Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mp ABC và tam giác ABC vuông ở B. AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và $S A ⊥ (A B C D) .$ Biết $S A = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và (ABCD)

A. 30°

B. 60°

C. 75°

D. 45°

Lời giải

Chọn A

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA vuông góc mp ABCD Biết SA = a căn bậc hai 6/3. (ảnh 1)

Tứ giác ABCD là hình vuông cạnh a nên $A C = a \sqrt{2.}$

$S A ⊥ (A B C D) \Rightarrow A C$ là hình chiếu vuông góc của SC lên $(A B C D) \Rightarrow \hat{S C A}$ là góc giữa SC và (ABCD)

Tam giác SAC vuông tại A nên $\tan \hat{S C A} = \frac{S A}{A C} = \frac{a \sqrt{6}}{3} . \frac{1}{a \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow \hat{S C A} = 30^{0} .$

Câu 2

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và tam giác ABC không vuông. Gọi H, K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và tam giác SBC. Số đo góc tạo bởi SC và (BHK) là:

A. 45°

B. 120°

C. 90°

D. 65°

Lời giải

Chọn C

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mp ABC và tam giác ABC không vuông. Gọi H, K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và tam giác SBC. (ảnh 1)

Ta có:

\{\begin{matrix} B H ⊥ A C (g t) \\ B H ⊥ S A (S A ⊥ (A B C D)) \end{matrix} \Rightarrow B H ⊥ (S A C) \Rightarrow B H ⊥ S C

Mà

B K ⊥ S C \Rightarrow S C ⊥ (B H K)

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ?

A.

I O ⊥ (A B C D) .

B.

B C ⊥ S B .

C. (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD

D. Tam giác SCD vuông ở D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình thoi ABCD có tâm O, AC = 2a, BD = 2AC. Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho $S O ⊥ (A B C D)$ . Biết $\tan \hat{S B O} = \frac{1}{2}$ . Tính số đo của góc giữa SC và (ABCD)

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và tam giác ABC không vuông, gọi H, K lần lượt là trực tâm các $Δ A B C$ và $Δ S B C$ . Số đo góc tạo bởi HK và mp(SBC) là?

A. 65°

B. 90°

C. 45°

D. 120°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC và tam giác ABC vuông ở B. AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA⊥ABCD. Biết SA=a63. Tính góc giữa SC và (ABCD)

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC và tam giác ABC không vuông. Gọi H, K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và tam giác SBC. Số đo góc tạo bởi SC và (BHK) là:

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ABCD và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình thoi ABCD có tâm O, AC = 2a, BD = 2AC. Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho SO⊥ABCD. Biết tanSBO^=12. Tính số đo của góc giữa SC và (ABCD)

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và tam giác ABC không vuông, gọi H, K lần lượt là trực tâm các ΔABC và ΔSBC. Số đo góc tạo bởi HK và mp(SBC) là?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và tam giác ABC vuông ở B. AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và $S A ⊥ (A B C D) .$ Biết $S A = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và (ABCD)

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và tam giác ABC không vuông. Gọi H, K lần lượt là trực tâm tam giác ABC và tam giác SBC. Số đo góc tạo bởi SC và (BHK) là:

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình thoi ABCD có tâm O, AC = 2a, BD = 2AC. Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho $S O ⊥ (A B C D)$ . Biết $\tan \hat{S B O} = \frac{1}{2}$ . Tính số đo của góc giữa SC và (ABCD)

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và tam giác ABC không vuông, gọi H, K lần lượt là trực tâm các $Δ A B C$ và $Δ S B C$ . Số đo góc tạo bởi HK và mp(SBC) là?