Câu hỏi:

13/07/2024 1,654

d) Tính diện tích tam giác BME theo R

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d) Xét $Δ A O I$ và $Δ A M B$ có $\hat{A}$ chung: $\hat{O} = \hat{M} = 90^{0}$

$\Rightarrow Δ A O I ~ Δ A M B (g - g) \Rightarrow \frac{O I}{M B} = \frac{A I}{A B} (*)$

Áp dụng định lý Pytago ta có $A I = \sqrt{A O^{2} + O I^{2}} = \sqrt{R^{2} + {(\frac{R}{2})}^{2}} = \frac{R \sqrt{5}}{2}$

Thay vào (*) ta có $\frac{O I}{M B} = \frac{A I}{A B} h a y \frac{R / 2}{M B} = \frac{\frac{R \sqrt{5}}{2}}{2 R} \Rightarrow M B = \frac{R^{2}}{\frac{R \sqrt{5}}{2}} = \frac{2 R}{\sqrt{5}}$

Áp dụng định lý Pytago $\Rightarrow M E = \sqrt{E B^{2} - B M^{2}} = \sqrt{R^{2} - {(\frac{2 R}{\sqrt{5}})}^{2}} = \frac{R \sqrt{5}}{5}$

$\Rightarrow S_{B M E} = \frac{B M . B E}{2} = \frac{\frac{2 R}{\sqrt{5}} . \frac{R \sqrt{5}}{5}}{2} = \frac{R^{2}}{5} (d v d t)$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3 cm và cạnh huyền bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác đó.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi a là cạnh góc vuông bé ( 0 < a < 15) => a + 3 là cạnh góc vuông lớn

Áp dụng định lý Pytago ta có phương trình : $a^{2} + {(a + 3)}^{2} = 15^{2}$

$\Leftrightarrow 2 a^{2} + 6 a - 216 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = 9 \\ a = - 12 (l o a i) \end{array}$

Vậy hai cạnh góc vuông là 9 cm và 12 cm

Chu vi tam giác là P = 9 + 12 + 15 = 36 (cm)

Câu 2

Cho đường tròn (O) bán kính R và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của OC, tia AI cắt đường tròn (O) tại M, tiếp tuyến của (O) tại C cắt đường thẳng AM tại E.
a) Chứng minh tứ giác IOBM nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn (O) bán kính R và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của OC, tia AI cắt đường tròn (O) tại M (ảnh 1)

a) Ta có $\hat{I M B} = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

\Rightarrow \hat{I O B} + \hat{I M B} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0} \Rightarrow I O B M

là tứ giác nội tiếp

Câu 3

c) Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b) Chứng minh CE = R

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải các phương trình sau:

$a . x + 4 = \frac{6 x}{7 - x}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

$b . x^{4} + 9 x^{2} - 400 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học