206

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ∆ABC cân tại A có trực tâm I. Biết $\hat{B I C} = 120 °$ . Số đo các góc của ∆ABC là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác nhọn MNP có hai đường cao NE và PF cắt nhau tại H. Biết NE = PF. Khẳng định đúng là

Cho ∆ABC nhọn, hai đường cao BD và CE gặp nhau tại H. Vẽ điểm K sao cho AB là trung trực của HK. So sánh đúng là

Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BH. Khẳng định đúng là

Cho ∆ABC có $\hat{B} = 60 °; \hat{C} = 50 °$ . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Số đo $\hat{B H C}$ là

Cho ∆ABC cân tại B có chu vi là 60cm, đường cao BH. Biết chu vi ∆ABH là 40cm. Độ dài BH là

Cho ∆ABC có diện tích là 180 cm² và cạnh BC = 20 cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh BC là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ∆ABC cân tại A có trực tâm I. Biết BIC^=120°. Số đo các góc của ∆ABC là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác nhọn MNP có hai đường cao NE và PF cắt nhau tại H. Biết NE = PF. Khẳng định đúng là

Cho ∆ABC nhọn, hai đường cao BD và CE gặp nhau tại H. Vẽ điểm K sao cho AB là trung trực của HK. So sánh đúng là

Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BH. Khẳng định đúng là

Cho ∆ABC có B^=60°; C^=50°. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Số đo BHC^ là

Cho ∆ABC cân tại B có chu vi là 60cm, đường cao BH. Biết chu vi ∆ABH là 40cm. Độ dài BH là

Cho ∆ABC có diện tích là 180 cm2 và cạnh BC = 20 cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh BC là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ∆ABC cân tại A có trực tâm I. Biết $\hat{B I C} = 120 °$ . Số đo các góc của ∆ABC là

Cho ∆ABC có $\hat{B} = 60 °; \hat{C} = 50 °$ . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Số đo $\hat{B H C}$ là

Cho ∆ABC có diện tích là 180 cm² và cạnh BC = 20 cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh BC là