Câu hỏi:

13/07/2024 1,637

Cho đường tròn (O) bán kính R và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của OC, tia AI cắt đường tròn (O) tại M, tiếp tuyến của (O) tại C cắt đường thẳng AM tại E.

a) Chứng minh tứ giác IOBM nội tiếp

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho đường tròn (O) bán kính R và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của OC, tia AI cắt đường tròn (O) tại M (ảnh 1)

a) Ta có IMB^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

IOB^+IMB^=900+900=1800IOBM là tứ giác nội tiếp

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi a là cạnh góc vuông bé ( 0 < a < 15) => a + 3 là cạnh góc vuông lớn

Áp dụng định lý Pytago ta có phương trình : a2+a+32=152

2a2+6a216=0a=9a=12  (loai)

Vậy hai cạnh góc vuông là 9 cm và 12 cm

Chu vi tam giác là P = 9 + 12 + 15 = 36 (cm)

Lời giải

d) Xét ΔAOIΔAMBA^ chung: O^=M^=900

ΔAOI~ΔAMB(gg)OIMB=AIAB  (*)

Áp dụng định lý Pytago ta có AI=AO2+OI2=R2+R22=R52

Thay vào (*) ta có OIMB=AIAB  hayR/2MB=R522RMB=R2R52=2R5

Áp dụng định lý Pytago ME=EB2BM2=R22R52=R55

SBME=BM.BE2=2R5.R552=R25(dvdt)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP