Cho tam giác ABC có A^=50o; B^=60o, tia phân giác góc C cắt AB tại D. Tính ADC^, BDC^.

Xét tam giác ABC có: BAC^+ABC^+ACB^=180o (định lý tổng ba góc trong tam giác). Suy ra ABC^=180o−BAC^−ACB^ Do đó ABC^=180o−60o+50o=70o. Vì CD là tia phân giác của góc C nên: ACD^=BCD^=12ACB^=12 . 70o=35o Xét tam giác ABC có: DAC^+ACD^+ADC^=180o (định lý tổng ba góc trong tam giác). Suy ra ADC^=180o−ACD^−CAD^. Do đó ADC^=180o−35o−50o=95o. Vì ADC^ và BDC^ là hai góc kề bù nên ADC^+BDC^=180o. BDC^=180o−ADC^=180o−95o=85o. Vậy ADC^=95o, BDC^=85o.