Câu hỏi:

08/12/2022 12,338

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

OAOBOAOCOAOBCOABC đáp án A đúng.

Tương tự chứng minh được OCAB.

Hạ OIBCOHAI.

Ta có: OIBCBCOABCOAIBCOHOHABC.

1OH2=1OA2+1OI2=1OA2+1OB2+1OC2Đáp án B đúng.

Ta có: ABOCABOHABOCHABHC1. Tương tự BCOH  2.

Từ (1) và (2) => H là trực tâm ΔABC Đáp án C đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng AC' vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? (ảnh 1)
Ta có:
A'DAD'                  t/c HVA'DC'D'    C'D'A'D'DAA'DAC'D'A'DAC'   1A'BAB'                      t/c HVA'BB'C'    B'C'A'D'DAA'BAB'C'A'BAC'   2
Từ 1,2AC'A'BD

Lời giải

Chọn C
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông mp (ABCD). Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, BC và SB.  (ảnh 1)

Do IJ // AC và IK // SA  nên (IJK) // (SAC) . Vậy A đúng.

Do BDACBDSA nên BDSAC nên D đúng.

Do BDSAC và (IJK) // (SAC) nên BDIJK nên B đúng.

Vậy C sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP