Cho tam giác ABC có A^=50o; B^=60o, tia phân giác góc C cắt AB tại D. Tính ADC^, BDC^.

Xét tam giác ABC có: BAC^+ABC^+ACB^=180o (định lý tổng ba góc trong tam giác). Suy ra ABC^=180o−BAC^−ACB^ Do đó ABC^=180o−60o+50o=70o. Vì CD là tia phân giác của góc C nên: ACD^=BCD^=12ACB^=12 . 70o=35o Xét tam giác ABC có: DAC^+ACD^+ADC^=180o (định lý tổng ba góc trong tam giác). Suy ra ADC^=180o−ACD^−CAD^. Do đó ADC^=180o−35o−50o=95o. Vì ADC^ và BDC^ là hai góc kề bù nên ADC^+BDC^=180o. BDC^=180o−ADC^=180o−95o=85o. Vậy ADC^=95o, BDC^=85o.

Câu hỏi:

13/07/2024 2,571

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 50^{o}; \hat{B} = 60^{o}$ $\hat{A} = 50^{o}; \hat{B} = 60^{o}$ , tia phân giác góc C cắt AB tại D. Tính $\hat{A D C}, \hat{B D C}$ $\hat{A D C}, \hat{B D C}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 7 CTST có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC có góc A = 50 độ, góc B = 60 độ , tia phân giác góc C cắt AB tại D. Tính (ảnh 1)

Xét tam giác ABC có:

$\hat{B A C} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180^{o}$ $\hat{B A C} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180^{o}$ (định lý tổng ba góc trong tam giác).

Suy ra $\hat{A B C} = 180^{o} - \hat{B A C} - \hat{A C B}$ $\hat{A B C} = 180^{o} - \hat{B A C} - \hat{A C B}$

Do đó $\hat{A B C} = 180^{o} - (60^{o} + 50^{o}) = 70^{o}$ $\hat{A B C} = 180^{o} - (60^{o} + 50^{o}) = 70^{o}$ .

Vì CD là tia phân giác của góc C nên:

$\hat{A C D} = \hat{B C D} = \frac{1}{2} \hat{A C B} = \frac{1}{2} . 70^{o} = 35^{o}$ $\hat{A C D} = \hat{B C D} = \frac{1}{2} \hat{A C B} = \frac{1}{2} . 70^{o} = 35^{o}$

Xét tam giác ABC có:

$\hat{D A C} + \hat{A C D} + \hat{A D C} = 180^{o}$ $\hat{D A C} + \hat{A C D} + \hat{A D C} = 180^{o}$ (định lý tổng ba góc trong tam giác).

Suy ra $\hat{A D C} = 180^{o} - \hat{A C D} - \hat{C A D}$ $\hat{A D C} = 180^{o} - \hat{A C D} - \hat{C A D}$ .

Do đó $\hat{A D C} = 180^{o} - 35^{o} - 50^{o} = 95^{o}$ $\hat{A D C} = 180^{o} - 35^{o} - 50^{o} = 95^{o}$ .

Vì $\hat{A D C}$ $\hat{A D C}$ và $\hat{B D C}$ $\hat{B D C}$ là hai góc kề bù nên $\hat{A D C} + \hat{B D C} = 180^{o}$ $\hat{A D C} + \hat{B D C} = 180^{o}$ .

$\hat{B D C} = 180^{o} - \hat{A D C} = 180^{o} - 95^{o} = 85^{o}$ $\hat{B D C} = 180^{o} - \hat{A D C} = 180^{o} - 95^{o} = 85^{o}$ .

Vậy $\hat{A D C} = 95^{o}, \hat{B D C} = 85^{o}$ $\hat{A D C} = 95^{o}, \hat{B D C} = 85^{o}$ .

Bình luận

Câu 1:

Số $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$ thuộc tập hợp số nào sau đây?

A. ℤ;

B. 𝕀;

C. ℚ;

D. ℕ.

Xem đáp án » 08/11/2022 18,539

Câu 2:

Theo yêu cầu của bác An, diện tích phòng ngủ tối thiểu đạt 25 m². Trên bản vẽ trong hình dưới đây có tỉ lệ $\frac{1}{100}$ $\frac{1}{100}$ , kích thước phòng ngủ trên bản vẽ tính bằng centimet. Khoảng cách trên bản vẽ như vậy có phù hợp với yêu cầu của bác An không? Vì sao?

Xem đáp án » 13/07/2024 11,209

Câu 3:

Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng d. Có bao nhiêu đường thẳng qua M và song song với d?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. vô số.

Xem đáp án » 08/11/2022 9,992

Câu 4:

Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ số phần trăm diện tích trồng các loại cây ăn quả ở một trang trại.

Căn cứ vào biểu đồ sau đây, hãy cho biết tỉ số phần trăm diện tích trồng các loại cây ăn quả khác là bao nhiêu?

A. 27,5%;

B. 20%;

C. 17,5%;

D. 35%.

Xem đáp án » 08/11/2022 9,330

Câu 5:

Vẽ lại hình bên và giải thích tại sao xx' // yy'.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,882

Câu 6:

b) Loại phim nào được các bạn học sinh khối lớp 7 yêu thích nhất?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,009

Câu 7:

a) Trong biểu đồ trên, có mấy thể loại phim đươc được thống kê.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,242

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 50^{o}; \hat{B} = 60^{o}$ $\hat{A} = 50^{o}; \hat{B} = 60^{o}$ , tia phân giác góc C cắt AB tại D. Tính $\hat{A D C}, \hat{B D C}$ $\hat{A D C}, \hat{B D C}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Số $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$ thuộc tập hợp số nào sau đây?

Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng d. Có bao nhiêu đường thẳng qua M và song song với d?

Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ số phần trăm diện tích trồng các loại cây ăn quả ở một trang trại.

Căn cứ vào biểu đồ sau đây, hãy cho biết tỉ số phần trăm diện tích trồng các loại cây ăn quả khác là bao nhiêu?

Vẽ lại hình bên và giải thích tại sao xx' // yy'.

b) Loại phim nào được các bạn học sinh khối lớp 7 yêu thích nhất?

a) Trong biểu đồ trên, có mấy thể loại phim đươc được thống kê.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Số √33<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math> thuộc tập hợp số nào sau đây?

Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng d. Có bao nhiêu đường thẳng qua M và song song với d?

Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ số phần trăm diện tích trồng các loại cây ăn quả ở một trang trại. Căn cứ vào biểu đồ sau đây, hãy cho biết tỉ số phần trăm diện tích trồng các loại cây ăn quả khác là bao nhiêu?

Vẽ lại hình bên và giải thích tại sao xx' // yy'.

b) Loại phim nào được các bạn học sinh khối lớp 7 yêu thích nhất?

a) Trong biểu đồ trên, có mấy thể loại phim đươc được thống kê.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số $\sqrt{3}$ $\sqrt{3}$ thuộc tập hợp số nào sau đây?

Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ số phần trăm diện tích trồng các loại cây ăn quả ở một trang trại.

Căn cứ vào biểu đồ sau đây, hãy cho biết tỉ số phần trăm diện tích trồng các loại cây ăn quả khác là bao nhiêu?