Câu hỏi:

13/07/2024 2,775

Tìm tất cả các cặp số tự nhiên khác 0, không vượt quá 60 sao cho ƯCLN của hai số đó là 17.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán lớp 6 KNTT Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giả sử cặp số cần tìm là a và b với a,b ≠ 0 . Vì ƯCLN của hai số đó là 17 ⇒ a và b chia hết cho 17 hay a và b đều là bội của 17.

B(17) = {0; 17; 34; 51; 68; …}

Vì các cặp số tự nhiên khác 0, không vượt quá 60 nên a và b thuộc {17; 34; 51}

Do đó ta có các cặp số (a; b) là (17; 34); (17; 51); (34; 51)

Thử lại: ƯCLN(17; 34) = 17 nên (17; 34) thỏa mãn

ƯCLN(17; 51) = 17 nên (17; 51) thỏa mãn

ƯCLN(34; 51) = 17 nên (34; 51) thỏa mãn

Vậy các cặp số cần tìm là (17; 34); (17; 51); (34; 51)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tất cả các số tự nhiên a khác 0 và b khác 0 sao cho a + b = 96 và ƯCLN(a, b) = 16.

Xem đáp án

Lời giải

Vì ƯCLN(a, b) = 16 ⇒ a và b là bội của 16, ta giả sử a = 16m; b = 16n với

ƯCLN(m, n) = 1 và do các số tự nhiên khác 0 nên m,n ∈ N*

Ta có a + b = 96 nên 16. m + 16. n = 96

16. (m + n) = 96

m + n = 96: 16

m + n = 6

Ta có bảng sau:

Tìm tất cả các số tự nhiên a khác 0 và b khác 0 sao cho a + b = 96 và ƯCLN(a, b) = 16. Vì ƯCLN(a, b) = 16 ⇒ a và b là bội của 16 (ảnh 1)

+) Với m = 1; n = 5 ta được a = 1. 16 = 16; b = 5. 16 = 80

+) Với m = 5; n = 1, ta được a = 5. 16 = 80; b = 1. 16 = 16

Vậy các cặp số (a; b) thỏa mãn là (16; 80); (80; 16)

Câu 2

Hãy tìm ước chung lớn nhất rồi tìm ước chung của các số sau:

a) 72 và 90;

b) 200; 245 và 125.

Xem đáp án

Lời giải

Phân tích các số 72 và 90 ra thừa số nguyên tố:

72 = 2³.3²; 90 = 2.3².5;

+) Ta chọn ra các thừa số nguyên tố chung là: 2 và 3.

+) Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 2. Khi đó:

ƯCLN(72; 90) = 2. 3² = 18. Ta được ƯC(72; 90) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Vậy ƯCLN(72; 90) = 18 và ƯC(72; 90) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

b) Phân tích các số 200; 245 và 125 ra thừa số nguyên tố:

;200 = 2³.5² 245 = 5.7² 125 = 5³

+) Ta chọn ra thừa số nguyên tố chung là: 5.

+) Số mũ nhỏ nhất của 5 là 1

ƯCLN(200; 245; 125) = 5. Ta được ƯC(200; 245; 125) = Ư(5) = {1; 5}

Vậy ƯCLN(200; 245; 125) = 5 và ƯC(200; 245; 125) = {1; 5}.

Câu 3