a) Giải phương trình: x−2+3x2−2x−3=7.

Hướng dẫn giải a) 3x2−2x−3=−x+9(*) Điều kiện – x + 9 ≥ 0 ⇔ x ≤ 9 Bình phương hai vế của phương trình (*) ta được: 9(x2 – 2x – 3) = x2 – 18x + 81 ⇔ 9x2 – 18x – 27 = x2 – 18x + 81 ⇔ 8x2 = 108 ⇔ x2 = 272 ⇔ x = 362. Vậy phương trình có nghiệm x = 362.

Câu hỏi:

12/07/2024 1,668

a) Giải phương trình: $x - 2 + 3 \sqrt{x^{2} - 2 x - 3} = 7$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) $3 \sqrt{x^{2} - 2 x - 3} = - x + 9$ (*)

Điều kiện – x + 9 ≥ 0 ⇔ x ≤ 9

Bình phương hai vế của phương trình (*) ta được:

9(x² – 2x – 3) = x² – 18x + 81

⇔ 9x² – 18x – 27 = x² – 18x + 81

⇔ 8x² = 108

⇔ x² = $\frac{27}{2}$

⇔ x = $\frac{3 \sqrt{6}}{2}$ .

Vậy phương trình có nghiệm x = $\frac{3 \sqrt{6}}{2}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC, gọi I và J là hai điểm được xác định bởi $\vec{I A} = 2 \vec{I B}$ , $3 \vec{J A} + 2 \vec{J C} = \vec{0}$ .

a) Tính $\vec{IJ}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC, gọi I và J là hai điểm được xác định bởi vectơ IA= 2 vectơ IB, 3 vectơ JA +2 vectơ JC=vectơ 0 a) Tính vectơ IJ (ảnh 1)

a) Ta có:

\vec{I J} = \vec{I A} + \vec{A J} = - 2 \vec{A B} + \frac{2}{5} \vec{A C} = 2 (- \vec{A B} + \frac{1}{5} \vec{A C})

Câu 2

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A. $\overset{⇀}{A B}$ và $\overset{⇀}{M B}$

\overset{⇀}{M N}

và

\overset{⇀}{C B}

;

\overset{⇀}{M A}

và

\overset{⇀}{M B}

;

\overset{⇀}{A N}

và

\overset{⇀}{C A}

Lời giải

Ta có hình vẽ:

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng? (ảnh 1)

+) Hai vectơ $\overset{⇀}{A B}$ và $\overset{⇀}{M B}$ có cùng giá là đường thẳng AB và cùng chiều hướng xuống dưới nên hai vec tơ này cùng hướng. Do đó A đúng.

+) Hai vectơ $\overset{⇀}{M N}$ và $\overset{⇀}{C B}$ có giá là hai đường thẳng song song (theo tính chất đường trung bình) nhưng khác hướng. Do đó B sai.

+) Hai vectơ $\overset{⇀}{M A}$ và $\overset{⇀}{M B}$ là hai vectơ đối nhau nên không cùng hướng. Do đó C sai.

+) Hai vectơ $\overset{⇀}{A N}$ và $\overset{⇀}{C A}$ có cùng giá là đường thẳng AC nhưng ngược hướng. Do đó D sai.

Câu 3

Tính giá trị biểu thức: cos20° + cos40° + cos60° + ... + cos160° + cos180°.

A. – 1;

B. 1;

C. 2;

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 5x + 6 < 0 là

A. S = (2; 3);

B. S = (– ∞; 2);

C. S = (3; +∞);

D. S = (– ∞; 2) ∪ (3; +∞).

A. S = (2; 3);

B. S = (– ∞; 2);

C. S = (3; +∞);

D. S = (– ∞; 2) ∪ (3; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong các công thức dưới đây, công thức nào tính diện tích tam giác ABC là đúng?

A. S_ABC = $\frac{1}{2} b . c . \cos A$ ;

B. S_ABC = $\frac{a b c}{4 R}$ ;

C. S_ABC = pR;

D. S_ABC = a.h_a.

A. S_ABC =

\frac{1}{2} b . c . \cos A

;

B. S_ABC =

\frac{a b c}{4 R}

;

C. S_ABC = pR;

D. S_ABC = a.h_a.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{A B D} = 60 °$ . Độ dài vectơ $\vec{B D}$ là

A. $|\vec{B D}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $|\vec{B D}| = \frac{a}{2}$

C. $|\vec{B D}| = a \sqrt{3}$

D. $|\vec{B D}| = a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC, có G là trọng tâm tam giác, M là điểm bất kì. Biểu thức nào sau đây là đúng?

A. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0}$

B. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{M G}$

C. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{G M}$

D. $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = 3 \vec{M G}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

a) Giải phương trình: x−2+3x2−2x−3=7.

Cho tam giác ABC, gọi I và J là hai điểm được xác định bởi IA→=2IB→, 3JA→+2JC→=0→. a) Tính IJ→ theo AB→ và AC→.

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

Tính giá trị biểu thức: cos20° + cos40° + cos60° + ... + cos160° + cos180°.

Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 5x + 6 < 0 là A. S = (2; 3); B. S = (– ∞; 2); C. S = (3; +∞); D. S = (– ∞; 2) ∪ (3; +∞).

Trong các công thức dưới đây, công thức nào tính diện tích tam giác ABC là đúng? A. SABC = 12b.c.cosA; B. SABC = abc4R; C. SABC = pR; D. SABC = a.ha.

Cho hình thoi ABCD cạnh a và ABD^=60°. Độ dài vectơ BD→ là

Cho tam giác ABC, có G là trọng tâm tam giác, M là điểm bất kì. Biểu thức nào sau đây là đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

a) Giải phương trình: $x - 2 + 3 \sqrt{x^{2} - 2 x - 3} = 7$ .

Cho tam giác ABC, gọi I và J là hai điểm được xác định bởi $\vec{I A} = 2 \vec{I B}$ , $3 \vec{J A} + 2 \vec{J C} = \vec{0}$ .

a) Tính $\vec{IJ}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ .

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 5x + 6 < 0 là

A. S = (2; 3);

B. S = (– ∞; 2);

C. S = (3; +∞);

D. S = (– ∞; 2) ∪ (3; +∞).

Trong các công thức dưới đây, công thức nào tính diện tích tam giác ABC là đúng?

A. S_ABC = $\frac{1}{2} b . c . \cos A$ ;

B. S_ABC = $\frac{a b c}{4 R}$ ;

C. S_ABC = pR;

D. S_ABC = a.h_a.

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{A B D} = 60 °$ . Độ dài vectơ $\vec{B D}$ là