Câu hỏi:
11/07/2024 4,928Tìm số nguyên x để đa thức A(x) = 2x3 – 3x2 + 2x + 2 chia hết cho đa thức B(x) = x2 + 1.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:
Để đa thức A(x) = 2x3 – 3x2 + 2x + 2 chia hết cho đa thức B(x) = x2 + 1 thì 5 ⁝ (x2 + 1)
Hay (x2 + 1) ∈ Ư(5) = {–1; 1; –5; 5}.
Mà x2 + 1 ≥ 1 với mọi số nguyên x.
Do đó (x2 + 1) ∈ {1; 5}.
• Với x2 + 1 = 1 suy ra x = 0 (thỏa mãn x là số nguyên)
• Với x2 + 1 = 5
Suy ra x2 = 4
Do đó x = 2 (thỏa mãn) hoặc x = –2 (thỏa mãn)
Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn đề bài là x ∈ {0; –2; 2}.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gieo ngẫu nhiên xúc xắc 6 mặt cân đối một lần. Xét các biến cố sau:
A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ và chia hết cho 3”.
B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số có một chữ số”.
C: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số tròn trăm”.
D: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia cho 4 dư 1”.
Câu 2:
Cho hai đa thức P(x) = 6x5 + 15 – 7x – 4x2 – x5;
Q(x) = –5x5 – 2x + 4x2 + 5x – 7.
Câu 5:
Số đo ba góc của một tam giác tỉ lệ với 4; 6; 8. Tính số đo mỗi góc của tam giác đó.
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán lớp 7 CTST - Đề 01 có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận