Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 16)

🔥 Học sinh cũng đã học

342 người thi tuần này

14 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

684 lượt thi 14 câu hỏi

192 người thi tuần này

14 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

384 lượt thi 14 câu hỏi

145 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

290 lượt thi 16 câu hỏi

122 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

244 lượt thi 16 câu hỏi

121 người thi tuần này

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

242 lượt thi 32 câu hỏi

118 người thi tuần này

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

236 lượt thi 32 câu hỏi

127 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

254 lượt thi 15 câu hỏi

120 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

240 lượt thi 15 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

a) Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 4 x + y = - 5 \\ 3 x - 2 y = - 12 \end{cases}$

Lời giải

a) Nhân hai vế của phương trình (1) cho 2 ta được: $\{\begin{cases} 8 x + 2 y = - 10 \\ 3 x - 2 y = - 12 \end{cases}$

Cộng từng vế hai phương trình trong hệ ta được: $11 x = - 22 \Leftrightarrow x = - 2$

Thay x = -2 vào phương trình (1) ta được: $4. (- 2) + y = - 5 \Leftrightarrow y = 3$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (-2;3)

Câu 2/10

b) Giải phương trình: $x^{4} - 8 x^{2} - 9 = 0$

Lời giải

b) Phương trình: $x^{4} - 8 x^{2} - 9 = 0$ (1)

Đặt

t = x^{2} (t \geq 0)

phương trình (1) trở thành:

t^{2} - 8 t - 9 = 0

a - b + c = 1 - (- 8) - 9 = 0

\Rightarrow t_{1} = - 1

(không thỏa điều kiện)

t_{2} = 9

(thỏa điều kiện)

Với $t = t_{2} = 9 \Rightarrow x^{2} = 9 \Leftrightarrow x = \pm 3$

Vậy phương trình (1) có hai nghiệm

x_{1} = 3; x_{2} = - 3

Câu 3/10

Cho hai hàm số: $(P) : y = \frac{1}{3} x^{2}$ và $(d) : y = 2 x - 3$

a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

Lời giải

a) - Tập xác định: với mọi x thuộc tập hợp R.

- Hàm số $y = x^{2}$ , ta có bảng giá trị:

Cho hai hàm số: (P): y = 1/3 x^2 và (d): y = 2x - 3 a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ. (ảnh 1)

- Đồ thị hàm số $(d) : y = 2 x - 3$ là đường thẳng đi qua hai điểm (0;-3) và (1,5;0)

Cho hai hàm số: (P): y = 1/3 x^2 và (d): y = 2x - 3 a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ. (ảnh 2)

Câu 4/10

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính.

Lời giải

b) Hoành độ giao điểm của (p) và (d) là nghiệm của phương trình:

$\begin{array}{l} \frac{1}{3} x^{2} = 2 x - 3 \Leftrightarrow x^{2} - 6 x + 9 = 0 \\ \Rightarrow x_{1} = x_{2} = 3 \end{array}$

Tung độ giao điểm: $x = 3 \to y = 3$

Do đó tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (3;3)

Câu 5/10

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + 4 m - 3 = 0 \begin{matrix} () \end{matrix}$
a) Giải phương trình () khi m = 0.

Lời giải

a) Phương trình : $x^{2} - 2 (m + 1) x + 4 m - 3 = 0 \begin{matrix} (*) \end{matrix}$

Khi m = 0 phương trình (*) trở thành: $x^{2} - 2 x - 3 = 0$

Ta có: a - b + c = 1 + 2 - 3 = 0

Nên phương trình có hai nghiệm:

x_{1} = - 1; x_{2} = 3

Câu 6/10

b) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi m.

Lời giải

b) Ta có: $Δ^{'} = {[- (m + 1)]}^{2} - (4 m - 3)$

$Δ^{'} = m^{2} + 2 m + 1 - 4 m + 3$

$Δ^{'} = m^{2} - 2 m + 4 = {(m - 2)}^{2} \geq 0$ với mọi m

Do $Δ^{'} \geq 0$ nên phương trình (*) luôn có nghiệm với mọi m

Câu 7/10