Nếu ∫−11f(x)dx=7 và ∫−12f(t)dt=9 thì ∫12f(x)dx bằng A. -2 B. 16 C. 2 D. Không xác định được.

Chọn C Ta có : +) ∫−12f(t)dt=∫−12f(x)dx=9. +) Áp dụng công thức : ∫acf(x)dx+∫cbf(x)dx=∫abf(x)dx a<c<b. ∫−12f(x)dx=∫−11f(x)dx+∫12f(x)dx⇒∫12f(x)dx=∫−12f(x)dx−∫−11f(x)dx=9−7=2.

Câu hỏi:

21/12/2022 199

Nếu $1 \int - 1 f (x) d x = 7$ $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 7$ và $2 \int - 1 f (t) d t = 9$ $\int_{- 1}^{2} f (t) d t = 9$ thì $2 \int 1 f (x) d x$ $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng

A. -2

B. 16

C. 2

Đáp án chính xác

D. Không xác định được.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có :

+) $2 \int - 1 f (t) d t = 2 \int - 1 f (x) d x = 9$ $\int_{- 1}^{2} f (t) d t = \int_{- 1}^{2} f (x) d x = 9$ .

+) Áp dụng công thức : $c \int a f (x) d x + b \int c f (x) d x = b \int a f (x) d x (a < c < b) .$ $\int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x (a < c < b) .$

$2 \int - 1 f (x) d x = 1 \int - 1 f (x) d x + 2 \int 1 f (x) d x \Rightarrow 2 \int 1 f (x) d x = 2 \int - 1 f (x) d x - 1 \int - 1 f (x) d x = 9 - 7 = 2.$ $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = \int_{- 1}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x \Rightarrow \int_{1}^{2} f (x) d x = \int_{- 1}^{2} f (x) d x - \int_{- 1}^{1} f (x) d x = 9 - 7 = 2.$

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $M (2; 4; 1), N (- 2; 2; - 3)$ $M (2; 4; 1), N (- 2; 2; - 3)$ . Phương trình mặt cầu đường kính MN là

A. $x^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$ $x^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

B.

x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.

$x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.$

C.

x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.

$x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

D.

x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3.

$x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3.$

Xem đáp án » 23/12/2022 4,692

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm $A (- 1; 0; 1), B (2; 1; 0)$ $A (- 1; 0; 1), B (2; 1; 0)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB.

A. $(P) : 3 x + y - z + 4 = 0$ $(P) : 3 x + y - z + 4 = 0$ .

B.

(P) : 3 x + y - z - 4 = 0

$(P) : 3 x + y - z - 4 = 0$ .

C.

(P) : 3 x + y - z = 0

$(P) : 3 x + y - z = 0$ .

D.

(P) : 2 x + y - z + 1 = 0

$(P) : 2 x + y - z + 1 = 0$ .

Xem đáp án » 22/12/2022 3,901

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x - 2 k h i x \leq 0 \\ x^{2} +4 x - 2 k h i x > 0 \end{cases}$ . Tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin 2 x . f (cos x) d x$ bằng

A. $I = \frac{9}{2}$ .

B.

$I = \frac{- 9}{2}$ .

C.

$I = \frac{- 7}{6}$ .

D.

$I = \frac{7}{6}$ .

Xem đáp án » 23/12/2022 3,867

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) + 1$ đồng biến trên R.

A. Không có giá trị m thỏa mãn.

B. m = 1.

C.

$m \neq 1$ .

D.

$m \in ℝ$ .

Xem đáp án » 22/12/2022 3,225

Câu 5:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x + 7) - \log_{3} (x - 1) = 2$ là

A. x = 2

B. x = 3

C. $x = \frac{16}{7}$

D. $x = \frac{13}{3}$

Xem đáp án » 21/12/2022 2,770

Câu 6:

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 7 x^{2} + 11 x - 2$ trên đoạn $[0; 2] .$ Giá trị của biểu thức $A = 2 M - 5 m$ bằng?

A. A = 3

B. A = -4

C. A = 16

D.

$A = \frac{1037}{27} .$

Xem đáp án » 23/12/2022 2,746

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau:

Kết luận nào sau đây đúng

A. Hàm số có 4 điểm cực trị.

B. Hàm số có 2 điểm cực đại.

C. Hàm số có 2 điểm cực trị.

D. Hàm số có 2 điểm cực tiểu.

Xem đáp án » 21/12/2022 2,744

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nếu $1 \int - 1 f (x) d x = 7$ $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 7$ và $2 \int - 1 f (t) d t = 9$ $\int_{- 1}^{2} f (t) d t = 9$ thì $2 \int 1 f (x) d x$ $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $M (2; 4; 1), N (- 2; 2; - 3)$ $M (2; 4; 1), N (- 2; 2; - 3)$ . Phương trình mặt cầu đường kính MN là

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm $A (- 1; 0; 1), B (2; 1; 0)$ $A (- 1; 0; 1), B (2; 1; 0)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB.

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x - 2 k h i x \leq 0 \\ x^{2} +4 x - 2 k h i x > 0 \end{cases}$ . Tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin 2 x . f (cos x) d x$ bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) + 1$ đồng biến trên R.

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x + 7) - \log_{3} (x - 1) = 2$ là

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 7 x^{2} + 11 x - 2$ trên đoạn $[0; 2] .$ Giá trị của biểu thức $A = 2 M - 5 m$ bằng?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau:

Kết luận nào sau đây đúng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau: Kết luận nào sau đây đúng

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau:

Kết luận nào sau đây đúng