Cho hàm số fx=3x2+6x khi x≥222x−5 khi x<2 . Tích phân I=∫ee2f(ln2x)xlnxdx bằng A. 15+12ln6. B. 15−15ln6. C. 15+15ln6. D. 15−12ln6.

Chọn B Xét I=∫ee2f(ln2x)xlnxdx. Đặt u=ln2x⇒du=2lnxxdx=2ln2xxlnxdx=2uxlnxdx⇒dxxlnx=du2u. Đổi cận : x=e⇒u=1x=e2⇒u=4. Khi đó I=12∫14f(u)udu=12∫14f(x)xdx=12∫12f(x)xdx+∫24f(x)xdx=12∫122x2x−5dx+∫243x2+6xxdx=12∫122x2x−5dx+∫243x+6dx=1245∫1212x−5−12xdx+3x22+6x24=1245.12ln2x−52x12+30=1225−ln6+30=15−15ln6.

Cho hàm số f(x) = 3x^2 + 6x khi x lớn hơn hoặc bằng 2; 2/ 2x - 5 khi x nhỏ hơn 2 . Tích phân I = tích phân từ e đến e^2 (f(ln)^2x/ x ln x dx bằng

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x^{2} + 6 x k h i x \geq 2 \\ \frac{2}{2 x - 5} k h i x < 2 \end{cases}$ . Tích phân $I = \int_{e}^{e^{2}} \frac{f (\ln^{2} x)}{x \ln x} d x$ bằng