Câu hỏi:

08/12/2022 3,665

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc nhau. Hãy chỉ ra điểm O cách đều bốn điểm A, B, C, D.

A. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

B. O là trọng tâm tam giác ACD

C. O là trung điểm cạnh BD

D. O là trung điểm cạnh AD

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 91 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc nhau. Hãy chỉ ra điểm O cách đều bốn điểm A, B, C, D. (ảnh 1)

Gọi O là trung điểm của AD

Từ giả thiết ta có $\{\begin{cases} A B ⊥ C D \\ B C ⊥ C D \end{cases} \Rightarrow C D ⊥ (A B C) \Rightarrow C D ⊥ A C$ Vậy $Δ A C D$ vuông tại C.

Do đó OA = OC = OD (1)

Mặt khác $\{\begin{cases} A B ⊥ C D \\ A B ⊥ B C \end{cases} \Rightarrow A B ⊥ (B C D) \Rightarrow A B ⊥ B D \Rightarrow Δ A B D$ vuông tại B

Do đó OA = OB = OD (2)

Từ (1) và (2) ta có OA = OB = OC = OD.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng AC' vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. (A'BD)

B. (A'DC')

C. (A'CD')

D. (A'B'CD)

Xem đáp án » 08/12/2022 19,307

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, BC và SB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $(I J K) // (S A C)$

B. $B D ⊥ (I J K)$

C. Góc giữa SC và BD có số đo 60^o

D. $B D ⊥ (S A C)$

Xem đáp án » 08/12/2022 12,414

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, Gọi H là trung điểm của AB và $S H ⊥ (A B C D)$ . Gọi K là trung điểm của cạnh AD.

a) Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $A C ⊥ S H$

B. $A C ⊥ K H$

C. $A C ⊥ (S H K)$

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án » 08/12/2022 8,738

Câu 4:

Cho hình chóp SABC có $S A ⊥ (A B C) .$ Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

A. $B C ⊥ (S A H) .$

B. $H K ⊥ (S B C) .$

C. $B C ⊥ (S A B) .$

D. $S H, A K v à B C$ đồng quy

Xem đáp án » 07/12/2022 8,013

Câu 5:

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

A. $O A ⊥ B C .$

B. $\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}} .$

C. H là trực tâm $Δ A B C .$

D. $3 O H^{2} = A B^{2} + A C^{2} + B C^{2} .$

Xem đáp án » 08/12/2022 7,970

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của 2 đường chéo và SA = SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $S A ⊥ (A B C D)$

B. $B D ⊥ (S A C)$

C. $A C ⊥ (S B D)$

D. $A B ⊥ (S A C)$

Xem đáp án » 08/12/2022 6,987

Câu 7:

Cho tứ diện SABC có là tam giác ABC vuông tại B và $S A ⊥ (A B C)$

a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất. Chứng minh $B C ⊥ (S A B)$

A. $B C ⊥ (S A B)$

B. $B C ⊥ (S A C)$

C. $(\hat{A D, B C}) = 45^{0}$

D. $(\hat{A D, B C}) = 80^{0}$

Xem đáp án » 07/12/2022 6,817

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc nhau. Hãy chỉ ra điểm O cách đều bốn điểm A, B, C, D.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng AC' vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, BC và SB. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, Gọi H là trung điểm của AB và $S H ⊥ (A B C D)$ . Gọi K là trung điểm của cạnh AD.

a) Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình chóp SABC có $S A ⊥ (A B C) .$ Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của 2 đường chéo và SA = SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho tứ diện SABC có là tam giác ABC vuông tại B và $S A ⊥ (A B C)$

a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất. Chứng minh $B C ⊥ (S A B)$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc nhau. Hãy chỉ ra điểm O cách đều bốn điểm A, B, C, D.

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng AC' vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA⊥ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, BC và SB. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, Gọi H là trung điểm của AB và SH⊥ABCD. Gọi K là trung điểm của cạnh AD. a) Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình chóp SABC có SA⊥ABC. Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của 2 đường chéo và SA = SC. Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho tứ diện SABC có là tam giác ABC vuông tại B và SA⊥ABC a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất. Chứng minh BC⊥SAB

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, BC và SB. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, Gọi H là trung điểm của AB và $S H ⊥ (A B C D)$ . Gọi K là trung điểm của cạnh AD.

a) Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình chóp SABC có $S A ⊥ (A B C) .$ Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

Cho tứ diện SABC có là tam giác ABC vuông tại B và $S A ⊥ (A B C)$

a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất. Chứng minh $B C ⊥ (S A B)$