Câu hỏi:

22/12/2022 3,013

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) + 1$ đồng biến trên R.

A. Không có giá trị m thỏa mãn.

B. m = 1.

Đáp án chính xác

C.

m \neq 1

.

D.

m \in ℝ

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Tâp xác định :D = R.

$y^{'} = 3 x^{2} - 6 m x + 3 (2 m - 1)$

Ta có: $Δ^{'} = {(- 3 m)}^{2} - 3.3. (2 m - 1)$ .

Để hàm số luôn đồng biến trên R thì $Δ^{'} \leq 0$ $\Leftrightarrow 9 m^{2} - 18 m + 9 \leq 0$

$\Leftrightarrow 9 (m^{2} - 2 m + 1) \leq 0 \Leftrightarrow 9 {(m - 1)}^{2} \leq 0$ $\Leftrightarrow m = 1$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $M (2; 4; 1), N (- 2; 2; - 3)$ . Phương trình mặt cầu đường kính MN là

A. $x^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

B.

x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.

C.

x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.

D.

x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3.

Xem đáp án » 23/12/2022 4,252

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x - 2 k h i x \leq 0 \\ x^{2} +4 x - 2 k h i x > 0 \end{cases}$ . Tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin 2 x . f (cos x) d x$ bằng

A. $I = \frac{9}{2}$ .

B.

I = \frac{- 9}{2}

.

C.

I = \frac{- 7}{6}

.

D.

I = \frac{7}{6}

.

Xem đáp án » 23/12/2022 3,542

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau:

Kết luận nào sau đây đúng

A. Hàm số có 4 điểm cực trị.

B. Hàm số có 2 điểm cực đại.

C. Hàm số có 2 điểm cực trị.

D. Hàm số có 2 điểm cực tiểu.

Xem đáp án » 21/12/2022 2,691

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm $A (- 1; 0; 1), B (2; 1; 0)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB.

A. $(P) : 3 x + y - z + 4 = 0$ .

B.

(P) : 3 x + y - z - 4 = 0

.

C.

(P) : 3 x + y - z = 0

.

D.

(P) : 2 x + y - z + 1 = 0

.

Xem đáp án » 22/12/2022 2,616

Câu 5:

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 7 x^{2} + 11 x - 2$ trên đoạn $[0; 2] .$ Giá trị của biểu thức $A = 2 M - 5 m$ bằng?

A. A = 3

B. A = -4

C. A = 16

D.

A = \frac{1037}{27} .

Xem đáp án » 23/12/2022 2,615

Câu 6:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x + 7) - \log_{3} (x - 1) = 2$ là

A. x = 2

B. x = 3

C. $x = \frac{16}{7}$

D. $x = \frac{13}{3}$

Xem đáp án » 21/12/2022 2,424

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) + 1$ đồng biến trên R.

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $M (2; 4; 1), N (- 2; 2; - 3)$ . Phương trình mặt cầu đường kính MN là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x - 2 k h i x \leq 0 \\ x^{2} +4 x - 2 k h i x > 0 \end{cases}$ . Tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin 2 x . f (cos x) d x$ bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau:

Kết luận nào sau đây đúng

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm $A (- 1; 0; 1), B (2; 1; 0)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB.

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 7 x^{2} + 11 x - 2$ trên đoạn $[0; 2] .$ Giá trị của biểu thức $A = 2 M - 5 m$ bằng?

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x + 7) - \log_{3} (x - 1) = 2$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3−3mx2+32m−1+1 đồng biến trên R.

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm M2;4;1, N−2;2;−3 . Phương trình mặt cầu đường kính MN là

Cho hàm số fx=2x−2 khi x≤0x2+4x−2 khi x>0. Tích phân I=∫0πsin2x.fcosxdx bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau: Kết luận nào sau đây đúng

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A−1 ; 0 ; 1 , B2 ; 1 ; 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB.

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x3−7x2+11x−2trên đoạn 0;2.Giá trị của biểu thức A=2M−5mbằng?

Nghiệm của phương trình log32x+7−log3x−1=2 là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) + 1$ đồng biến trên R.

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $M (2; 4; 1), N (- 2; 2; - 3)$ . Phương trình mặt cầu đường kính MN là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x - 2 k h i x \leq 0 \\ x^{2} +4 x - 2 k h i x > 0 \end{cases}$ . Tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin 2 x . f (cos x) d x$ bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau:

Kết luận nào sau đây đúng

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm $A (- 1; 0; 1), B (2; 1; 0)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB.

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 7 x^{2} + 11 x - 2$ trên đoạn $[0; 2] .$ Giá trị của biểu thức $A = 2 M - 5 m$ bằng?

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x + 7) - \log_{3} (x - 1) = 2$ là