Cho tam giác ABC có A^=50o; B^=60o, tia phân giác góc C cắt AB tại D. Tính ADC^, BDC^.

Xét tam giác ABC có: BAC^+ABC^+ACB^=180o (định lý tổng ba góc trong tam giác). Suy ra ABC^=180o−BAC^−ACB^ Do đó ABC^=180o−60o+50o=70o. Vì CD là tia phân giác của góc C nên: ACD^=BCD^=12ACB^=12 . 70o=35o Xét tam giác ABC có: DAC^+ACD^+ADC^=180o (định lý tổng ba góc trong tam giác). Suy ra ADC^=180o−ACD^−CAD^. Do đó ADC^=180o−35o−50o=95o. Vì ADC^ và BDC^ là hai góc kề bù nên ADC^+BDC^=180o. BDC^=180o−ADC^=180o−95o=85o. Vậy ADC^=95o, BDC^=85o.

Câu hỏi:

13/07/2024 2,770

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 50^{o}; \hat{B} = 60^{o}$ , tia phân giác góc C cắt AB tại D. Tính $\hat{A D C}, \hat{B D C}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 7 CTST có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC có góc A = 50 độ, góc B = 60 độ , tia phân giác góc C cắt AB tại D. Tính (ảnh 1)

Xét tam giác ABC có:

$\hat{B A C} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180^{o}$ (định lý tổng ba góc trong tam giác).

Suy ra $\hat{A B C} = 180^{o} - \hat{B A C} - \hat{A C B}$

Do đó $\hat{A B C} = 180^{o} - (60^{o} + 50^{o}) = 70^{o}$ .

Vì CD là tia phân giác của góc C nên:

$\hat{A C D} = \hat{B C D} = \frac{1}{2} \hat{A C B} = \frac{1}{2} . 70^{o} = 35^{o}$

Xét tam giác ABC có:

$\hat{D A C} + \hat{A C D} + \hat{A D C} = 180^{o}$ (định lý tổng ba góc trong tam giác).

Suy ra $\hat{A D C} = 180^{o} - \hat{A C D} - \hat{C A D}$ .

Do đó $\hat{A D C} = 180^{o} - 35^{o} - 50^{o} = 95^{o}$ .

Vì $\hat{A D C}$ và $\hat{B D C}$ là hai góc kề bù nên $\hat{A D C} + \hat{B D C} = 180^{o}$ .

$\hat{B D C} = 180^{o} - \hat{A D C} = 180^{o} - 95^{o} = 85^{o}$ .

Vậy $\hat{A D C} = 95^{o}, \hat{B D C} = 85^{o}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số $\sqrt{3}$ thuộc tập hợp số nào sau đây?

A. ℤ;

B. 𝕀;

C. ℚ;

D. ℕ.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Số $\sqrt{3} = 1, 732...$ là số vô tỉ.

Do đó $\sqrt{3}$ thuộc tập hợp 𝕀.

Câu 2

Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ số phần trăm diện tích trồng các loại cây ăn quả ở một trang trại.

Căn cứ vào biểu đồ sau đây, hãy cho biết tỉ số phần trăm diện tích trồng các loại cây ăn quả khác là bao nhiêu?

A. 27,5%;

B. 20%;

C. 17,5%;

D. 35%.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào biểu đồ, ta thấy:

- Tỉ số phần trăm diện tích trồng cây xoài là 17,5%;

- Tỉ số phần trăm diện tích trồng cây nhãn là 20%;

- Tỉ số phần trăm diện tích trồng cây vải thiều là 27,5%.

Do đó, tỉ số phần trăm diện tích trồng các loại cây ăn quả khác là:

100% − 17,5% − 20% − 27,5% = 35%.

Vậy tỉ số phần trăm diện tích trồng các loại cây ăn quả khác là 35%.

Câu 3

Theo yêu cầu của bác An, diện tích phòng ngủ tối thiểu đạt 25 m². Trên bản vẽ trong hình dưới đây có tỉ lệ $\frac{1}{100}$ , kích thước phòng ngủ trên bản vẽ tính bằng centimet. Khoảng cách trên bản vẽ như vậy có phù hợp với yêu cầu của bác An không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng d. Có bao nhiêu đường thẳng qua M và song song với d?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Vẽ lại hình bên và giải thích tại sao xx' // yy'.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b) Loại phim nào được các bạn học sinh khối lớp 7 yêu thích nhất?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

a) Trong biểu đồ trên, có mấy thể loại phim đươc được thống kê.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC có A^=50o; B^=60o, tia phân giác góc C cắt AB tại D. Tính ADC^, BDC^.

Bình luận

Số 3 thuộc tập hợp số nào sau đây?

Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ số phần trăm diện tích trồng các loại cây ăn quả ở một trang trại. Căn cứ vào biểu đồ sau đây, hãy cho biết tỉ số phần trăm diện tích trồng các loại cây ăn quả khác là bao nhiêu?

Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng d. Có bao nhiêu đường thẳng qua M và song song với d?

Vẽ lại hình bên và giải thích tại sao xx' // yy'.

b) Loại phim nào được các bạn học sinh khối lớp 7 yêu thích nhất?

a) Trong biểu đồ trên, có mấy thể loại phim đươc được thống kê.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 50^{o}; \hat{B} = 60^{o}$ , tia phân giác góc C cắt AB tại D. Tính $\hat{A D C}, \hat{B D C}$ .

Số $\sqrt{3}$ thuộc tập hợp số nào sau đây?

Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ số phần trăm diện tích trồng các loại cây ăn quả ở một trang trại.

Căn cứ vào biểu đồ sau đây, hãy cho biết tỉ số phần trăm diện tích trồng các loại cây ăn quả khác là bao nhiêu?