Câu hỏi:

12/01/2023 3,925 Lưu

Cho hình trụ có chiều cao bằng 33. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 18. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. 6π3

B. 6π39

C. 3π39

D. 12π3

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Cho hình trụ có chiều cao bằng 3 căn bậc hai 3. Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1 (ảnh 1)

Thiết diện thu được là hình chữ nhật ABCD và OO' // (ABCD), gọi I là trung điểm của AB

Ta có
OIABCDdOO';ABCD=dO;ABCD=OI=1SABCD=AB.BCAB.33=18             AB=23             AI=3r=OA=OI2+AI2=2
Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là Sxq=2πrl=12π3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O'), thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Gọi A, B là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn (O) và (O'). (ảnh 1)

Gọi r là bán kính đáy.

Do thiết diện qua trục là hình vuông nên độ dài đường sinh bằng 2r.

Dựng đường sinh AA'.

Gọi M là trung điểm của A' B

O'MAA'BdOO',AB=O'MO'M=a32

Ta có A'B=AB2AA'2=4a24r2

Mặt khác A'M=O'A'2O'M'2=r23a24

4a24r2=2r23a24r=a144

Lời giải

Chọn A

Vì bán kính đáy R=1, thể tích V=5ππ.12.h=5π.

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là S=2π.1.5+2π.12=12π

Câu 5

A. Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình lập phương.
B. Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình hộp.
C. Tồn tại một mặt nón tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình chóp tứ giác đều.
D. Tồn tại một mặt cầu chứa tất cả các đỉnh của một hình tứ diện đều.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP