Giải SGK Toán 6 KNTT Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên có đáp án

Quan sát hình ảnh bàn cờ vua sau: 

Ta thấy bàn cờ vua có 64 ô.

Sau bài học về lũy thừa này, ta có:

Số thóc rải trên 64 ô bàn cờ là:

+ Ô thứ nhất: 1 hạt thóc hay 2⁰ hạt thóc

+ Ô thứ hai: 2 hạt thóc hay 2¹ hạt thóc

+ Ô thứ ba: 4 hạt thóc hay 4 = 2 . 2 = 2² hạt thóc

+ Ô thứ tư: 8 hạt thóc hay 8 = 2 . 2 . 2 = 2³ hạt thóc

+ Tương tự đến ô thứ 5: 2⁴ hạt thóc

+ Ô thứ 6 là: 2⁵ hạt thóc

….

+ Ô thứ 64 là: 2⁶³ hạt thóc

Tổng số hạt thóc trên 64 ô bàn cờ là: S = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + …. + 2⁶³ 

Người ta đã tính được S = 2⁶⁴ - 1 (hạt thóc) (sau này lên lớp trên các em sẽ được học cách tính) và toàn bộ khối lượng thóc này nặng tới 369 tỉ tấn. Một con số khổng lồ.  

Từ bảng số liệu trên ta có số hạt thóc ở ô thứ 6, 7, 8 như sau:

Vậy để tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có 7 thừa số 2.

+) Với a = 1 thì a² = 1² = 1.1 = 1

+) Với a = 2 thì a² = 2² = 2.2 = 4

+) Với a = 3 thì a² = 3² = 3.3 = 9

+) Với a = 4 thì a² = 4² = 4.4 = 16

+) Với a = 5 thì a² = 5² = 5.5 = 25

+) Với a = 6 thì a² = 6² = 6.6 = 36

+) Với a = 7 thì a² = 7² = 7.7 = 49

+) Với a = 8 thì a² = 8² = 8.8 = 64

+) Với a = 9 thì a² = 9² = 9.9 = 81

+) Với a = 10 thì a² = 10² = 10.10 = 100

Ta có bảng sau:

(1) Số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu:

                             2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁶ = 64 (hạt thóc)

Vậy trong ô thứ 7 của bàn cờ vua nói trong bài toán mở đầu có 64 hạt thóc.

(2) Theo mẫu đã cho, ta viết được như sau:

a) 23 197 = 2 . 10⁴ + 3 . 10³ + 1 . 10² + 9 . 10 + 7.

b) 203 184 = 2 . 10⁵ + 0 . 10⁴ + 3 . 10³ + 1 . 10² + 8 . 10 + 4.

a)7².7³ = (7.7).(7.7.7) = 7.7.7.7.7 = 7⁵

b) Ta thấy 2 + 3 = 5 

Nên ta có nhận xét: Tổng số mũ của 7 trong hai thừa số bằng số mũ của tích tìm được.

a) 5³ . 5⁷ = 5^{3 + 7} = 5¹⁰

b) 2⁴ . 2⁵ . 2⁹ = 2^{4 + 5 + 9} = 2¹⁸

c) 10² . 10⁴ . 10⁶ . 10⁸ = 10^{2 + 4 + 6 + 8} = 10²⁰

a) Ta có: 6³ . 6² = 6^{3 + 2} = 6⁵ nên có thể viết 6⁵ = 6³ . 6²

b) Ta có 6⁵ = 6³ . 6² nên 6⁵ : 6³ = 6²

Ta thấy 5 - 3 = 2

Nên ta có nhận xét: Hiệu số mũ của 6 trong số bị chia và số chia bằng số mũ của 6 trong thương tìm được.

c) Ta nhận thấy 10⁷ = 10^{4 + 3} = 10⁴ . 10³ nên 10⁷ : 10⁴ = 10³ 

a) 7⁶ : 7⁴ = 7^6-4 = 7² .

b) 1091¹⁰⁰ : 1091¹⁰⁰ =1091^{100 - 100} = 1091⁰ = 1 = 1¹