Câu hỏi:

08/12/2022 8,193 Lưu

Cho hình thoi ABCD có tâm O, AC = 2a, BD = 2AC. Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho SOABCD. Biết tanSBO^=12. Tính số đo của góc giữa SC  và (ABCD)

A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Cho hình thoi ABCD có tâm O, AC = 2a, BD = 2AC. Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho SO vuông góc mp ABCD (ảnh 1)

Ta có: AC=2a;BD=2AC=4aOB=2a

tanSBO^=SOOB=12SO=12OB=a

Mặt khác SC,ABCD^=SCO^;SOOC=aa=1

Suy ra số đo của góc giữa SC và (ABCD) bằng 45°

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mp ABC và tam giác ABC vuông ở B. AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai ? (ảnh 1)

Do Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mp ABC và tam giác ABC vuông ở B. AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai ? (ảnh 2) nên Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mp ABC và tam giác ABC vuông ở B. AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai ? (ảnh 3). Nên Phương án A đúng.

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mp ABC và tam giác ABC vuông ở B. AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai ? (ảnh 4). Phương án D đúng.

Suy ra Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mp ABC và tam giác ABC vuông ở B. AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai ? (ảnh 5), Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mp ABC và tam giác ABC vuông ở B. AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai ? (ảnh 6). Phương án B, D đúng.

Phương án C sai. Thật vậy với Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mp ABC và tam giác ABC vuông ở B. AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai ? (ảnh 7), ta có Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mp ABC và tam giác ABC vuông ở B. AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai ? (ảnh 8)(vô lý).

Lời giải

Chọn A

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA vuông góc mp ABCD Biết SA = a căn bậc hai 6/3.  (ảnh 1)

Tứ giác ABCD là hình vuông cạnh a nên AC=a2.

SAABCDAC là hình chiếu vuông góc của SC lên ABCDSCA^ là góc giữa SC và (ABCD)

Tam giác SAC vuông tại A nên tanSCA^=SAAC=a63.1a2=13SCA^=300.

Câu 3

A. IOABCD.
B. BCSB.
C. (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD
D. Tam giác SCD vuông ở D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP