Dạng 2: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng có đáp án

2223 lượt thi 31 câu hỏi 45 phút

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án

5013 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

4719 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

4023 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

3409 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc với nhau có đáp án

4999 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Nhận biết)

4122 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu)

4060 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Vận dụng)

3808 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Mới nhất)

2898 lượt thi

Thi ngay

Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án

5194 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB

B. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB

C. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB

D. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD

Xem đáp án

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho $S A = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ . Tính số đo góc giữa đường thẳng SA và (ABC)

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Góc giữa CD và (ABD) là góc

\hat{C B D}

B. Góc giữa AC và (BCD) là góc

\hat{A C B}

C. Góc giữa AD và (ABC) là góc

\hat{A D B}

D. Góc giữa AD và (ABD) là góc

\hat{C B A}

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và $S A ⊥ (A B C D)$ . Biết $S A = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và (ABCD)

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)

A. 60°

B. 75°

C. 45°

D. 30°

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình thoi ABCD có tâm O, AC = 2a, BD = 2AC. Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho $S O ⊥ (A B C D)$ . Biết $\tan \hat{S B O} = \frac{1}{2}$ . Tính số đo của góc giữa SC và (ABCD)

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D), S A = a \sqrt{6} .$ Gọi $α$ là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

A. $α = 30^{0} .$

B. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{3} .$

C. $α = 45^{0} .$

D. $α = 60^{0} .$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và $S A ⊥ (A B C D) .$ Biết $S A = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và (ABCD)

A. 30°

B. 60°

C. 75°

D. 45°

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi $α$ là góc giữa AC' và mp (A'BCD'). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $α = 30^{0} .$

B. $\tan α = \frac{2}{\sqrt{3}} .$

C. $α = 45^{0} .$

D. $\tan α = \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và tam giác ABC không vuông, gọi H, K lần lượt là trực tâm các $Δ A B C$ và $Δ S B C$ . Số đo góc tạo bởi HK và mp(SBC) là?

A. 65°

B. 90°

C. 45°

D. 120°

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA = SB = SC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. H là trực tâm tam giác ABC

B. H là trọng tâm tam giác ABC

C. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

D. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a.Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a.Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và tam giác ABC vuông ở B. AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. $S A ⊥ B C .$

B. $A H ⊥ B C .$

C. $A H ⊥ A C .$

D. $A H ⊥ S C .$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.

B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) khi a và b song song (hoặc a trùng với b).

C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)

D. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì a song song với b

Xem đáp án

Câu 17:

Cho góc tam diện Sxyz với $\hat{x S y} = 120^{0}, \hat{y S z} = 60^{0}, \hat{z S x} = 90^{0},$ Trên các tia Sx, Sy, Sz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho SA = SB = SC = a. Tam giác ABC có đặc điểm nào trong các số các đặc điểm sau :

A. Vuông cân.

B. Đều.

C. Cân nhưng không vuông.

D. Vuông nhưng không cân.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ?

I O ⊥ (A B C D) .

B C ⊥ S B .

C. (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD

D. Tam giác SCD vuông ở D

Xem đáp án

Câu 19:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

C. Với mỗi điểm

A \in (α)

và mỗi điểm

B \in (β)

thì ta có đường thẳng AB vuông góc với giao tuyến d của

(α)

và

(β)

D. Nếu hai mặt phẳng

(α)

và

(β)

đều vuông góc với mặt phẳng

(γ)

thì giao tuyến d của

(α)

và

(β)

nếu có sẽ vuông góc với

(γ) .

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ , $S A = a \sqrt{6}$ . Gọi $α$ là góc giữa SC và mp(SAB). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{8}} .$

B. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{7}} .$

C. $α = 30^{0} .$

D. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{6}} .$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình bình hành tâm O, AD, SA, AB đôi một vuông góc AD = 8, SA = 6. (P) là mặt phẳng qua trung điểm của AB và vuông góc với AB. Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng?

A. 20

B. 16

C. 17

D. 36

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Độ dài SG là:

A. $\frac{\sqrt{9 b^{2} + 3 a^{2}}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{b^{2} - 3 a^{2}}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{9 b^{2} - 3 a^{2}}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{b^{2} + 3 a^{2}}}{3}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để (P) cắt SC tại điểm C₁ nằm giữa S và C.

