Khi tổng kết cuối năm học, người ta thấy số học sinh giỏi phân bố ở các khối 6, 7, 8, 9 theo tỉ lệ lần lượt là 1,5; 1,1; 1,3 và 1,2. Biết rằng số học sinh giỏi của khối 8 nhiều hơn số học sinh giỏi của khối 9 là 3 học sinh. Hãy tìm số học sinh của mỗi khối.

Lời giải

Gọi số học sinh giỏi ở các khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là x, y, z, t (x, y , z , t ∈ ℕ*).

Số học sinh giỏi khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh nên z – t = 3.

Theo đề bài số học sinh giỏi phân bố ở các khối 6, 7, 8, 9 theo tỉ lệ lần lượt là 1,5; 1,1 ; 1,3 và 1,2 nên ta có: \(\frac{{\rm{x}}}{{1,5}} = \frac{{\rm{y}}}{{1,1}} = \frac{{\rm{z}}}{{1,3}} = \frac{{\rm{t}}}{{1,2}}\).

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{{\rm{x}}}{{1,5}} = \frac{{\rm{y}}}{{1,1}} = \frac{{\rm{z}}}{{1,3}} = \frac{{\rm{t}}}{{1,2}} = \frac{{{\rm{z}} - {\rm{t}}}}{{1,3 - 1,2}} = \frac{3}{{0,1}} = 30.\)

Suy ra x = 30.1,5 = 45; y = 30.1,1 = 33; z = 30.1,3 = 39; t = 30.1,2 = 36.

Vậy số học sinh giỏi ở các khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là 45, 33, 39, 36 học sinh.