Gieo ngẫu nhiên xúc xắc 6 mặt cân đối một lần. Xét các biến cố sau:

A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ và chia hết cho 3”.

B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số có một chữ số”.

C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số tròn trăm”.

D: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia cho 4 dư 1”.

M(x) = P(x) + Q(x).

M(x) = (5x⁵ – 4x² – 7x + 15) + (–5x⁵ + 4x² + 3x – 7)

         = 5x⁵ – 4x² – 7x + 15 – 5x⁵ + 4x² + 3x – 7

         = –4x + 8.

Ta có M(x) = 0

Suy ra –4x + 8 = 0

               x = 2.

Vậy đa thức M(x) có nghiệm là x = 2.

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

Để đa thức A(x) = 2x³ – 3x² + 2x + 2 chia hết cho đa thức B(x) = x² + 1 thì 5 ⁝ (x² + 1)

Hay (x² + 1) ∈ Ư(5) = {–1; 1; –5; 5}.

Mà x² + 1 ≥ 1 với mọi số nguyên x.

Do đó (x² + 1) ∈ {1; 5}.

• Với x² + 1 = 1 suy ra x = 0 (thỏa mãn x là số nguyên)

• Với x² + 1 = 5

Suy ra x² = 4

Do đó x = 2 (thỏa mãn) hoặc x = –2 (thỏa mãn)

Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn đề bài là x ∈ {0; –2; 2}.