Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M thỏa mãn: 3MA→+MB→+MC→+MD→=0→ A. M là điểm thỏa mãn MA = MG; B. M là trung điểm của AG; C. M thuộc đoạn AG thỏa mãn MA = 3 MG; D. M thuộc trung trực của đoạn thẳ...

Đáp án đúng là B Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, khi đó ta có: GA→+GB→+GD→=0→ Ta có: 3MG→+3GA→+MG→+GB→+MG→+GC→+MG→+GD→=0→ ⇔6MG→+3GA→+GB→+GC→+GD→=0→ ⇔6MG→+3GA→+0→=0→ ⇔2MG→+GA→=0→ ⇔GM→=12GA→ Vậy M là trung điểm của GA. mãn: 3MA→+MB→+MC→+MD→=0→

Câu hỏi:

17/11/2022 5,992

Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M thỏa mãn: $3 \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = \vec{0}$

A. M là điểm thỏa mãn MA = MG;

B. M là trung điểm của AG;

Đáp án chính xác

C. M thuộc đoạn AG thỏa mãn MA = 3 MG;

D. M thuộc trung trực của đoạn thẳng AG.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là B

Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, khi đó ta có: $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G D} = \vec{0}$

Ta có: $3 \vec{M G} + 3 \vec{G A} + \vec{M G} + \vec{G B} + \vec{M G} + \vec{G C} + \vec{M G} + \vec{G D} = \vec{0}$

⇔ $6 \vec{M G} + 3 \vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = \vec{0}$

⇔ $6 \vec{M G} + 3 \vec{G A} + \vec{0} = \vec{0}$

⇔ $2 \vec{M G} + \vec{G A} = \vec{0}$

⇔ $\vec{G M} = \frac{1}{2} \vec{G A}$

Vậy M là trung điểm của GA.

mãn:

3 \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = \vec{0}

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Bác Nam muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 42 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông sao cho độ cao hai thành rãnh bằng nhau. Để đảm bảo kĩ thuật, diện tích mặt cắt ngang của rãnh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 160 cm². Bác Nam cần làm rãnh nước có độ cao ít nhất là bao nhiêu xăng – ti – mét để đảm bảo kĩ thuật?

Xem đáp án » 13/07/2024 8,152

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD. Có bao nhiêu vectơ cùng phương với vectơ $\vec{A B}$ :

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 0.

Xem đáp án » 17/11/2022 3,539

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng.

B. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

C. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

D. Đồ thị của một số chẵn đi qua gốc tọa độ.

Xem đáp án » 17/11/2022 3,353

Câu 4:

Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) (như hình vẽ) hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0:

A. [1; 3];

B. (1; 3];

C. (1; 3);

D. {1; 2; 3}.

Xem đáp án » 17/11/2022 2,125

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, AC = 5, $\hat{A B C} = 34 °$ .Tính $\vec{C A} . \vec{B C}$ :

A. 7,4;

B. – 7,4;

C. 4,4;

D. – 4,4.

Xem đáp án » 17/11/2022 1,857

Câu 6:

Trục đối xứng của parabol y = x² + 3x – 1 là đường thẳng:

A. $x = \frac{3}{4}$

B. $x = - \frac{3}{4}$

C. $x = \frac{3}{2}$

D. $x = - \frac{3}{2}$

Xem đáp án » 17/11/2022 1,751

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M thỏa mãn: $3 \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = \vec{0}$

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vuông ABCD. Có bao nhiêu vectơ cùng phương với vectơ $\vec{A B}$ :

Khẳng định nào sau đây đúng?

Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) (như hình vẽ) hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, AC = 5, $\hat{A B C} = 34 °$ .Tính $\vec{C A} . \vec{B C}$ :

Trục đối xứng của parabol y = x² + 3x – 1 là đường thẳng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M thỏa mãn: 3MA→+MB→+MC→+MD→=0→

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vuông ABCD. Có bao nhiêu vectơ cùng phương với vectơ AB→:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) (như hình vẽ) hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, AC = 5, ABC^=34°.Tính CA→.BC→:

Trục đối xứng của parabol y = x2 + 3x – 1 là đường thẳng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M thỏa mãn: $3 \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = \vec{0}$

Cho hình vuông ABCD. Có bao nhiêu vectơ cùng phương với vectơ $\vec{A B}$ :

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, AC = 5, $\hat{A B C} = 34 °$ .Tính $\vec{C A} . \vec{B C}$ :

Trục đối xứng của parabol y = x² + 3x – 1 là đường thẳng: