Câu hỏi:

14/12/2022 6,934

Cho phương trình \(\sqrt { - {x^2} + 4x - 3} = \sqrt {2m + 3x - {x^2}} \) (1). Để phương trình (1) có nghiệm thì m ∈ [a; b]. Giá trị a² + b² bằng

A. 2

B. 4

C. 1

Đáp án chính xác

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa học kì 2 Toán 7 KNTT có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có:

\(\sqrt { - {x^2} + 4x - 3} = \sqrt {2m + 3x - {x^2}} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - {x^2} + 4x - 3 \ge 0\\ - {x^2} + 4x - 3 = 2m + 3x - {x^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 \le x \le 3\\x = 2m + 3\end{array} \right.\)

Để phương trình (1) có nghiệm thì 1 ≤ 2m + 3 ≤ 3 ⇔ – 1 ≤ m ≤ 0 ⇒ m ∈ [– 1; 0].

Suy ra a = – 1, b = 0, do đó a² + b² = 1.

Bình luận

Câu 1:

Khoảng cách từ điểm M(5; – 1) đến đường thẳng d: 3x + 2y + 13 = 0 là

A. \(2\sqrt {13} \);

B. \(\frac{{28}}{{\sqrt {13} }}\);

C. 26;

D. \(\frac{{\sqrt {13} }}{2}\).

Xem đáp án » 14/12/2022 20,233

Câu 2:

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng

đi qua M(– 1; – 4) và song song với đường thẳng 3x + 5y – 2 = 0;

Xem đáp án » 13/07/2024 14,649

Câu 3:

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua N(1; 1) và vuông góc với đường thẳng 2x + 3y + 7 = 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,916

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. f(x) < 0 khi và chỉ khi x ∈ (1; 3);

B. f(x) ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; 1] ∪ [3; + ∞);

C. f(x) > 0 khi và chỉ khi x ∈ (1; 3);

D. f(x) ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ [1; 3].

Xem đáp án » 14/12/2022 3,360

Câu 5:

Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: x + 2y – 3 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng d là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 - t\end{array} \right.\);

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 + t\end{array} \right.\);

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = 1 - t\end{array} \right.\);

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\).

Xem đáp án » 14/12/2022 2,598

Câu 6:

Giải phương trình sau:
\(\sqrt {3{x^2} - 4x + 5} = \sqrt {2{x^2} - 3x + 11} \);

Xem đáp án » 13/07/2024 2,500

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình \(\sqrt { - {x^2} + 4x - 3} = \sqrt {2m + 3x - {x^2}} \) (1). Để phương trình (1) có nghiệm thì m ∈ [a; b]. Giá trị a² + b² bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Khoảng cách từ điểm M(5; – 1) đến đường thẳng d: 3x + 2y + 13 = 0 là

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng

đi qua M(– 1; – 4) và song song với đường thẳng 3x + 5y – 2 = 0;

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua N(1; 1) và vuông góc với đường thẳng 2x + 3y + 7 = 0.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: x + 2y – 3 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng d là

Giải phương trình sau:
\(\sqrt {3{x^2} - 4x + 5} = \sqrt {2{x^2} - 3x + 11} \);

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho phương trình \(\sqrt { - {x^2} + 4x - 3} = \sqrt {2m + 3x - {x^2}} \) (1). Để phương trình (1) có nghiệm thì m ∈ [a; b]. Giá trị a2 + b2 bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Khoảng cách từ điểm M(5; – 1) đến đường thẳng d: 3x + 2y + 13 = 0 là

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M(– 1; – 4) và song song với đường thẳng 3x + 5y – 2 = 0;

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua N(1; 1) và vuông góc với đường thẳng 2x + 3y + 7 = 0.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: x + 2y – 3 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng d là

Giải phương trình sau: \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 5} = \sqrt {2{x^2} - 3x + 11} \);

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình \(\sqrt { - {x^2} + 4x - 3} = \sqrt {2m + 3x - {x^2}} \) (1). Để phương trình (1) có nghiệm thì m ∈ [a; b]. Giá trị a² + b² bằng

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng

đi qua M(– 1; – 4) và song song với đường thẳng 3x + 5y – 2 = 0;

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Giải phương trình sau:
\(\sqrt {3{x^2} - 4x + 5} = \sqrt {2{x^2} - 3x + 11} \);