b) Tìm m để hàm số f(x) = x2 – 2(m + 3)x – 4m + 1 > 0 với mọi số thực x.

b) Xét hàm số f(x) = x2 – 2(m + 3)x – 4m + 1 có a = 1 > 0, ∆’ = (m + 3)2 – (– 4m + 1).1 = m2 + 6m + 9 + 4m – 1 = m2 + 10m + 8. Để hàm số f(x) = x2 – 2(m + 3)x – 4m + 1 > 0 với mọi số thực x thì a=1>0Δ'=m2+10m+8<0⇔−5−17<m<−5+17. Vậy −5−17<m<−5+17.

Câu hỏi:

13/07/2024 935

b) Tìm m để hàm số f(x) = x² – 2(m + 3)x – 4m + 1 > 0 với mọi số thực x.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Xét hàm số f(x) = x² – 2(m + 3)x – 4m + 1 có a = 1 > 0, ∆’ = (m + 3)² – (– 4m + 1).1 = m² + 6m + 9 + 4m – 1 = m² + 10m + 8.

Để hàm số f(x) = x² – 2(m + 3)x – 4m + 1 > 0 với mọi số thực x thì

$\{\begin{cases} a = 1 > 0 \\ Δ' = m^{2} + 10 m + 8 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow - 5 - \sqrt{17} < m < - 5 + \sqrt{17}$ .

Vậy $- 5 - \sqrt{17} < m < - 5 + \sqrt{17}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC, gọi I và J là hai điểm được xác định bởi $\vec{I A} = 2 \vec{I B}$ , $3 \vec{J A} + 2 \vec{J C} = \vec{0}$ .

a) Tính $\vec{IJ}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC, gọi I và J là hai điểm được xác định bởi vectơ IA= 2 vectơ IB, 3 vectơ JA +2 vectơ JC=vectơ 0 a) Tính vectơ IJ (ảnh 1)

a) Ta có:

\vec{I J} = \vec{I A} + \vec{A J} = - 2 \vec{A B} + \frac{2}{5} \vec{A C} = 2 (- \vec{A B} + \frac{1}{5} \vec{A C})

Câu 2

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A. $\overset{⇀}{A B}$ và $\overset{⇀}{M B}$

\overset{⇀}{M N}

và

\overset{⇀}{C B}

;

\overset{⇀}{M A}

và

\overset{⇀}{M B}

;

\overset{⇀}{A N}

và

\overset{⇀}{C A}

Lời giải

Ta có hình vẽ:

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng? (ảnh 1)

+) Hai vectơ $\overset{⇀}{A B}$ và $\overset{⇀}{M B}$ có cùng giá là đường thẳng AB và cùng chiều hướng xuống dưới nên hai vec tơ này cùng hướng. Do đó A đúng.

+) Hai vectơ $\overset{⇀}{M N}$ và $\overset{⇀}{C B}$ có giá là hai đường thẳng song song (theo tính chất đường trung bình) nhưng khác hướng. Do đó B sai.

+) Hai vectơ $\overset{⇀}{M A}$ và $\overset{⇀}{M B}$ là hai vectơ đối nhau nên không cùng hướng. Do đó C sai.

+) Hai vectơ $\overset{⇀}{A N}$ và $\overset{⇀}{C A}$ có cùng giá là đường thẳng AC nhưng ngược hướng. Do đó D sai.

Câu 3

Tính giá trị biểu thức: cos20° + cos40° + cos60° + ... + cos160° + cos180°.

A. – 1;

B. 1;

C. 2;

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 5x + 6 < 0 là

A. S = (2; 3);

B. S = (– ∞; 2);

C. S = (3; +∞);

D. S = (– ∞; 2) ∪ (3; +∞).

A. S = (2; 3);

B. S = (– ∞; 2);

C. S = (3; +∞);

D. S = (– ∞; 2) ∪ (3; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong các công thức dưới đây, công thức nào tính diện tích tam giác ABC là đúng?

A. S_ABC = $\frac{1}{2} b . c . \cos A$ ;

B. S_ABC = $\frac{a b c}{4 R}$ ;

C. S_ABC = pR;

D. S_ABC = a.h_a.

A. S_ABC =

\frac{1}{2} b . c . \cos A

;

B. S_ABC =

\frac{a b c}{4 R}

;

C. S_ABC = pR;

D. S_ABC = a.h_a.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{A B D} = 60 °$ . Độ dài vectơ $\vec{B D}$ là

A. $|\vec{B D}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $|\vec{B D}| = \frac{a}{2}$

C. $|\vec{B D}| = a \sqrt{3}$

D. $|\vec{B D}| = a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, AH là đường cao. Tính $\vec{A B} . \vec{A H}$

A. $\frac{3}{4} a^{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}$

C. $\frac{1}{2} a^{2}$

D. $a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

b) Tìm m để hàm số f(x) = x2 – 2(m + 3)x – 4m + 1 > 0 với mọi số thực x.

Bình luận

Cho tam giác ABC, gọi I và J là hai điểm được xác định bởi IA→=2IB→, 3JA→+2JC→=0→. a) Tính IJ→ theo AB→ và AC→.

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

Tính giá trị biểu thức: cos20° + cos40° + cos60° + ... + cos160° + cos180°.

Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 5x + 6 < 0 là A. S = (2; 3); B. S = (– ∞; 2); C. S = (3; +∞); D. S = (– ∞; 2) ∪ (3; +∞).

Trong các công thức dưới đây, công thức nào tính diện tích tam giác ABC là đúng? A. SABC = 12b.c.cosA; B. SABC = abc4R; C. SABC = pR; D. SABC = a.ha.

Cho hình thoi ABCD cạnh a và ABD^=60°. Độ dài vectơ BD→ là

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, AH là đường cao. Tính AB→.AH→

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Tìm m để hàm số f(x) = x² – 2(m + 3)x – 4m + 1 > 0 với mọi số thực x.

Cho tam giác ABC, gọi I và J là hai điểm được xác định bởi $\vec{I A} = 2 \vec{I B}$ , $3 \vec{J A} + 2 \vec{J C} = \vec{0}$ .

a) Tính $\vec{IJ}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ .

Tập nghiệm của bất phương trình x² – 5x + 6 < 0 là

A. S = (2; 3);

B. S = (– ∞; 2);

C. S = (3; +∞);

D. S = (– ∞; 2) ∪ (3; +∞).

Trong các công thức dưới đây, công thức nào tính diện tích tam giác ABC là đúng?

A. S_ABC = $\frac{1}{2} b . c . \cos A$ ;

B. S_ABC = $\frac{a b c}{4 R}$ ;

C. S_ABC = pR;

D. S_ABC = a.h_a.

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{A B D} = 60 °$ . Độ dài vectơ $\vec{B D}$ là

Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, AH là đường cao. Tính $\vec{A B} . \vec{A H}$