A. $b > a \sqrt{2}$

B. $b < a \sqrt{2}$

C. $a < b \sqrt{2}$

D. $a > b \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Điểm A, B, C,D cách đều là:

A. Trung điểm BC

B. Trung điểm AD

C. Trung điểm AC

D. Trung điểm AB

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC, SB = SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $A B ⊥ (S A C)$

B. $C D ⊥ A C$

C. $S O ⊥ (A B C D)$

D. $C D ⊥ (S B D)$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với mp(ABCD). Gọi $α$ là góc giữa BD và mp(SAD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $α = 60^{0}$

B. $α = 30^{0}$

C. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$

D. $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho tứ diện ABCD đều. Gọi $α$ là góc giữa AB và mp(BCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{4}$

C. $\cos α = 0$

D. $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho $S A = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ . Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và (ABC)

A. 75°

B. 30°

C. 45°

D. 60°

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình lập phương ABCD.A₁B₁C₁D₁ Gọi $α$ là góc giữa AC₁ và mp(ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $α = 45^{0}$

B. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\tan α = \frac{2}{\sqrt{3}}$

D. $α = 30^{0}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là $α$ , khi đó $\tan α$ nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

A. $\tan α = \sqrt{2}$

B. $\tan α = \sqrt{3}$

C. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $\tan α = 1$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và tam giác ABC không vuông. Gọi H, K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và tam giác SBC. Số đo góc tạo bởi SC và (BHK) là:

A. 45°

B. 120°

C. 90°

D. 65°

Xem đáp án

4.6

445 Đánh giá

50%

40%

Dạng 2: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng có đáp án

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc với nhau có đáp án

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Mới nhất)

Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho SA=a62. Tính số đo góc giữa đường thẳng SA và (ABC)

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA⊥ABCD. Biết SA=a63. Tính góc giữa SC và (ABCD)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)

Cho hình thoi ABCD có tâm O, AC = 2a, BD = 2AC. Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho SO⊥ABCD. Biết tanSBO^=12. Tính số đo của góc giữa SC và (ABCD)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD),SA=a6. Gọi α là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA⊥ABCD. Biết SA=a63. Tính góc giữa SC và (ABCD)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi α là góc giữa AC' và mp (A'BCD'). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và tam giác ABC không vuông, gọi H, K lần lượt là trực tâm các ΔABC và ΔSBC. Số đo góc tạo bởi HK và mp(SBC) là?

Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA = SB = SC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a.Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a.Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC và tam giác ABC vuông ở B. AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai ?

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Cho góc tam diện Sxyz với xSy^=1200, ySz^=600, zSx^=900,Trên các tia Sx, Sy, Sz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho SA = SB = SC = a. Tam giác ABC có đặc điểm nào trong các số các đặc điểm sau :

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ABCD và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ?

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥ABCD, SA=a6. Gọi α là góc giữa SC và mp(SAB). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình bình hành tâm O, AD, SA, AB đôi một vuông góc AD = 8, SA = 6. (P) là mặt phẳng qua trung điểm của AB và vuông góc với AB. Thiết diện của (P) và hình chóp có diện tích bằng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Độ dài SG là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để (P) cắt SC tại điểm C1 nằm giữa S và C.

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Điểm A, B, C,D cách đều là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC, SB = SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với mp(ABCD). Gọi α là góc giữa BD và mp(SAD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho tứ diện ABCD đều. Gọi α là góc giữa AB và mp(BCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho SA=a62. Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và (ABC)

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 Gọi α là góc giữa AC1 và mp(ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là α, khi đó tanα nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC và tam giác ABC không vuông. Gọi H, K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và tam giác SBC. Số đo góc tạo bởi SC và (BHK) là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho $S A = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ . Tính số đo góc giữa đường thẳng SA và (ABC)

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và $S A ⊥ (A B C D)$ . Biết $S A = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và (ABCD)

Cho hình thoi ABCD có tâm O, AC = 2a, BD = 2AC. Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho $S O ⊥ (A B C D)$ . Biết $\tan \hat{S B O} = \frac{1}{2}$ . Tính số đo của góc giữa SC và (ABCD)

Cho hình chóp S.ABCD có đáyABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D), S A = a \sqrt{6} .$ Gọi $α$ là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và $S A ⊥ (A B C D) .$ Biết $S A = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và (ABCD)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi $α$ là góc giữa AC' và mp (A'BCD'). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và tam giác ABC không vuông, gọi H, K lần lượt là trực tâm các $Δ A B C$ và $Δ S B C$ . Số đo góc tạo bởi HK và mp(SBC) là?

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và tam giác ABC vuông ở B. AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho góc tam diện Sxyz với $\hat{x S y} = 120^{0}, \hat{y S z} = 60^{0}, \hat{z S x} = 90^{0},$ Trên các tia Sx, Sy, Sz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho SA = SB = SC = a. Tam giác ABC có đặc điểm nào trong các số các đặc điểm sau :

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ , $S A = a \sqrt{6}$ . Gọi $α$ là góc giữa SC và mp(SAB). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Xét mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để (P) cắt SC tại điểm C₁ nằm giữa S và C.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao AH vuông góc với mp(ABCD). Gọi $α$ là góc giữa BD và mp(SAD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho tứ diện ABCD đều. Gọi $α$ là góc giữa AB và mp(BCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho $S A = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ . Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và (ABC)

Cho hình lập phương ABCD.A₁B₁C₁D₁ Gọi $α$ là góc giữa AC₁ và mp(ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là $α$ , khi đó $\tan α$ nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và tam giác ABC không vuông. Gọi H, K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và tam giác SBC. Số đo góc tạo bởi SC và (BHK) là: