Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 4)

$\begin{array}{l} a) x + 4 = \frac{6 x}{7 - x} (x \neq 7) \\ \Rightarrow (x + 4) (7 - x) = 6 x \\ \Leftrightarrow - x^{2} + 3 x + 28 = 6 x \Leftrightarrow x^{2} + 3 x - 28 = 0 \Rightarrow [\begin{array}{l} x = 4 \\ x = - 7 \end{array} \\ S = \{4; - 7\} \end{array}$

Câu 2/7

$b . x^{4} + 9 x^{2} - 400 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

b) $x^{4} + 9 x^{2} - 400 = 0$

Đặt $t = x^{2} (t \geq 0)$ phương trình thành: $t^{2} + 9 t - 400 = 0$ có $Δ = 9^{2} - 4.1. (- 400) = 1681 > 0$

Suy ra phương trình có hai nghiệm $[\begin{array}{l} t_{1} = \frac{- 9 - \sqrt{1681}}{2} = - 25 (l o a i) \\ t_{2} = \frac{- 9 + \sqrt{1681}}{2} = 16 (t h o a) \end{array}$

$\Rightarrow x^{2} = 16 \Leftrightarrow x = \pm 4$

Vậy $S = \{\pm 4\}$

Câu 3/7

Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3 cm và cạnh huyền bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác đó.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi a là cạnh góc vuông bé ( 0 < a < 15) => a + 3 là cạnh góc vuông lớn

Áp dụng định lý Pytago ta có phương trình : $a^{2} + {(a + 3)}^{2} = 15^{2}$

$\Leftrightarrow 2 a^{2} + 6 a - 216 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = 9 \\ a = - 12 (l o a i) \end{array}$

Vậy hai cạnh góc vuông là 9 cm và 12 cm

Chu vi tam giác là P = 9 + 12 + 15 = 36 (cm)

Câu 4/7

Cho đường tròn (O) bán kính R và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của OC, tia AI cắt đường tròn (O) tại M, tiếp tuyến của (O) tại C cắt đường thẳng AM tại E.
a) Chứng minh tứ giác IOBM nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn (O) bán kính R và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của OC, tia AI cắt đường tròn (O) tại M (ảnh 1)

a) Ta có $\hat{I M B} = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

\Rightarrow \hat{I O B} + \hat{I M B} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0} \Rightarrow I O B M

là tứ giác nội tiếp

Câu 5/7

b) Chứng minh CE = R

Xem đáp án

Lời giải

b) Xét

Δ C I E

và

Δ O I A

có

\hat{C} = \hat{O} = 90^{0}; C I = I O (g t); \hat{A I O} = \hat{C I E}

(đối đỉnh)

\Rightarrow Δ C I E = Δ O I A (g c g) \Rightarrow C E = A O = R

Câu 6/7

c) Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O).

Xem đáp án

Lời giải

c) Tứ giác CEOB có $C E = O B = R, C E / / O B ($ cùng $⊥ C D)$

$\Rightarrow C E O B$ là hình bình hành có $\hat{C O B} = 90^{0} \Rightarrow C E O B$ là hình chữ nhật

$\Rightarrow O B ⊥ B E$ và $B \in (O) \Rightarrow E B$ là tiếp tuyến của (O)

CEBO là hình chữ nhật có OC = OB = R nên CEOB là hình vuông nên BE = R

Câu 7/7

d) Tính diện tích tam giác BME theo R

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 1/7 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 4)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Chứng minh bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Bài tập So sánh các số lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Viết bất đẳng thức diễn tả một khẳng định lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Giải phương trình tích hoặc phương trình đưa được về dạng phương trình tích lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Giải các phương trình sau: a. x+4=6x7−x

b. x4+9x2−400=0

Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3 cm và cạnh huyền bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác đó.

Cho đường tròn (O) bán kính R và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của OC, tia AI cắt đường tròn (O) tại M, tiếp tuyến của (O) tại C cắt đường thẳng AM tại E. a) Chứng minh tứ giác IOBM nội tiếp

b) Chứng minh CE = R

c) Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O).

d) Tính diện tích tam giác BME theo R

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Giải các phương trình sau:

$a . x + 4 = \frac{6 x}{7 - x}$

$b . x^{4} + 9 x^{2} - 400 = 0$

Cho đường tròn (O) bán kính R và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của OC, tia AI cắt đường tròn (O) tại M, tiếp tuyến của (O) tại C cắt đường thẳng AM tại E.
a) Chứng minh tứ giác IOBM nội tiếp