Trong dịp Tết vừa rồi, mẹ Hoa đã đi siêu thị Big C để mua bánh kẹo. Mẹ Hoa chọn ba loại bánh: bánh quy bơ Danisa giá 140 000 đồng 1 hộp, bánh Kitkat giá 80 000 đồng 1 hộp và bánh yến mạch giá 40 000 đồng một gói. Hỏi mẹ đã mua bao nhiêu hộp bánh Danisa biết số tiền mua mỗi loại bằng nhau và số hộp Kitkat ít hơn số gói yến mạch là 7 hộp?

Đáp án đúng là: C

Cách viết – 0,5 ∈ ℚ là đúng vì – 0,5 = $-\frac{1}{2}$ là số hữu tỉ.

Cách viết $-\frac{3}{2}$ ∉ ℤ là đúng vì $-\frac{3}{2}$ = – 1,5 không phải là số nguyên.

Cách viết –1 ∈ ℕ là sai vì –1 không phải là số tự nhiên.

Cách viết $-\frac{3}{2}$ ∈ ℚ là đúng vì $-\frac{3}{2}$ là số hữu tỉ.

Vậy ta chọn phương án C.

Theo phương án 2 ta có: Số tiền nhận được vào ngày thứ nhất là 3 đồng; ngày thứ hai là 3 . 3 = 3² đồng; ngày thứ ba là 3² . 3 = 3³ đồng; … ; ngày thứ mười bảy là 3¹⁷ đồng.

Như vậy số tiền công nhận được theo phương án 2 là:

T = 3 + 3² + 3³ + … + 3¹⁷

Suy ra 3T = 3 . (3 + 3² + 3³ + … + 3¹⁷)

                 = 3. 3 + 3. 3² + 3 . 3³ + … + 3 . 3¹⁷

                 = 3² + 3³ + 3⁴ + … + 3¹⁸

Do đó 3T – T = (3² + 3³ + 3⁴ + … + 3¹⁸) – (3 + 3² + 3³ + … + 3¹⁷)

Hay 2T = 3¹⁸ – 3 = 387 420 489 – 3 = 387 420 486 (đồng)

Suy ra T = 193 710 243 (đồng) > 170 000 000 (đồng).

Vậy nhóm kĩ thuật viên nên chọn phương án 2 để nhận được nhiều tiền công hơn.