Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 4)

$\begin{array}{l} a) x + 4 = \frac{6 x}{7 - x} (x \neq 7) \\ \Rightarrow (x + 4) (7 - x) = 6 x \\ \Leftrightarrow - x^{2} + 3 x + 28 = 6 x \Leftrightarrow x^{2} + 3 x - 28 = 0 \Rightarrow [\begin{array}{l} x = 4 \\ x = - 7 \end{array} \\ S = \{4; - 7\} \end{array}$

Câu 2

$b . x^{4} + 9 x^{2} - 400 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

b) $x^{4} + 9 x^{2} - 400 = 0$

Đặt $t = x^{2} (t \geq 0)$ phương trình thành: $t^{2} + 9 t - 400 = 0$ có $Δ = 9^{2} - 4.1. (- 400) = 1681 > 0$

Suy ra phương trình có hai nghiệm $[\begin{array}{l} t_{1} = \frac{- 9 - \sqrt{1681}}{2} = - 25 (l o a i) \\ t_{2} = \frac{- 9 + \sqrt{1681}}{2} = 16 (t h o a) \end{array}$

$\Rightarrow x^{2} = 16 \Leftrightarrow x = \pm 4$

Vậy $S = \{\pm 4\}$

Câu 3

Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3 cm và cạnh huyền bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác đó.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi a là cạnh góc vuông bé ( 0 < a < 15) => a + 3 là cạnh góc vuông lớn

Áp dụng định lý Pytago ta có phương trình : $a^{2} + {(a + 3)}^{2} = 15^{2}$

$\Leftrightarrow 2 a^{2} + 6 a - 216 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = 9 \\ a = - 12 (l o a i) \end{array}$

Vậy hai cạnh góc vuông là 9 cm và 12 cm

Chu vi tam giác là P = 9 + 12 + 15 = 36 (cm)

Câu 4

Cho đường tròn (O) bán kính R và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của OC, tia AI cắt đường tròn (O) tại M, tiếp tuyến của (O) tại C cắt đường thẳng AM tại E.
a) Chứng minh tứ giác IOBM nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn (O) bán kính R và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của OC, tia AI cắt đường tròn (O) tại M (ảnh 1)

a) Ta có $\hat{I M B} = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

\Rightarrow \hat{I O B} + \hat{I M B} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0} \Rightarrow I O B M

là tứ giác nội tiếp

Câu 5

b) Chứng minh CE = R

Xem đáp án

Lời giải

b) Xét

Δ C I E

và

Δ O I A

có

\hat{C} = \hat{O} = 90^{0}; C I = I O (g t); \hat{A I O} = \hat{C I E}

(đối đỉnh)

\Rightarrow Δ C I E = Δ O I A (g c g) \Rightarrow C E = A O = R

Câu 6

c) Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

d) Tính diện tích tam giác BME theo R

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

2140 Đánh giá

50%

40%

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 4)

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Đại Số có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại Số cực hay, có đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án

Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Giải các phương trình sau: a. x+4=6x7−x

b. x4+9x2−400=0

Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3 cm và cạnh huyền bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác đó.

Cho đường tròn (O) bán kính R và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của OC, tia AI cắt đường tròn (O) tại M, tiếp tuyến của (O) tại C cắt đường thẳng AM tại E. a) Chứng minh tứ giác IOBM nội tiếp

b) Chứng minh CE = R

c) Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O).

d) Tính diện tích tam giác BME theo R

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình sau:

$a . x + 4 = \frac{6 x}{7 - x}$

$b . x^{4} + 9 x^{2} - 400 = 0$

Cho đường tròn (O) bán kính R và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của OC, tia AI cắt đường tròn (O) tại M, tiếp tuyến của (O) tại C cắt đường thẳng AM tại E.
a) Chứng minh tứ giác IOBM nội tiếp