Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 10)

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Học sinh cũng đã học

15 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Einstein School HCM (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

88 lượt thi 7 câu hỏi

14 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Hoàng Hoa Thám (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

87 lượt thi 6 câu hỏi

12 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Lê Quí Đôn (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

85 lượt thi 6 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS An Nhơn (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

83 lượt thi 5 câu hỏi

9 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Trắc nghiệm

18 lượt thi 30 câu hỏi

22 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Trường Thạnh (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

95 lượt thi 6 câu hỏi

90 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Ba Đình (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

1 K lượt thi 7 câu hỏi

43 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Mai Dịch (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

1 K lượt thi 8 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

a) Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 4 \\ x - y = 5 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$a) \{\begin{cases} 2 x + y = 4 \\ x - y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x = 9 \\ y = x - 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = - 2 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

(x; y) = (3; - 2)

Câu 2

b) Giải phương trình: $\frac{x}{x - 1} - \frac{2}{x^{2} - 1} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} b) \frac{x}{x - 1} - \frac{2}{x^{2} - 1} = 0 (x \neq \pm 1) \Leftrightarrow \frac{x (x + 1) - 2}{(x - 1) (x + 1)} = 0 \\ \Rightarrow x^{2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 2 \end{array} \end{array}$

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị (P): $y = \frac{1}{2} x^{2}$ . Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = mx + 2m. Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P) nói trên.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:

$\begin{array}{l} \frac{1}{2} x^{2} = m x + 2 m (*) \Leftrightarrow \frac{1}{2} x^{2} - m x - 2 m = 0 \\ Δ = {(- m)}^{2} - 4. \frac{1}{2} . (- 2 m) = m^{2} + 4 > 0 \end{array}$

Nên phương trình (*) luôn có hai nghiệm

Vậy không có giá trị của m để (d) tiếp xúc với (P).

Câu 4

Cho phương trình (ẩn x): $x^{2} - 2 m x + m^{2} - 3 = 0 (1)$

a) Giải phương trình (1) khi m = 2.

Xem đáp án

Lời giải

a. Khi m = 2 thì phương trình (1) thành:

$x^{2} - 4 x + 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x_{1} = 2 + \sqrt{3} \\ x_{2} = 2 - \sqrt{3} \end{array} . S = \{2 \pm \sqrt{3}\}$

Câu 5

b) Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án

Lời giải

b. $x^{2} - 2 m x + m^{2} - 3 = 0 (1) Δ' = {(- m)}^{2} - (m^{2} - 3) = 3 > 0$ nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt

Câu 6

c) Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình (1).

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ và giá trị m tương ứng

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R), kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M và N là các tiếp điểm). Một đường thẳng qua A nhưng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) nói trên tại hai điểm B và C (B nằm giữa A và C)

a) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

b) Tính độ dài cung MBN theo R của đường tròn (O;R) khi số đo MON = 120⁰

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

c) Chứng minh AM² = AB.AC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

d) Gọi I là trung điểm của BC và K là giao điểm của BC và MN. Chứng minh rằng AK.AI=AB.AC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP