Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 16)

🔥 Học sinh cũng đã học

1 người thi tuần này

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

18 lượt thi x câu hỏi

1 người thi tuần này

Bài tập Chứng minh bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

18 lượt thi x câu hỏi

5 người thi tuần này

Bài tập So sánh các số lớp 9 (có lời giải)

22 lượt thi 10 câu hỏi

10 người thi tuần này

Bài tập Viết bất đẳng thức diễn tả một khẳng định lớp 9 (có lời giải)

27 lượt thi 10 câu hỏi

8 người thi tuần này

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9 (có lời giải)

41 lượt thi 10 câu hỏi

9 người thi tuần này

Bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

42 lượt thi 10 câu hỏi

9 người thi tuần này

Bài tập Giải phương trình tích hoặc phương trình đưa được về dạng phương trình tích lớp 9 (có lời giải)

42 lượt thi 10 câu hỏi

7 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

40 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

a) Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 4 x + y = - 5 \\ 3 x - 2 y = - 12 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Nhân hai vế của phương trình (1) cho 2 ta được: $\{\begin{cases} 8 x + 2 y = - 10 \\ 3 x - 2 y = - 12 \end{cases}$

Cộng từng vế hai phương trình trong hệ ta được: $11 x = - 22 \Leftrightarrow x = - 2$

Thay x = -2 vào phương trình (1) ta được: $4. (- 2) + y = - 5 \Leftrightarrow y = 3$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (-2;3)

Câu 2/10

b) Giải phương trình: $x^{4} - 8 x^{2} - 9 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

b) Phương trình: $x^{4} - 8 x^{2} - 9 = 0$ (1)

Đặt

t = x^{2} (t \geq 0)

phương trình (1) trở thành:

t^{2} - 8 t - 9 = 0

a - b + c = 1 - (- 8) - 9 = 0

\Rightarrow t_{1} = - 1

(không thỏa điều kiện)

t_{2} = 9

(thỏa điều kiện)

Với $t = t_{2} = 9 \Rightarrow x^{2} = 9 \Leftrightarrow x = \pm 3$

Vậy phương trình (1) có hai nghiệm

x_{1} = 3; x_{2} = - 3

Câu 3/10

Cho hai hàm số: $(P) : y = \frac{1}{3} x^{2}$ và $(d) : y = 2 x - 3$

a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

Xem đáp án

Lời giải

a) - Tập xác định: với mọi x thuộc tập hợp R.

- Hàm số $y = x^{2}$ , ta có bảng giá trị:

Cho hai hàm số: (P): y = 1/3 x^2 và (d): y = 2x - 3 a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ. (ảnh 1)

- Đồ thị hàm số $(d) : y = 2 x - 3$ là đường thẳng đi qua hai điểm (0;-3) và (1,5;0)

Cho hai hàm số: (P): y = 1/3 x^2 và (d): y = 2x - 3 a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ. (ảnh 2)

Câu 4/10

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính.

Xem đáp án

Lời giải

b) Hoành độ giao điểm của (p) và (d) là nghiệm của phương trình:

$\begin{array}{l} \frac{1}{3} x^{2} = 2 x - 3 \Leftrightarrow x^{2} - 6 x + 9 = 0 \\ \Rightarrow x_{1} = x_{2} = 3 \end{array}$

Tung độ giao điểm: $x = 3 \to y = 3$

Do đó tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (3;3)

Câu 5/10

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + 4 m - 3 = 0 \begin{matrix} () \end{matrix}$
a) Giải phương trình () khi m = 0.

Xem đáp án

Lời giải

a) Phương trình : $x^{2} - 2 (m + 1) x + 4 m - 3 = 0 \begin{matrix} (*) \end{matrix}$

Khi m = 0 phương trình (*) trở thành: $x^{2} - 2 x - 3 = 0$

Ta có: a - b + c = 1 + 2 - 3 = 0

Nên phương trình có hai nghiệm:

x_{1} = - 1; x_{2} = 3

Câu 6/10

b) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi m.

Xem đáp án

Lời giải

b) Ta có: $Δ^{'} = {[- (m + 1)]}^{2} - (4 m - 3)$

$Δ^{'} = m^{2} + 2 m + 1 - 4 m + 3$

$Δ^{'} = m^{2} - 2 m + 4 = {(m - 2)}^{2} \geq 0$ với mọi m

Do $Δ^{'} \geq 0$ nên phương trình (*) luôn có nghiệm với mọi m

Câu 7/10