Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và đường thẳng vuông góc đường thẳng có đáp

48 người thi tuần này 4.6 4.8 K lượt thi 35 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc

78 lượt thi 40 câu hỏi

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đạo hàm

78 lượt thi 31 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Hàm số mũ và hàm số lôgarit

118 lượt thi 40 câu hỏi

38 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Một số yếu tố thống kê và xác suất

116 lượt thi 35 câu hỏi

26 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

184 lượt thi 18 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đạo hàm

183 lượt thi 35 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Các quy tắc tính xác suất

182 lượt thi 35 câu hỏi

33 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Quan hệ vuông góc trong không gian

191 lượt thi 50 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/35

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và $Δ A B C$ vuông ở B , AH là đường cao của $Δ S A B$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $S A ⊥ B C$

B. $A H ⊥ B C$

C. $A H ⊥ A C$

D. $A H ⊥ S C$

Lời giải

Chọn C.

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc mặt phẳng ABCD và tam giác ABC vuông ở B , AH là đường cao của tam giác SAB (ảnh 1)

Do $S A ⊥ (A B C)$ nên câu A đúng.

Do $B C ⊥ (S A B)$ nên câu B và D đúng.

Vậy câu C sai.

Câu 2/35

Cho tứ diện SABC có là tam giác ABC vuông tại B và $S A ⊥ (A B C)$

a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất. Chứng minh $B C ⊥ (S A B)$

A. $B C ⊥ (S A B)$

B. $B C ⊥ (S A C)$

C. $(\hat{A D, B C}) = 45^{0}$

D. $(\hat{A D, B C}) = 80^{0}$

Lời giải

Cho tứ diện SABC có là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông (ABC) a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất. (ảnh 1)

Chọn A

a) Ta có $S A ⊥ (A B C)$ nên $S A ⊥ B C$

Do đó $\begin{array}{l} B C ⊥ S A \\ B C ⊥ A B \end{array}\} \Rightarrow B C ⊥ (S A B)$

Câu 3/35

b) Gọi AH là đường cao của tam giác ÁB, thì khẳng định nào sau đây đúng nhất. Chứng minh $A H ⊥ S C$

A. $A H ⊥ A D$

B. $A H ⊥ S C$

C. $A H ⊥ (S A C)$

D. $A H ⊥ A C$

Lời giải

Chọn B

b) Ta có $B C ⊥ (S A B) \Rightarrow B C ⊥ A H$

Vậy $\begin{array}{l} A H ⊥ B C \\ A H ⊥ S B \end{array}\} \Rightarrow A H ⊥ S C$

Câu 4/35

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A B ⊥ (A B C)$

B. $A C ⊥ B D$

C. $C D ⊥ (A B D)$

D. $B C ⊥ A D$

Lời giải

Chọn D.

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Gọi E là trung điểm của BC .

Khi đó ta có $\{\begin{cases} A E ⊥ B C \\ D E ⊥ B C \end{cases} \Rightarrow B C ⊥ (A D E) \Rightarrow B C ⊥ A D$

Câu 5/35

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và $A B ⊥ B C .$ Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Lời giải

Chọn D

Có $A B ⊥ B C \Rightarrow Δ A B C$ là tam giác vuông tại B

Ta có $S A ⊥ (A B C) \Rightarrow \{\begin{cases} S A ⊥ A B \\ S A ⊥ A C \end{cases} \Rightarrow Δ S A B, Δ S A C$ là các tam giác vuông tại A

Mặt khác $\{\begin{cases} A B ⊥ B C \\ S A ⊥ B C \end{cases} \Rightarrow B C ⊥ S B \Rightarrow Δ S B C$ là tam giác vuông tại B

Vậy bốn mặt của tứ diện đều là tam giác vuông. Nên đáp án D đúng.

Câu 6/35

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA = SC và SB = SD . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $S O ⊥ (A B C D)$

B. $C D ⊥ (S B D)$

C. $A B ⊥ (S A C)$

D. $C D ⊥ A C$

Lời giải

Chọn B.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA = SC và SB = SD . Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Tam giác SAC cân tại S có SO là trung tuyến => SO cũng là đường cao $\Rightarrow S O ⊥ A C$

Tam giác SBD cân tại S có SO là trung tuyến => SO cũng là đường cao $\Rightarrow S O ⊥ B D$

Từ đó suy ra $S O ⊥ (A B C D)$ .

Do ABCD là hình thoi nên CD không vuông góc với BD . Do đó CD không vuông góc với (SBD) .

Câu 7/35

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D) .$ Gọi AE, AF lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

A. $S C ⊥ (A F B) .$

B. $S C ⊥ (A E C) .$

C. $S C ⊥ (A E D) .$

D. $S C ⊥ (A E F) .$

Lời giải

Chọn D

Ta có: $\{\begin{cases} A B ⊥ B C \\ S A ⊥ B C \end{cases} \Rightarrow B C ⊥ (S A B) \Rightarrow B C ⊥ A E .$

Vậy: $\{\begin{cases} A E ⊥ S B \\ A E ⊥ B C \end{cases} \Rightarrow A E ⊥ S C (1)$

Tương tự : $A F ⊥ S C (2)$

Từ $(1); (2) \Rightarrow S C ⊥ (A E F) .$ vậy đáp án D đúng.

Câu 8/35

Cho hình chóp S.ABC có cạnh $S A ⊥ (A B C)$ và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $C H ⊥ S A$

B. $C H ⊥ S B$

C. $C H ⊥ A K$

D. $A K ⊥ S B$

Lời giải

Chọn D.

Do tam giác ABC cân tại C nên $C H ⊥ A B$ . Suy ra $C H ⊥ (S A B)$ . Vậy các câu A, B, C đúng nên D sai.

Câu 9/35

Cho tứ diện ABCD . Vẽ $A H ⊥ (B C D)$ . Biết H là trực tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $C D ⊥ B D$

B. $A C = B D$

C. $A B = C D$

D. $A B ⊥ C D$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/35

Cho hình chóp S.ABC có cạnh $S A ⊥ (A B C)$ và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây có thể sai ?

A. $C H ⊥ A K$

B. $C H ⊥ S B$

C. $C H ⊥ S A$

D. $A K ⊥ S B$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/35

Cho tứ diện S.ABC thoả mãn SA = SB = SC. Gọi H là hình chiếu của S lên mp (ABC) .Đối với tam giác ABC ta có điểm H là:

A. Trực tâm.

B. Tâm đường tròn nội tiếp.

C. Trọng tâm.

D. Tâm đường tròn ngoại tiếp.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/35

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi Hlà hình chiếu của O trên mp(ABC) . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:

A. H là trực tâm

Δ A B C

B. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

A B C

\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}

D. CH là đường cao của

Δ A B C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/35

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A B ⊥ (A B C) .$

B. $B C ⊥ A D .$

C. $C D ⊥ (A B D) .$

D. $A C ⊥ B D .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/35

Cho hình chóp SABC có $S A ⊥ (A B C) .$ Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

A. $B C ⊥ (S A H) .$

B. $H K ⊥ (S B C) .$

C. $B C ⊥ (S A B) .$

D. $S H, A K v à B C$ đồng quy

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/35

Cho hai hình chữ nhật ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau sao cho hai đường thẳng AC và BF vuông góc với nhau. Gọi CH và FK lần lượt là đường cao của hai tam giác BCE và ADF. Chứng minh rằng :
a) Khẳng định nào sau đây là đúng về 2 tam giác $Δ A C H$ và $Δ B F K$ ?

Δ A C H

và

Δ B F K

là các tam giác vuông

Δ A C H

và

Δ B F K

là các tam giác tù

Δ A C H

và

Δ B F K

là các tam giác nhọn

Δ A C H

và

Δ B F K

là các tam giác cân

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/35

b) Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $B F ⊥ A H$

B. $(\hat{B F, A H}) = 45^{0}$

C. $A C ⊥ B K$

D. $A C ⊥ (B K F)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/35

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC, SB = SD.
a)Khẳng định nào sau đây là sai?

S O ⊥ (A B C D)

S O ⊥ A C

S O ⊥ B D

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/35

b) Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $A C ⊥ (S B D)$

B. $A C ⊥ S O$

C. $A C ⊥ S B$

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/35

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm $O, S A ⊥ (A B C D) .$ Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $S A ⊥ B D$

B. $S C ⊥ B D$

C. $S O ⊥ B D$

D. $A D ⊥ S C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/35

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, BC và SB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $(I J K) // (S A C)$

B. $B D ⊥ (I J K)$

C. Góc giữa SC và BD có số đo 60^o

D. $B D ⊥ (S A C)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 27/35 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý