Giải SBT Toán 6 KNTT Bài 28. Số thập phân có đáp án

a) Cách đổi các phân số thập phân sang số thập phân thì ta quy về bài toán chia một số cho 10; 100; 1 000 (kết quả để dưới dạng số thập phân).

Quy tắc: Muốn chia một số cho 10; 100; 1 000 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, … chữ số.

Đổi lần lượt các phân số thập phân trên ra số thập phân, ta được:

b) Cách tìm số đối của một số thập phân: ta thêm dấu trừ vào trước số thập phân đó. 

Số đối của 0,035 là –0,035;

Số đối của –17,5 là –(–17,5) = 17,5;

Số đối của –2,71 là –(–2,71) = 2,71;

Số đối của 192,89 là –192,89.

a) Cách viết số thập phân sang phân số thập phân:

- Tử số: Viết phần số nguyên và phần thập phân chỉ bỏ đi dấu phẩy.

- Mẫu số: Viết số 1 trước. Đếm phần thập phân có bao nhiêu chữ số thì thêm bấy nhiêu số 0 vào bên phải số 1 

(Có thể hiểu: Tử số = Số thập phân đó nhân với 10; 100; 1 000;… 

Mẫu số là 10; 100; 1 000;… tương ứng).

Đổi lần lượt các số thập phân trên ra phân số thập phân, ta được:

b) Nhân cả tử và mẫu của phân số với một số để thu được mẫu số là 10; 100;  1000; … Sau đó đổi các phân số thập phân vừa tìm được sang số thập phân.

Vì 100 : 4 = 25 nên nhân cả tử và mẫu của phân số  với 25, ta được:

Vì 1000 : 8 = 125 nên nhân cả tử và mẫu của phân số  với 125, ta được:

Vì 1000 : 40 = 25 nên nhân cả tử và mẫu của phân số  với 25, ta được:

Vì 1000 : 125 = 8 nên nhân cả tử và mẫu của phân số  với (–8), ta được:

Vậy các phân số  đổi sang phân số thập phân lần lượt là  và đổi sang số thập phân lần lượt là 3,75; –0,125; –0,225; –0,136.

- So sánh hai số thập phân dương: đi từ trái qua phải, so sánh các chữ số ở cùng một hàng, ta so sánh từ phần nguyên đến phần nguyên đến phần thập phân và từ chữ số hàng cao nhất đến hàng thấp nhất.

- Số âm luôn nhỏ hơn 0 và nhỏ hơn số dương.

- So sánh hai số thập phân âm: ta so sánh hai số đối của chúng, số thập phân âm nào có số đối lớn hơn số đối của số thập phân kia thì số thập phân âm đó nhỏ hơn.

a) 6,25 và 0,985

Phần nguyên của số 6,25 là 6;

Phần nguyên của số 0,985 là 0.

Vì 6 > 0  nên 6,25 > 0,985.

b) Ta thấy –245,024 là số thập phân âm;

Và 19,9989 là số thập phân dương.

Do đó –245,024 < 19,9989 (số thập phân âm nhỏ hơn số thập phân dương).

c) Số đối của số –2,6057 là –(–2,6057) = 2,6057;

Số đối của số –3,6049 là –(–3,6049) = 3,6049.

Vì 2,6057 < 3,6049 nên –2,6057 > –3,6049. 

Bài toán yêu cầu tìm số nguyên nên ta xét phần nguyên của hai số trên.

Phần nguyên của số 254,12 là 254;

Phần nguyên của số 259,7 là 259.

Đưa bài toán về tìm số nguyên thỏa mãn: 254 < x  259

Các số nguyên x thỏa mãn điều kiện trên là: 255; 256; 257; 258; 259.

Vậy các số nguyên thỏa mãn 254,12 < x < 259,7 là x {255; 256; 257; 258; 259}.

a) Các số thập phân x có một chữ số sau dấu phẩy thỏa mãn là: 3,3; 3,4; 3,5; 3,6.

Vậy tập hợp các số thập phân x thỏa mãn x nằm giữa 3,27 và 3,63 là: 

x {3,3; 3,4; 3,5; 3,6}.

b) Số đối của số –5,84 là 5,84;

Số đối của số –5,43 là 5,43.

Các số thập phân x có một chữ số sau dấu phẩy thỏa mãn 5,84 > x > 5,43 là 5,8; 5,7; 5,6; 5,5.

Do đó, các số thập phân x có một chữ số sau dấu phẩy thỏa mãn –5,84 < x < –5,43 là –5,8; –5,7; –5,6; –5,5.

Vậy tập hợp các số thập phân x thỏa mãn –5,84 < x < –5,43 là:

x {–5,8; –5,7; –5,6; –5,5}.