Câu hỏi:

13/07/2024 2,646

(1 điểm) Giả sử độ cao h (đơn vị: mét) của một quả bóng golf tính theo thời gian t (đơn vị: giây) trong một lần đánh của vận động viên được xác định bằng một hàm số bậc hai và giá trị tương ứng tại một số thời điểm được cho bởi bảng dưới đây:

Thời gian (s)

0

0,5

1

2

3

Độ cao (m)

0

28

48

64

48

Xác định hàm số bậc hai biểu thị độ cao h(m) của quả bóng gofl tính theo thời gian t(s).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét hàm số bậc hai biểu thị độ cao h phụ thuộc thời gian t có dạng h(t) = at2 + bt + c, trong đó a ≠ 0. Theo đề bài:

Với t = 0, h = 0, ta có: c = 0 nên h(t) = at2 + bt. Khi đó:

+ Với t = 1, h = 48, ta có: a . 12 + b . 1 = 48 a + b = 48.

+ Với t 2, h = 64, ta có: a . 22 + b . 2 = 64 4a + 2b = 64.

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 48\\4a + 2b = 64\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 16\\b = 64\end{array} \right.\). Suy ra h(t) = – 16t2 + 64t.

Thay các giá trị tương ứng còn lại của bảng vào công thức trên, ta thấy phù hợp.

Vậy hàm số bậc hai cần tìm là h(t) = – 16t2 + 64t.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đường tròn có tâm I(3; 4) tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x + 4y – 10 = 0 nên bán kính đường tròn chính là khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng ∆.

Ta có: R = d(I, ∆) = \(\frac{{\left| {3 \cdot 3 + 4 \cdot 4 - 10} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = 3\).

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: (x – 3)2 + (y – 4)2 = 9.

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Vì parabol đi qua hai điểm A(1; 1) và B(2; – 2) nên suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}a + c = 1\\4a + c = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\c = 2\end{array} \right.\).

Vậy parabol có phương trình là: y = – x2 + 2.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP