Giải SBT Toán lớp 6 KNTT Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất có đáp án

+) Nhân lần lượt 8 với các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7;… ta được: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72;… 

Do đó: B(8) = { 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72;…}

+) Nhân lần lượt 12 với các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được 0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; …

Do đó B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; …}

BC(8, 12) = {0; 24; 48; 72; …}

a) Nếu 20 ⁝ a và 20 ⁝ b thì 20 là bội chung của a và b;

b) Nếu 30 là số tự nhiên nhỏ nhất mà 30 ⁝ a và 30 ⁝ b thì 30 là bội chung nhỏ nhất của a và b.

a) Ta có: m = 2.3³.7²;   n = 3².5.11²

+) Thừa số nguyên tố chung là 3 và riêng là 2; 5; 7; 11.

+) Số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 1, số mũ lớn nhất của 7 là 2, số mũ lớn nhất của 11 là 2

Khi đó BCNN(m, n) = 2.3³.5.7².11² = 1 600 830.

b) Ta có: m = 2⁴.3.5⁵;   n = 2³.3².7²

+) Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3 và riêng là 5; 7

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 4, số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 5, số mũ lớn nhất của 7 là 2

Khi đó BCNN(m, n) = 2⁴.3.5⁵. 7² = 22 050 000.

+) Phân tích 105 và 140 ra thừa số nguyên tố:

105 = 3.5.7;        140 = 22.5.7

+) Thừa số nguyên tố chung là 5 và riêng là 2; 3 và 7

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 2, số mũ lớn nhất của 3 là 1, số mũ lớn nhất của 5 là 1, số mũ lớn nhất của 7 là 1

Khi đó BCNN(105, 140) = 22.3.5.7 = 420

BC(105, 140) = B(420) = {0; 420; 840; …}

Vậy BCNN(105, 140) = 420 và BC(105, 140) = B(420) = {0; 420; 840; …}

a) Vì 93 ⁝ 31 nên BCNN(31, 93) = 93

Vậy BCNN(31, 93) = 93

b) Vì 120 ⁝ 24; 120 ⁝ 60 nên BCNN(24, 60, 120) = 120

Vậy BCNN(24, 60, 120) = 120.

Vì cứ mỗi 45 phút Nam nhắn tin một lần, Hà 30 phút nhắn tin một lần và Mai 60 phút nhắn tin một lần nên khoảng thời gian ngắn nhất để ba bạn cùng một lúc gửi tin nhất là BCNN (45, 30, 60)

Ta có: 45 = 3².5;    30 = 2. 3. 5;       60 = 2².3.5

BCNN(45, 30, 60) = 2².3².5= 180

Đổi 180 phút = 3 giờ

Do đó sau 3 giờ ba bạn sẽ cùng một lúc gửi tin nhắn cho bố mẹ.

Lần tiếp theo ba bạn cùng nhắn tin lúc:

9 + 3 = 12 (giờ)

Vậy lúc 12 giờ trưa thì ba bạn nhắn tin cùng một lúc.